| Bevezetés | |
| Definíciók, osztályozás | 13 |
| Differenciálegyenletek megoldása, a megoldások geometriai értelmezése | 15 |
| Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása | 17 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek | |
| Szétválasztható változójú differenciálegyenletek | 30 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 48 |
| Geometriai feladatok | 50 |
| Fizikai feladatok | 52 |
| Vegyes feladatok | 55 |
| Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek | 59 |
| Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek | 61 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 72 |
| Vegyes feladatok | 74 |
| Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Homogén lineáris differenciálegyenlet | 75 |
| Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet | 75 |
| Inhomogén lineáris differenciálegyenlet | 75 |
| Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet speciális külső taggal (megoldás kísérletető feltevéssel) | 77 |
| Bernoulli-féle differenciálegyenlet: | 78 |
| Jacobi-féle differenciálegyenlet | 79 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 92 |
| Lineáris differenciálegyenletek | 92 |
| Bernoulli-féle differenciálegyenletek | 94 |
| Jacobi-féle differenciálegyenletek | 94 |
| Vegyes feladatok | 95 |
| Riccati-féle differenciálegyenlet | |
| Speciális Riccati-féle differenciálegyenletek | 96 |
| Az általános Riccati-féle defferenciálegyenlet | 100 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor) | |
| Egzakt differenciálegyenlet | 114 |
| Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor) | 116 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 136 |
| Egzakt differenciálegyenletek | 136 |
| Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor) | 137 |
| Fizikai feladatok | 138 |
| Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél | |
| Iránymező, Izoklínák | 139 |
| Sorozatos közelítés (szukcesszív approximáció, Ricard - Lindelöf) | 142 |
| Közelítő megoldás hatványsor alakjában | 143 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Az iránymező és az izoklínák megrajzolása | 150 |
| Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában | 150 |
| Szinguláris pontok | |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek | |
| Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek | |
| Elsőrendű n-ed fokú differenciálegyenletek | 165 |
| A differenciálegyenletből y hiányzik | 166 |
| A differenciálegyenletből x hiányzik | 166 |
| Paraméter bevezetésének módszere, megoldás differenciálás útján | 167 |
| Lagrange- (d'Alembert-) féle differenciálegyenlet | 169 |
| Clairaut-féle differenciálegyenlet | 170 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Szinguláris megoldások. Burkoló görbék | |
| Explicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai | 178 |
| Implicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai | 179 |
| Burkoló görbék | 180 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Trajektóriák | |
| Görbesereg izogonális trajektóriái | 182 |
| Derékszögű koordináták esete | 183 |
| Polárkoordináták esete | 183 |
| Geometriai és fizikai alkalmazások | 184 |
| Evolvensek | 184 |
| Paralelgörbék | 186 |
| Felület esésvonalai | 186 |
| Erővonalak, áramvonalak | 187 |
| Hőtani alkalmazás | 187 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 195 |
| Geometriai és fizikai feladatok | 196 |
| Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek | |
| Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | 199 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 215 |
| Geometriai és fizikai feladatok | 216 |
| Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek | |
| Másodrendű lineáris differenciálegyenletek | 217 |
| Másodrendű homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek | 218 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Lineáris defferenciálegyenletek | 220 |
| Homogén "dimenziójú differenciálegyenletek | 221 |
| Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek | |
| Inhomogén lineáris differenciálegyenlet általános megoldása | 222 |
| Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet | 223 |
| Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel | 223 |
| Euler-féle lineáris differenciálegyenlet | 224 |
| Példák | |
| Feladatok | |
| Gyakorló feladatok | 239 |
| Fizikai feladatok | 240 |
| Megoldások | |
| Bevezetés | |
| Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása | 242 |
| Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek | |
| Szétválasztható változójú differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 246 |
| Geometriai feladatok | 250 |
| Fizikai feladatok | 251 |
| Vegyes feladatok | 252 |
| Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 252 |
| Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek | 253 |
| Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek | 255 |
| Vegyes feladatok | 256 |
| Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 257 |
| Lineáris differenciálegyenletek | 257 |
| Bernoulli-féle differenciálegyenletek | 259 |
| Jacobi-féle differenciálegyenletek | 260 |
| Vegyes feladatok | 260 |
| Riccati-féle differenciálegyenlet | |
| Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor) | |
| Gyakorló feladatok | 263 |
| Egzakt differenciálegyenletek | 263 |
| Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor) | 265 |
| Fizikai feladatok | 266 |
| Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél | |
| Az iránymező és az izoklínák megrajzolása | 267 |
| Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában | 267 |
| Szinguláris pontok | |
| II. Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek. | |
| Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 272 |
| Geometriai feladatok | 274 |
| Szinguláris megoldások. Burkoló görbék | |
| Trajektoriák | |
| Gyakorló feladatok | 274 |
| Geometriai és fizikai feladatok | 277 |
| III. Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek | |
| Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 286 |
| Geometriai és fizikai feladatok | 284 |
| Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek | |
| Lineáris differenciálegyenletek | 285 |
| Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek | 285 |
| Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek | |
| Gyakorló feladatok | 286 |
| Fizikai feladatok | 288 |
| Irodalomjegyzék | 289 |
Folytatás Microsoft-tal