| Kátai Imre: Numerikus analízis | |
| Előszó | 3 |
| Bevezetés | 5 |
| Interpoláció és differencia-egyenletek | 9 |
| Véges differenciák | 9 |
| Osztott differenciák | 12 |
| Az interpoláció általános problémája | 16 |
| Függvényértékek interpolációja polinommal | 18 |
| Az interpoláció hibája | 24 |
| Interpoláció ekvidisztans alappontok esetén | 25 |
| Hermite-féle interpoláció | 30 |
| Numerikus differenciálás | 33 |
| Állandó együtthatós differencia-egyenletek | 37 |
| Feladatok | 55 |
| Integrálok közelítő számítása | 61 |
| Interpolációs kvadratura formulák | 61 |
| Newton-Cotes formulák | 64 |
| Gauss típusú kvadratura formulák | 69 |
| Periodikus függvények integrálása | 76 |
| A Gauss formula speciális esetei | 79 |
| Csebisev típusú kvadratura | 86 |
| Bernoulli számok és polinomok | 88 |
| Feladatok | 93 |
| Egyenletek megoldása | 103 |
| Iterációs módszer | 103 |
| Az iterációs módszer általánosítása | 109 |
| Newton módszer | 114 |
| Hurmódszer és szerelőmódszer | 119 |
| További iterációs eljárások | 123 |
| Polinomok és deriváltjaik helyettesítési értékei | 126 |
| Graeffe-Lobacsevszkij módszer | 133 |
| Bernoulli módszere | 139 |
| Laguerre módszere | 139 |
| Gyöktényezők leválasztása | 140 |
| Feladatok | 144 |
| Differenciálegyenletek közelítő megoldása | 149 |
| A Cauchy probléma megfogalmazása | 149 |
| Runge-Kutta módszer | 150 |
| Interpolációs módszerek | 156 |
| Interpolációs módszerek képlethibája | 157 |
| Interpolációs módszerek stabilitása és konvergenciája | 159 |
| Prediktor-korrektor módszerek | 167 |
| Feladatok | 170 |
| A lineáris algebra közelítő módszerei | 177 |
| Bevezetés | 177 |
| Norma és konvergencia | 191 |
| Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Direkt módszerek | 204 |
| Hibaanalízis | 210 |
| Iterációs eljárások | 216 |
| Optimalizációs eljárások | 223 |
| Mátrix-inverzió | 230 |
| Sajátértékek eloszlása | 233 |
| Sajátértékek meghatározása | 235 |
| Szimmetrikus mátrixok sajátértékei és sajátvektorai | 241 |
| Lánczos módszere nem-szimmetrikus mátrixok sajátértékeinek kiszámítására | 245 |
| Feladatok | 249 |
| Szidarovszky Ferenc: Lineáris algebra közelítő módszerei | |
| Bevezetés | 5 |
| Vektor és mátrixnormák | 9 |
| Lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldása | 25 |
| Gauss-féle kiküszöbölés | 27 |
| Gauss-Jordan-féle kiküszöbölés | 32 |
| Háromszögmátrixok módszere | 33 |
| Négyzetgyökök módszere | 39 |
| Ortogonális vektorok módszere | 45 |
| E. W. Purcell módszere | 49 |
| Frobenius módszere | 53 |
| Iterációs eljárások lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldására | 61 |
| Klasszikus iterációs eljárás | 63 |
| Seidel-féle iterációs eljárás | 73 |
| Relaxációs módszerek | 82 |
| Teljes relaxáció | 84 |
| Gradiens módszer | 95 |
| Konjugált gradiens módszer | 102 |
| További problémák | 106 |
| Mátrixok sajátérték feladatának közelítő megoldása | 112 |
| Krilov módszere | 113 |
| Hessenberg módszere | 117 |
| Le Verrier módszere | 122 |
| Fagyejev módszere | 124 |
| Danyiljevszkij módszere | 129 |
| A számítások ellenőrzése | 135 |
| Mises-féle iterációs módszer | 136 |
| Mátrixhatványok módszere | 140 |
| Wilkinson-módszere | 140 |
| Gamma2 eljárás | 141 |
| A Rayleigh-hányados módszere | 142 |
| Transzformációs módszer | 145 |
| Diád-módszer | 147 |
| Hottelink-módszere | 150 |
| Wielandt-módszere | 150 |
| LR transzformáció | 154 |
| Lánczos módszere | 159 |
| Householer módszere | 166 |
| Jacobi módszere | 168 |
| A közelítő sajátértékek és sajátvektorok pontosítása | 173 |
| Általánosított sajátértékfeladatok | 178 |
| Interpolációs módszer | 183 |
| Hessenberg módszere | 183 |
| Mátrix-függvények | 189 |
| Stabilitási problémák | 199 |
| Stephanos-Egerváry tétel | 216 |
| Végtelen lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldása | 227 |
| Függelék | 245 |
Folytatás Microsoft-tal