| Előszó | 5 |
| Bevezetés | 9 |
| Alapfogalmak. Alaptulajdonságok | 13 |
| A lineáris normált tér fogalma és alaptulajdonságok | 13 |
| A lineáris normált térben értelmezett lineáris leképezések és ezek tulajdonságai | 21 |
| Numerikus illusztrálások a lineáris leképezés normájának célszerű megválasztására | 27 |
| Inverz leképezések. Tulajdonságok | 37 |
| A legkisebb különbségek módszere | 46 |
| Nemlineáris operátor egyenletek és a fokozatos közelítések módszere | 50 |
| Operátor-egyenletrendszerek | 65 |
| A differenciál- és integrálszámítás alapjai Banach-féle terekben | 67 |
| Bilineáris és multilineáris leképezések. Absztrakt polinomok | 67 |
| A Gateaux-féle derivált | 77 |
| Az elsőrendű Fréchet-féle derivált | 82 |
| A másodrendű Fréchet derivált | 91 |
| Banach-féle terekben értelmezett integrálok | 97 |
| Általánosított Taylor típusú képletek | 104 |
| Nemlineáris leképezések különbségi hányadosai tetszőleges lineáris térben | 111 |
| Az általánosított különbségi hányados fogalma | 111 |
| A különbségi hányados néhány alapvető tulajdonságai | 118 |
| Általánosított interpoláció tetszőleges lineáris térben | 126 |
| Szemléltető példák különbségi hányadosokra | 130 |
| Másodrendben konvergens iteráció módszerek | 139 |
| A Newton-Kántorovics-féle módszer | 139 |
| Megjegyzések L. V. Kántorovics alaptételéhez | 148 |
| Egzisztencia- és konvergencia tételek | 159 |
| Unicitási tételek | 168 |
| A Newton-Kántorovics-féle módszer egyes módosításairól | 174 |
| A Newton-eljárás általánosítása funkcionál-egyenletek megoldására | 181 |
| Az általánosított húr-módszer | 196 |
| A Newton-eljárás általánosítása funkcionál egyenletek megoldására | 200 |
| Magasabb rendben konvergens módszerek | 207 |
| Az érintő (simuló) parabolák általánosított módszere | 207 |
| Az érintő (simuló) hiperbolák általánosított módszere | 219 |
| Harmadrendben konvergens iterációs módszerek egy osztályáról | 227 |
| K-ad rendben konvergens iterációs módszerek egységes elmélete | 232 |
| A majorálás elve és a nemlineáris operátor egyenletek megoldása | 241 |
| A fokozatos közelítések módszere és a majorálás elve | 241 |
| A Newton-Kántorovics-féle módszer és a majorálás elve | 241 |
| Unicitási tételek | 254 |
| Az érintő (simuló) parabolák módszere | 257 |
| Paraméteres egyenletek | 261 |
| A szukcesszív approximáció paraméteres esetben | 261 |
| A Newton-Kántorovics módszer alkalmazása paraméteres egyenletekre | 264 |
| Paraméteres funkcionál egyenletek | 273 |
| Numerikus illusztrálások | 277 |
| Valós és komplex egyenletek numerikus megoldása | 278 |
| Numerikus illusztrálások nemlineáris egyenletrendszerek megoldására | 291 |
| Lineáris leképezések iterációs invertálásáról | 320 |
| Sajátérték feladatok megoldása a Newton-Kántorovics módszer segítségével | 345 |
| Differenciálegyenletek és egyenletrendszerek iterációs megoldása | 366 |
| Nemlineáris integrál egyenletek és egyenletrendszerek iterációs megoldása | 383 |
| Nemlineáris parciális differenciálegyenletek iterációs megoldása | 398 |
Folytatás Microsoft-tal