| Paraméteres integrál | |
| Kétváltozós függvény integrálja | 9 |
| Paraméteres integrál paraméter szerinti differenciálása | 10 |
| Tartományintegrálok | |
| Különböző tartományintegrálok definíciója | 11 |
| Közönséges integrál | 11 |
| Vonalintegrál | 11 |
| Felületi integrál | 12 |
| Térintegrál | 12 |
| Tartományintegrálok alaptulajdonságai | 12 |
| Középértéktétel | 12 |
| Tartomány szerinti differenciálás | 13 |
| Kettős és hármas integrálok | |
| Kettős integrál definíciója | 14 |
| Hármas integrál definíciója | 14 |
| Kettős integrál kiszámítása kétszeres integrálással | 15 |
| Hármas iontegrál kiszámítása háromszoros integrálással | 16 |
| Példák és feladatok | |
| Integrálási határok meghatározása | 22 |
| Integrálási tartomány meghatározása | 24 |
| Integrálás sorrendjének felcserélése | 24 |
| Kettős integrál kiszámítása | 25 |
| Hármas integrál kiszámítása | 25 |
| Az integrációs változók transzformációja | |
| Kettős integrál változóinak transzformációja | 32 |
| Hármas integrál változóinak transzformációja | 27 |
| Példák és feladatok | |
| Kettős integrál változóinak transzformációja | 32 |
| Hármas integrál változóinak transzformációja | 33 |
| Geometriai alkalmazások | |
| Síkrész területe | 34 |
| Hengerszerű test térfogata | 34 |
| Felületdarab felszíne | 34 |
| Térrész térfogata | 35 |
| Példák és feladatok | |
| Síkrész területe | 43 |
| Hengerszerű test térfogata | 44 |
| Felületdarab felszíne | 45 |
| Térrész térfogatának meghatározása hármas integrállal | 46 |
| Fizikai alkalmazások | |
| Tömegközéppont (súlypont) meghatározása | 46 |
| Tehetetlenségi (másodrendű) nyomaték | 46 |
| Tömegeloszlás potenciálja | 46 |
| Példák és feladatok | |
| Síklemez tömegközéppontjának meghatározása | 52 |
| Test tömegközéppontjának meghatározása | 53 |
| Síklemezek másodrendű nyomatéka | 53 |
| Testek tehetetlenségi nyomatéka | 54 |
| Tömegeloszlás potenciálja | 55 |
| Vonalintegrálok | |
| Ívhossz szerinti integrál | 56 |
| Vonalintegrál | 56 |
| Zárt görbe menti integrál | 57 |
| Teljes differenciál integrálása | 58 |
| Fizikai értelmezése | 58 |
| Vektortér potenciálja | 59 |
| Green-formula | 59 |
| Síkrész területe | 59 |
| Példák és feladatok | |
| Ívhossz szerinti integrál | 63 |
| Térgörbék ívhossza | 63 |
| Vonalintegrálok | 64 |
| Teljes differenciál integrálása, potenciál, meghatározása | 65 |
| Felületi integrálok | |
| Felszín-integrál | 67 |
| Felületi integrál | 68 |
| Vektoros írásmód | 69 |
| Fizikai jelentés | 70 |
| Példák és feladatok | |
| Felszín-integrálok | 72 |
| Felületi integrálok | 72 |
| Integráltételek | |
| Gauss-Osztrogradszkij-féle tétel | 73 |
| Alkalmazás kétváltozós függvényekre | 74 |
| Green-tétel | 75 |
| Alkalmazás kétváltozós függvényekre | 75 |
| Függvén ydetermináns integrálja | 76 |
| Stokes-tétel | 77 |
| Példák, eredménytár | |
| Felhasznált és ajánlott irodalom | 105 |