Numerikus analízis

Előszó

C. G. J. Jacobi (1804-1851), a híres königsbergi matematikus (az 1.7. szakaszban szereplő Jacobi-mátrix névadója) egyszer kijelentette: "A matematika egyedül és kizárólag az emberi szellem dicsőségét szolgálja." Ennek ellenére, az idők során a matematikát szünet nélkül alkalmazták, vagyis felhasználták arra, hogy segítségével alakítsák az ember és fizikai környezete közötti kapcsolatot.
A régi babilóniak Püthagorasz tételének speciális esetei alapján derékszögeket állítottak elő. A kyrenei Eratoszthenész (i. e. 290-214) tudta, hogy a Föld gömb alakú, és elemi trigonometria segítségével a sugarát is meghatározta. Arkhimédész (i. e. 285-215) számos matematikai felfedezésen túl felfedezte a statika alaptörvényeit, és azok felhasználásával olyan harci gépeket tervezett, amelyekkel hazája, Syrakuza két éven át állt ellen a rómaiak ostromának. Johannes Kepler (1571-1630) a kúpszeletek segítségével a bolygók mozgását magyarázta meg. Isaac Newton (1643-1727) megfogalmazta a dinamika alaptörvényeit, és a teljes égi mechanikát egyetlen matematikai formulára, a gravitáció törvényére vezetett vissza, amely a mesterséges holdak és űrhajók pályáinak számítási eszköze. Leonhard Euler (1707-1783) svájci matematikus még diákkorában elnyerte a Párizsi Akadémia díját értekezésével, amely arról szólt, hogyan kell elosztani egy hajó terhelését. Összegyűjtött munkái a matematika számos numerikus alkalmazására mutatnak példát a fizika akkor ismert valamennyi ágában. Karl Friedrich Gauss (1777-1855) mint igen tevékeny csillagász felfedezte a legkisebb négyzetek módszerét, amely az alkalmazott matematika egyik legfontosabb eszköze. Bernhard Riemann (1826-1866), akit sokan a XIX. század legnagyobb matematikusának tartanak, a manapság matematikai fizikának nevezett elmélet alapjait vetette meg. Henri Poincaré (1854-1912), a modern topológia megalapítója háromkötetes összefoglaló könyvének az Égi mechanika címet adta. Vissza