Műszaki matematikai gyakorlatok C. V.

Valószínűségszámítás - Egyetemi segédkönyv

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Dr. Medgyessy Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok C. V. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1957
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	332 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 44331/V.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Általános rész
Előszó e részhez	11
Az A) részben szereplő rövidítések. Egyes jelölések	14
A valószínűségszámítás tárgya. Események, eseményalgebra	15
A valószínűségszámítás tárgya	15
Események algebrája	16
Boole-algebra	18
Példák és feladatok	18
Események valószínűsége	24
Hogyan alkotunk matematikai elméletet	24
A valószínűségszámítás megalapozása	25
A Kolmogorov-féle axiómák	27
Egyszerűbb tételek	28
Klasszikus kiszámítási mód	29
Feltételes valószínűség	29
Két esemény szorzatának valószínűség	30
A teljes valószínűség tétele	30
Bayes tétele	30
Események függetlensége. A "szorzási tétel"	31
Több esemény függetlensége	31
Kísérletek összekapcsolása	31
Példák és feladatok	32
Valószínűségi változók, eloszlás- és sűrűségfüggvények	45
Valószínűségi változó	45
Eloszlásfüggvény	46
Valószínűségi változó absztrakt fogalma	46
Eloszlásfüggvények tulajdonságai	46
Valószínáség-eloszlás	47
Valószínűség-sűrűségfüggvény	47
Valószínűségi vektor. Többdimenziós eloszlásfüggvények	48
Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény	50
Valószínűségi váltzók függetlensége	51
Tételek valószínűségi változók függetlenségéről	51
Komplex valószínűségi változó	52
Példák és feladatok	52
A leggyakoribb valószínűség-eloszlások	59
Binomiális eloszlás	59
Binomiális eloszlás közelítése	60
Poisson-eloszlás mint közelítés	62
A Poisson-eloszlás mint önálló eloszlás	63
Egyéb egydimenziós valószínűség-eloszlások	65
Polinomiális eloszlás	66
Példák és feladatok	67
A leggyakoribb eloszlásfüggvények	76
Normális eloszlásfüggvény	76
Többdimenziós normális eloszlásfüggvény	78
Egenletes eloszlásfüggvény	78
Többdimenziós egyenletes eloszlásfüggvény	79
Geometriai valószínűségek	80
Exponenciális eloszlásfüggvény	80
Learson-féle eloszlásfüggvények	81
Példák és feladatok	81
Valószínűségi változók egyes függvényeinek eloszlásfüggvénye	87
Valószínűségi változó(k) függvényeinek eloszlásfüggvénye általában	87
Valószínűségi változók összegének eloszlásfüggvénye	88
Valószínűségi változók szorzatának eloszlásfüggvénye	89
Valószínűségi változók hányadosának eloszlásfüggvénye	89
Keverék	90
Véletlentől függő számú valószínűségi változó összegének eloszlásfüggvénye	91
Példák és feladatok	92
Valószínáségi változók jellemzői	108
A várható érték definíciója	108
Tételek a várható értékről	109
Feltételes várható érték	110
Valószínűségi vektorok esete	111
Komplex valószínűségi változók esete	112
A szórásnégyzet definíciója	112
Tételek a szórásnégyzetről	112
Valószínűségi vektorok esete	113
Momentumok	113
Korrelációs együttható	114
Tételek a korrelációs együtthatóról	115
Regressziós görbék és egyenesek	115
Példák és feladatok	117
A nagy számok törvényei	147
A valószínűség és relatív gyakoriság kapcsolata	147
Sztochasztikus konvergencia	150
Cseeisev-egyenlőtlenség	150
A nagy számok törvényei	150
Valószínűségek gyakorlati megállapítása	151
Bernstejn-féle egyenlőtlenség	152
A nagy számok "erős" törvényei	152
Példák és feladatok	154
Karakterisztikus függvény, generátorfüggvény	159
Karakterisztikus függvény	159
A karakterisztikus függvény tulajdonságai	159
Unicitási és konvergenciatételek	160
Valószínűségi vektor karakterisztikus függvénye	161
Generátorfüggvény	162
A generátorfüggvény tulajdonságai	162
Valószínűségi vektor generátorfüggvénye	163
Példák és feladatok	163
Határeloszlástételek	175
A centrális határelsozlástétel	175
A normális eloszlásfüggvény előfordulásának magyarázata	176
Logaritmiko-normális eloszlásfüggvényhez való konvergencia	176
Stabilis eloszlásfüggvényhez való konvergencia	177
Példák és feladatok	177
Az általános rész feladatainak megoldása	182
Ajánlott irodalom	223
Szochasztikus folyamatok
Bevezetés	225
Markov-láncok	226
A Markov-lánc definíciója	226
Az átmenet- és abszolút valószínűségek	227
A Markov-láncok és állapotaiknak osztályozása	228
Nem periodikus Markov-lánc határeloszlás tételei	229
A periodikus Markov-láncok	231
Az abszorpció valószínűsége	231
Feladatok	231
Markov-láncok folytonos állapot esetén	234
Feladatok	235
Stacionárius valószínűségi sorozatok	236
Feladatok	236
Markov-folyamatok	237
Bevezetés	237
A Markov-folyamatok definíciója	237
A Poisson-folyamat	238
Markov-folyamat megszámlálható sok állapottal	239
Markov-folyamat folytonos állapotváltozással	242
Markov-folyamat folytonos és ugrásszerű állapotváltozással	243
Feladatok	244
Nem Markov típusú folyamatok	250
A sztochasztikus folyamatokról általában	250
Rekurrens folyamatok	250
Stacionárius sztochasztikus folyamatok	255
Sztochasztikus folyamatok által származtatott másodlagos sztochasztikus folyamatok	258
Feladatok	258
A sztochasztikus folyamatok feladatainak megoldása	262
Ajánlott irodalom	305
Táblázatok	307