Numerikus és közelítő módszerek az atomfizikában

Előszó

Az atomok különböző tulajdonságainak elméleti kiszámítása sok gyakorlati esetben szükséges. Ilyen az atomok, molekulák alap- és gerjesztett állapotbeli energiaszintjeinek, átmeneti valószínűségeknek, ütközési hatáskeresztmetszeteknek meghatározása, amelyek alapján értelmezhetők a kísérleti spektrumok, anyagelemzés végezhető, plazmák viselkedése modellezhető, lézerek tervezhetők és a felsorolás még folytatható. Ezen adatok alapján tudjuk meghatározni a távoli csillagok, kozmikus felhők anyagának összetételét, a levegő, víz szennyezettségének mértékét és jellegét, új anyagok, gyógyszerek, biológiai anyagok, az emberi szervezet bizonyos tulajdonságait (például a magmágneses rezonancia, elektronspin-rezonancia segítségével). Az atomi és molekuláris adatok pontos ismerete feltétlenül szükséges a régóta tervezett magfúziós reaktor megvalósításához.
Elvileg ezeknek a tulajdonságoknak a meghatározása nemrelativisztikus esetben a az atomra felírt Schrödinger-egyenlet, míg relativisztikus esetben a Dirac-egyenlet megoldásának útján történik. A gyakorlatban azonban a kvantummechanika ezen alapegyenletei csak a hidrogénatomra oldhatók meg analitikus módszert használva pontosan. A több elektront tartalmazó atomok esetén a megoldás során különböző közelítő módszerek használatára kényszerülünk. Ezek során a megoldáshoz gyakran numerikus módszerek használata útján jutunk. Vissza