| Függvénysorozatok és függvénysorok vizsgálata | 11 |
| Konvergenciavizsgálatok | 11 |
| A határ- illetve összegfüggvény definiciója | 11 |
| Az egyenletes konvergencia fogalma | 13 |
| Példák és feladatok | |
| A hatványsorok tulajdonságai | 26 |
| Példák és feladatok | |
| A Taylor-sorról általában | 31 |
| Elnevezések, a Taylor-polinom, ill. Taylor-sor konstrukciója | 31 |
| A maradéktag alakjai | 33 |
| A hatványsorral előállítható függvényekről | 34 |
| Az egyértelműségről | 34 |
| Példák és feladatok | |
| A Mac Laurin, ill. Taylor-sorok számítástechnikája | 50 |
| A Mac Laurin-sorok előállításáról | 50 |
| A deriváltak kiszámításával felírt Mac Laurin-sorok | 50 |
| Egyszerű helyettesítéssel számított Mac Laurin-sorok | 50 |
| Differenciálhányados vagy primitív függvény segítségével számított sorok | 51 |
| Az alapműveletek véges számú ismétlésével számított sorok | 51 |
| A nagy átrendezési tétel segítségével számított sorok | 52 |
| Ismert függvénytulajdonságok felhasználása | 52 |
| Rekurziós formulák, inverz függvények felhasználása | 52 |
| Példák és feladatok | |
| A Taylor-sor számítástechnikája | 75 |
| A közvetlen számítás | 75 |
| A függvény sajátságainak és ismert Mac-Laurin-soroknak felhasználása | 75 |
| Áttérés transzformációival | 76 |
| Példák és feladatok | |
| A konvergenciaköz és a hiba vizsgálatának gyakorlati módszerei | 80 |
| A konvergenciaköz vizsgálata | 80 |
| A konvergenciatartomány megállapítása a maradéktag segítségével | 80 |
| Konvergenciaköz megállapítása az általános sorelmélet segítségével | 80 |
| A konvergenciaköz megállapítása helyettesítés esetén | 80 |
| Példák és feladatok | |
| A hibabecslésről | 88 |
| Hibabecslés a maradéktag-formula alapján | 88 |
| Hibabecslés az általános sorelmélet eredményeinek felhasználásval | 88 |
| Példák és feladatok | |
| A Taylor-sorok néhány alkalmazási területe | 97 |
| Alkalmazásuk az integrálszámítással kapcsolatban | |
| Integrálás sorbafejtésel | 97 |
| Konvergenciatartomány megállapítása integrálásnál | 97 |
| Hibabecslés sorok integrálásánál | 97 |
| Példák és feladatok | |
| Gyakorlati alkalmazások | 104 |
| Transzcendens kifejezések közelítő számítása | 104 |
| Valamely változó kifejezések implicit függvénykapcsolatból | 104 |
| Transzcendens összefüggések pótlása polinomokkal | 104 |
| Primitív függvény meghatározás | 104 |
| Extrapoláció Taylor-polinommal | 104 |
| Példák és feladatok | |
| Vegyes feladatok | 136 |
| Függelék | 140 |
| Laurent-sorfejtések | 140 |
| Határértékek megállapítása hatványsorok segítségével | 140 |
| A Bernoulli- és Euler-számok alkalmazása | 140 |
| Példák és feladatok | |
| Eredménytár | 154 |
Folytatás Microsoft-tal