| A lebegőpontos számítás | 7 |
| Az egész számok | 7 |
| A lebegőpontos számok | 8 |
| Lebegőpontos számítás, kerekítés | 10 |
| A hibák terjedése | 15 |
| Tanulságok | 19 |
| Feladatok | 19 |
| Normák, kondíciószámok | 21 |
| Normák | 22 |
| Az indukált mátrixnorma | 25 |
| Az indukált mátrixnorma definíciója és tulajdonságai | 25 |
| Az indukált mátrixnorma kiszámítása | 26 |
| Az indukált mátrixnorma kiszámítása | 29 |
| Hibabecslések | 32 |
| A lineáris rendszer jobboldala hibás | 32 |
| A kondíciószám | 33 |
| A lineáris rendszer mátrixa hibás | 37 |
| Feladatok | 39 |
| Lineáris egyenletrendszerek | 41 |
| A Gauss-elimináció | 41 |
| A Gauss-elimináció végrehajthatósága | 44 |
| Az LU-felbontás | 46 |
| Algoritmusok, műveletigény | 49 |
| Általános mátrixok | 53 |
| Az LDU-felbontás algoritmusa, tesztfeladatok | 56 |
| A Cholesky-felbontás | 58 |
| Az LDLT-felbontás algoritmusa, tesztfeladatok | 62 |
| Sávos mátrixok | 63 |
| Tridiagonális egyenletrendszerek | 63 |
| A tridaigonális algoritmus, tesztfeladatok | 65 |
| Feladatok | 67 |
| Legkisebb négyzetek | 69 |
| Lineáris regresszió | 69 |
| Algebrai megfogalmazás | 71 |
| A legkisebb négyzetek elve | 72 |
| A Gauss-féle normál-egyenlet | 75 |
| Megoldási algoritmus, tesztfeladatok | 79 |
| Feladatok | 82 |
| Sajátérték feladatok | 85 |
| Alapvető tulajdonságok | 86 |
| Normális mátrixok | 87 |
| A karakterisztikus polinomról | 89 |
| A sajátértékek lokalizációja | 90 |
| A hatvány-módszer | 92 |
| Konvergenciafeltételek | 93 |
| A Rayleigh-hányados | 96 |
| A hatvány-módszer algoritmusa, tesztfeladatok | 98 |
| Az eltolás | 100 |
| Az inverz iteráció | 102 |
| Konvergenciafeltételek | 102 |
| Az inverz iteráció algoritmusa, tesztfeladatok | 103 |
| Feladatok | 106 |
| Interpoláció | 109 |
| Interpolációs feladatokról | 110 |
| A Lagrange-interpoláció | 110 |
| A Lagrange-féle interpolációs feladat | 110 |
| A Newton-féle rekurzió | 113 |
| A differenciaséma | 115 |
| A Lagrange-interpoláció algoritmusa, tesztfeladatok | 120 |
| Hibabecslések | 120 |
| A Hermite-féle interpoláció | 123 |
| A szakaszonkénti polinomiális interpoláció | 126 |
| Feladatok | 130 |
| Nemlineáris egyenletek | 133 |
| Felezési módszer, egyszerű iterációk | 134 |
| A Newton-módszer | 136 |
| A csillapított Newton-módszer | 142 |
| A szelőmódszer | 143 |
| Egyenletrendszerek megoldása | 146 |
| A Newton-módszer | 146 |
| A csillapított Newton-módszer algoritmusa, tesztfeladatok | 148 |
| A Jacobi-mátrix közelítéséről | 151 |
| A Broyden-módszer | 151 |
| A Gauss-Newton-módszer | 153 |
| Leírása | 153 |
| A Gauss-Newton-módszer algoritmusa, tesztfeladatok | 154 |
| Feladatok | 157 |
| Közelítő integrálás | 159 |
| Elemi kvadratúraképletek | 160 |
| Interpolációs kvadratúraképletek | 163 |
| Összetett kvadratúraképletek | 165 |
| Összetett képletek konstrukciója | 165 |
| Összetett képletek konvergenciája | 168 |
| Gyakorlati szempontok | 171 |
| Többdimenziós integrálok kiszámítása | 174 |
| Visszavezetés egyváltozós függvények integrálására | 174 |
| Az integrálási tartomány approximációja | 176 |
| A kétdimenziós Simpson-integráció algoritmusa, tesztfeladatok | 179 |
| Feladatok | 180 |
| Közönséges differenciálegyenletek | 181 |
| Motiváció | 181 |
| Kezdetiérték feladatok | 184 |
| Az Euler-módszer | 186 |
| Az Euler-módszer algoritmusa, tesztfeladatok | 188 |
| Az Euler-módszer hibakezelése | 189 |
| A javított Euler-módszer | 192 |
| Az implicit Euler-módszer | 196 |
| Az implicit Euler-módszer lineáris rendszerekre | 197 |
| Nemlineáris rendszerek | 200 |
| Az implicit Euler-módszer algoritmusa, tesztfeladatok | 201 |
| Feladatok | 204 |
Folytatás Microsoft-tal