| Térgörbék és felületek differenciálgeometriája | |
| Egy skalárváltozó vektorfüggvénye (Térgörbék differenciálgeometriája) | |
| A függvény analízise. A térgörbe | |
| A függvény és határértéke, folytonossága, deriváltja | 15 |
| A függvény fogalma | 15 |
| Határérték. Folytonosság. A térgörbe | 15 |
| A függvény deriváltja. Az érintővektor | 16 |
| Taylor-sor. Integrál. Differenciálegyenlet | 25 |
| A függvény Taylor-sora | 25 |
| A függvény különféle integráljai | 25 |
| Néhány differenciálegyenlet-típus | 26 |
| Térgörbék differenciálgeometriája | |
| A jellemzők értelmezése s szerinti deriváltakkal | 33 |
| Térgörbe ívhossza | 33 |
| Kísérő triéder. Görbület. Csavarodás | 34 |
| FRENET- ÉS DARBOUX-féle formulák | 36 |
| Térgörbe természetes egyenlete | 37 |
| Térgörbe egyenlete a kísérő triéderben | 38 |
| A jellemzők gyakorlati alakja T paraméterrel | 41 |
| Kísérő triéder | 41 |
| Szögsebesség. Görbület. Csavarodás | 42 |
| Két felület metszésvonala | 44 |
| Műszaki alkalmazások | |
| Tömegpont mechanikája | 53 |
| Tömegpont kinematikája | 53 |
| Tömegpont dinamikája | 55 |
| Szemináriumi tárgykörök | |
| A térgörbék egyes speciális kérdései | 59 |
| Simuló gömb. Simuló görbe | 59 |
| BERTRAND-féle görbepárok | 59 |
| Általános csavarvonalak (lejtőgörbék) | 59 |
| Sík- és térgörbe evolvense, illetve evolutája | 59 |
| Térgörbe kifejthető vonalfelülete (torzfelülete) | 59 |
| Tömegpontrendszer és merev test mechanikája | 60 |
| Tömegpont mechanikája (kiegészítés) | 60 |
| Tömegpontrendszer mechanikája | 60 |
| Merev test mechanikája | 60 |
| Két skalárváltozó vektorfüggvénye (Felületek differenciálgeometriája) | |
| A függvény analízise. A felület | |
| A függvény és határértéke, folytonossága, deriváltja | 61 |
| A függvény fogalma | 61 |
| Határérték. Folytonosság. A felület | 61 |
| A függvény differenciálhatósága | 61 |
| Felületek. Felületi görbék. Érintősík | 66 |
| A függvény fogalma | 61 |
| Határérték. Folytonosság. A felület | 61 |
| A függvény differenciálhatósága | 61 |
| Felületi görbék differenciálgeometriája | |
| Felületi görbe ívhossza, természetes és alaptriédere | 78 |
| Felületi görbe ívhossza | 78 |
| Felületi görbe természetes és alaptriédere | 78 |
| Felületi görbék és síkmetszetek görbülete | 81 |
| Felületi görbék görbülete | 81 |
| Közös simulósíkú felületi görbék | 82 |
| Ferde metszetek görbületi viszonyai | 82 |
| Normálmetszetek görbületi viszonyai | 83 |
| A főmetszetek görbülete (főgörbületek) | 87 |
| Felület felszíne. Felületi integrálok | 105 |
| A felszínmérés problémája | 105 |
| Felület felszínének kiszámítása | 107 |
| Felületi integrálok | 110 |
| A felület különböző típusai | 111 |
| Szemináriumi tárgykörök | |
| A felületek egyes speciális kérdései | 119 |
| Néhány nevezetes formula | 119 |
| Jellegzetes felületi görbék | 119 |
| Teljes görbületek. GAUS-BONNET-tétel | 119 |
| Jellegzetes görbületű felületek | 119 |
| Vonalfelületek. Sugárkongruenciák | 119 |
| Geodéziai és kartográfiai alkalmazások | 119 |
| A geodétikus vonal | 119 |
| Felületek leképzése egymásra | 119 |
| A rugalmas vékony héjak elméletéből | 120 |
| A héjelmélet alapegyenletei | 120 |
| Feszültség állapot a héjakban | 120 |
| Skalár-, vektor- és tenzorterek | |
| Vektorváltozó (Három skalárváltozó) skalár- és vektorfüggvénye (Skalár- és vektorterek) | |
| A vektorváltozós függvények (a terek) alapfogalmai | |
| A skalár-vektor függvény. A skalártér | 123 |
| A függvény és szemléltetése | 123 |
| A skalár-vektor függvény differenciálása | 124 |
| Az (első) gradiens-tétel | 126 |
| A vektor-vektor függvény. A vektortér | 134 |
| A függvény és szemléltetése | 134 |
| A vektor-vektor függvény differenciálása | 135 |
| A nabla oprátor és néhány alkalmazása | 144 |
| Magasabbrendű deriváltalakzatok | 146 |
| Időben változó terek deriváltja | 147 |
| Skalár- és vektorterek lokális és regionális jellemzése | |
| A grad u, div v és rot v invariáns értelmezése | 153 |
| Integrál-vonatkozások | 153 |
| A divergencia invariáns értelmezése | 156 |
| A rotáció invariáns értelmezése | 160 |
| A nabla invariáns értelmezése | 163 |
| A térelmélet integrálredukciós tételei | 173 |
| A (második) gradiens-tétel | 173 |
| GAUS-OSZTROGRADSZKIJ-tétel | 173 |
| STOKES-tétel és egyéb tételek | 175 |
| GREEN-tételei | 177 |
| Görbe vonalú koordináta-rendszerek | 182 |
| Koordináta-alakzatok | 182 |
| A görbe vonalú koordináta-rendszerek analízise | 183 |
| Görbe vonalú ortogonális koordináta-rendszerek | 186 |
| Potenciálelméleti problémák | |
| A v meghatározása div v, rot v és vn alapján | 197 |
| Egyértelműségi tétel | 197 |
| A POISSON-féle és a LAPLACE-féle egyenlet | 198 |
| Diszkrét és folytonos eloszlás potenciálja | 199 |
| Potenciálfüggvény jellegzetes előállítása | 201 |
| A POISSON-féle egyenlet megoldása | 203 |
| A LAPLACE-féle egyenlet megoldása | 205 |
| Felületi divergencia, gradiens és rotáció | 209 |
| Forráspont. Dipóluspont | 209 |
| Forrásréteg. Dipólusréteg | 210 |
| Örvényfonal. Örvényréteg | 212 |
| Multipólus-pont. Gömbfüggvények | 215 |
| Kétdimenziós vektorterek | 215 |
| Időben változó terek folytonos közegben | 217 |
| Általános megjegyzések | 217 |
| Változó térbeli integrál teljes deriváltja | 217 |
| Változó felületi integrál teljes deriváltja | 219 |
| Változó görbe menti integrál teljes deriváltja | 221 |
| Műszaki alkalmazások | |
| A hővezetés és a talajkonszolidáció egyenlete | 222 |
| A hővezetés egyenlete | 222 |
| A talajkonszolidáció egyenlete | 224 |
| A hidrodinamika alapegyenletei | 225 |
| A folytonossági egyenlet | 225 |
| A hidrodinamika EULER-féle egyenlete | 227 |
| A hidrodinamika BERNOULLI-féle egyenlete | 229 |
| Összenyomható folyadék kis rezgései | 231 |
| Örvényes áramlás. HELMHOLZ örvénytétele | 232 |
| MAXWELL-egyenletek. Elektrosztatika | 234 |
| A MAXWELL-féle egyenletek | 234 |
| Az elektrosztatikus tér | 238 |
| Szemináriumi tárgykörök | |
| Skalár- és vektorterek. A potenciálelméletből | 241 |
| Skalár- és vektorterek (kiegészítés) | 241 |
| Potenciálelméleti problémák (kiegészítés) | 241 |
| A vektorterek geometriai sajátságai | 241 |
| Hidro- és elektrodinamikai alkalmazások | 241 |
| A hidrodinamika alapegyenletei (kiegészítés) | 241 |
| A hidrodinamika egyes speciális kérdései | 241 |
| MAXWELL-egyenletek. Elektrosztatika (kiegészítés) | 242 |
| Kvázistacionárius áramok | 242 |
| Elektromágneses hullámok | 242 |
| Vegyes műszaki és fizikai alkalmazások | 242 |
| A talaj-konszolidáció egyenlete (kiegészítés) | 242 |
| A diffúzió egyenlete | 242 |
| Az atommag-fizika, a kvantum- és hullámmechanika egyes kérdései | 242 |
| A relativitástan egyes kérdései | 242 |
| A tenzorszámítás elemei (Tenzorterek) | |
| Tenzoraritmetika és -algebra | |
| A tenzor fogalma és alapműveletei | 243 |
| A (másodrendű) tenzor fogalma | 243 |
| Alapműveletek (első rész) | 245 |
| Alapműveletek (második rész) | 247 |
| Alapműveletek (harmadik rész) | 248 |
| A tenzor különböző alakjai, invariánsai | 250 |
| Átlós szimmetriák | 250 |
| A tenzor diadikus előállítása | 251 |
| A tenzor invariánsai | 252 |
| Szimmetrikus tenzor és egyes alkalmazásai | 254 |
| A főtengely-tétel | 254 |
| Szimmetrikus tenzorok indikátrixa | 256 |
| Izometrikus és szimmetrikus tényező | 257 |
| A tenzoranalízis (a tenzortér) elemei | |
| A deriválttenzor és sajátságai | 258 |
| A deriválttenzor és mátrixa | 258 |
| A deriválttenzor alakjai, invariánsai | 260 |
| A deriválttenzor geometriai értelmezése | 262 |
| Differenciálási szabályok | 263 |
| Tenzor-skalár és tenzor-vektor függvény analízise | 265 |
| Tenzor-skalár függvény deriváltja | 265 |
| Tenzoros hatványsorok, polinómok | 266 |
| Vektor-tenzoros differenciálegyenletek | 268 |
| Tenzor-vektor függvények (tenzorterek) és sajátságaik | 269 |
| Műszaki alkalmazások | |
| A rugalmasságtan alapegyenletei | 271 |
| A feszültségről általában | 271 |
| A feszültségtenzor sajátértékei. A (sztatikai) egyensúlyi egyenlet | 273 |
| Az alakváltozások. Geometriai egyenletek | 277 |
| A rugalmasság törvénye. Fizikai egyenletek | 279 |
| A rugalmasságtan alapegyenlete | 281 |
| Szemináriumi tárgykörök | |
| A (másodrendű) tenzorok algebrája és analízise | 282 |
| Tenzoralgebra (kiegészítés) | 282 |
| Tenzoranalízis (kiegészítés) | 283 |
| A tenzorszámítás mechanikai alkalmazásai | 283 |
| A rugalmasságtan alapegyenletei (kiegészítés) | 283 |
| Tehetetlenségi tenzor és a pörgettyűmozgás | 283 |
| Súrlódó folyadékok hidrodinamikája | 283 |
| Vektor- és tenzorszámítás általános terekben | 283 |
| n-méretű terek | 283 |
| A RIEMANN-tér | 283 |
| A HILBERT-tér | 283 |
Folytatás Microsoft-tal