Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./2.

Közönséges differenciálegyenletek - Egyetemi segédkönyv

Szerző

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Fazekas Ferenc

Lektor

Dr. Seitz Károly

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./2. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1966
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	323 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44231/VII. 36 ábrával illusztrálva. Megjelent 1600 példányban.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A sorozat első kiadásának előszavából	7
Előszó a kötethez	10
A) rész
A differenciálegyenletekről, főleg a lineárisokról - általában	13
Elvi és történeti észrevételek	13
Differenciálegyenlet. Rendszám, fokszám, homogenitás	16
Általános és partikuláris megoldás	22
Integrálgörbe-sereg. Iránymező és görbéi	30
Egzisztencia- és unicitásproblémák	37
A lineáris differenciálegyenletek elmélete	54
Lineáris elsőrendű differenciálegyenletek	54
A lineáris n-ed rendű differenciálegyenletekről	64
Tételek a homogén differenciálegyenletekre	72
Tételek az inhomogén differenciálegyenletekre	85
A lineáris differenciálegyenletek főbb tyípusai	99
Másodrendő, állandó együtthatós homogének	99
Másodrendű, állandó együtthatós inhomogének	105
Magasabb rendű, állandó együtthatósok	113
Néhány másodrendű, változó együtthatós típus	125
Lineáris kerületérték- és sajátérték-feladatok	139
Bevezető megjegyzések	139
Lineáris kerületérték-feladatok	140
Lineáris kerületérték-feladatok	145
Nemlineáris kerületérték-feladatokról	156
Lineáris kerületérték-feladatok alternatívái	159
Lineáris sajátérték-feladatokról	162
Változó merevségű tartók matrixelméleti tárgyalása	179
Irodalomjegyzék	193
B) rész
Elsőrendű közönséges differenciálegyenlet-rendszer	197
A differenciálegyenlet-rendszer normálalakja	197
A megoldás egzisztenciájának és unicitásának tétele	201
Elsőrendű közönséges differenciálegyenlet-rendszer első integráljai	203
Példák, feladatok	207
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet-rendszer állandó együtthatókkal	215
Elsőrendű homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer n ismeretlen függvénnyel	215
A rezolvens matrix néhány tulajdonsága	217
Elsőrendű inhomogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer n ismeretlen függvénnyel	221
A rezolvens matrix konkrét előállítása konstans A együtthatómatrix esetén	223
A rezolvens matrix előállítása minimális fokszámú matrixpolinomra való redukálás útján konstans A együtthatómatrix esetén	231
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer kanonikus alakra transzformálása	233
Az együtthatómatrix hasonlósági transzformációja Frobenius-féle normálalakra	236
Példák, feladatok	244
Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet egy ismeretlen függvénnyel	297
n-ed rendű homogén lineáris differenciálegyenlet állandó együtthatókkal	297
n-ed rendű inhomogén lineáris differenciálegyenlet állandó együtthatókkal	304
Másodrendű homogén lineáris differenciálegyenlet állandó együtthatókkal	305
Lineáris differenciálegyenletek változó együtthatókkal	309
Elsőrendű homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer változó együtthatókkal	309
Elsőrendű homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer változó együtthatókkal	313
Általános kezdetiérték-feladat lineáris differenciálegyenlet-rendszereknél	313
Nemlineáris differenciálegyenlet-rendszer iterációs megoldása lineáris differenciálegyenletekből álló iterációsorozattal való approximálás útján	315
A másodrendű lineáris differenciálegyenlet megoldásairól	317
Homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer megoldása hatványsor alakjában	320
Példák	321
Irodalomjegyzék	325