| Bevezetés | |
| Definíciók, osztályozás | 15 |
| Differenciálegyenletek megoldása, a megoldás geometriai értelmezése | 17 |
| Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása | 19 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek | |
| Szétválasztható változójú differenciálegyenletek | |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 50 |
| Geometriai feladatok | 52 |
| Fizikai feladatok | 54 |
| Vegyes feladatok | 57 |
| Szétválasztató válotozójúra visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakoroló feladatok | 74 |
| Vegyes feladatok | 76 |
| Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Homogén lineáris differenciálegyenletek | 77 |
| Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenletek | 77 |
| Inhomogén lineáris differenciálegyenletek | 77 |
| Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet, speciális külső taggal (megoldás kisérletező feltevéssel) | 80 |
| Bernoulli-féle differenciálegyenletek | 80 |
| Jacobi-féle differenciálegyenletek | 81 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 94 |
| Vegyes feladatok | 97 |
| Riccati-féle differenciálegyenletek | |
| Speciális Riccati-féle differenciálegyenletek | 98 |
| Az általános Riccati-féle differenciálegyenletek | 102 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor) | |
| Egzakt differenciálegyenlet | 116 |
| Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor) | 118 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 138 |
| Fizikai feladatok | 140 |
| Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél | |
| Iránymező, izoklínák | 141 |
| Sorozatos közelítés (szukcesszív approximáció, Picard-Lindelöf) | 144 |
| Közelítő megoldások hatványsor alakjában | 145 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Az iránymező és az izoklínák megrajzolása | 152 |
| Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, ill. hatványsor alakjában | 152 |
| Szinguláris pontok | |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek | |
| Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek | |
| Elsőrendű n-ed fokú differenciálegyenletek | 167 |
| A differenciálegyenletekből y hiányzik | 168 |
| A differenciálegyenletekből x hiányzik | 168 |
| Paraméter bevezetésének módszere, megoldás differenciálás útján | 169 |
| Lagrange- (d'Alembert-) féle differenciálegyenlet | 171 |
| Clairaut-féle differenciálegyenlet | 172 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 179 |
| Geometriai feladatok | 180 |
| Szinguláris megoldások. Burkoló görbék | |
| Explicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai | 180 |
| Implicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai | 181 |
| Burkoló görbék | 182 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Trajektóriák | |
| Görbesereg, izogonális trajektóriái | 184 |
| Geometriai és fizikai alkalmazások | 186 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 197 |
| Geometriai és fizikia feladatok | 198 |
| Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek | |
| Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | 201 |
| y' ' = f (x) | 201 |
| A differenciálegyenletből y hiányzik | 201 |
| A differenciálegyenletből x hiányzik | 202 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 217 |
| Geometriai és fiziai feladatok | 218 |
| Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek | |
| Másodrendű lineáris differenciálegyenletek | 219 |
| Másodrendű homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek | 220 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Lineáris differenciálegyenletek | 222 |
| Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek | 223 |
| Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineráis differenciálegyenletek | |
| Inhomogén lineáris differenciálegyenletek általános megoldása | 224 |
| Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenletek | 225 |
| Állandó együtthatójú inhomogén lineráis differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel | 225 |
| Euler-féle lineáris differenciálegyenletek | 226 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 241 |
| Fizikai feladatok | 242 |
| Megoldások | |
| Bevezetés | |
| Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása | 244 |
| Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek | |
| Szétválasztható változójú differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 248 |
| Geometriai feladatok | 252 |
| Fizikai megoldások | 253 |
| Vegyes feladatok | 254 |
| Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 254 |
| Vegyes feladatok | 258 |
| Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 259 |
| Vegyes feladatok | 262 |
| Riccati-féle differenciálegyenlet | |
| Egzakat differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle muliplikátor) | |
| Gyakorló feladatok | 265 |
| Fizikai feladatok | 268 |
| Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél | |
| Az iránymező és az izoklínák megrajzolása | 269 |
| Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, ill. hatványsor alakjában | 269 |
| Szinguláris pontok | |
| Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek | |
| Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 274 |
| Geometriai feladatok | 276 |
| Szinguláris megoldások. Burkoló görbék | |
| Trajektoriák | |
| Gyakorló feladatok | 276 |
| Geometriai és fizikai feladatok | 279 |
| Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek | |
| Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 285 |
| Geometriai és fizikai feladatok | 286 |
| Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek | |
| Lineáris differenciálegyenletek | 287 |
| Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek | 287 |
| Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineráis differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 288 |
| Fizikai feladatok | 290 |
| Irodalomjegyzék | 291 |
Folytatás Microsoft-tal