Műszaki matematikai gyakorlatok A. VI.

Többváltozós függvények és differenciálásuk

Szerző

Dr. Bajcsay Pál

Szerkesztő

Dr. Fazekas Ferenc

Lektor

Dr. Egerváry Jenő

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok A. VI. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	98 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 44131/VI.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Többváltozós függvények fogalma	11
A többváltozós függvény, megadási módok	11
Definíció	11
Megadási módok	11
Többváltozós függvények szemléltetése	11
Kétváltozós függvények szemléltetése	11
Háromváltozós függvények szemléltetése	11
Nomogramok	12
Skalárterek	12
Pontfüggvény fogalma	12
Értelmezési tartomány	12
Függvény határértéke, folytonossága	12
Határérték	12
Folytonosság	13
Parciális differenciálhányados	17
A parciális derivált fogalma	17
Magasabbrendű parciális deriváltak	17
Parciális derivált mint határérték	18
Helyi viszonylagos függvényérték-változás	18
Geometriai jelentés	18
Többváltozós függvény differenciáljai. Középértéktétel. Differenciálhatóság	24
Parciális differenciál	24
A Lagrange-féle középértéktétel	24
Differenciálhatóság. Véges növekményekre vonatkozó közelítő egyenlőség. Teljes differenciál	25
Érintősík egyenlete	26
Függvényérték megváltozásának közelítő meghatározása	26
Iránymenti differenciálhányados	32
Kétváltozós függvény iránymenti differenciálhányadosa	32
háromváltozós függvény ránymenti differenciálhányadosa	32
Vektoros értelmezés	33
Összetett függvények, implicit függvények	35
Összetett függvények	35
Implicit függvények	35
Paraméteres függvények differenciálása	40
Magasbb rendű parciális deriváltak és differenciálok	44
Magasabbrendű parciális deriváltak	44
Magasabbrendű differenciálok	44
Felületi pontok osztályozása. Szélsőértékek	49
Felületi pontok osztályozása	49
Kétváltozós függvények szélsőértéke	49
Többváltozós függvények szélsőértéke	49
Feltételes szélsőértékek	50
Szabad szélsőértékek	50
Feltételes szélsőértékek	57
Függvényrendszerek, transzformációk (leképzések)	66
Függvényrendszerek	66
Leképezések	66
Görbevonalú koordináták	66
Jacobi-féle determináns	66
Összetett függvényrendszerek	67
Vektorterek	67
Síkgörbék szinguláris pontjai	70
Görbesereg burkolója	72
Eredménytár	74
Felhasznált és ajánlott irodalom	98