Numerikus módszerek programgyűjteménye III.

Szerkesztő

Drasny Józsefné

Gergely József

Varga Gyula

Budapest

'Drasny Józsefné: Numerikus módszerek programgyűjteménye III. ' összes példány

Kiadó:	Magyar Tudományos Akadémia Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézet
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1976
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	376 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	28 cm x 20 cm
ISBN:	963-311-033-5

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Betűrendes névmutató	3
Bevezetés	7
Műveletek polinomokkal	14
Polinomok kivonása	15
Polinom értékének kiszámítása adott helyen	16
Polinom változójának helyettesítése másik polinommal	17
Polinomok osztása	18
Maradék polinom kiszámítása	20
Két polinom legnagyobb közös osztójának kiszámítása	21
Egyváltozós polinom primitív függvéyének kiszámítása	23
Polinomok zérushelyei, faktorizálás	24
Valós együtthatójú polinom összes valós és komplex gyökének meghatározása a Bairstow módszerrel	25
Valós együtthatójú polinom összes valós és komplex gyökének meghatározása a QD algoritmussal	28
Polinom másodfokú tényezőjének közelítését számítja ki a Bairstow-féle iterációs eljárással	33
A POLRT szubrutin használatára mintaprogram	41
Mátrixműveletek	42
Két mátrix beolvasása, összeadása és az eredménymátrix kinyomtatása	43
Nagyméretű mátrixok összeadása vagy kivonása	44
Mátrix sorainak adott kulcsvektor szerinti összeadása	45
Mátrix oszlopainak adott kulcsvektor szerinti összeadása	47
Két azonos oszlopszámú mátrix egyesítése	49
Két azonos sorszámú mátrix egyesítése	51
Mátrix particionálása adott sorhelynél	53
Mátrix particionálása adott oszlophelynél	55
Mátrix sorainak adott kulcsvektor elemeinek nagysága szerinti rendezése	57
Mátrix oszlopainak adott kulcsvektor elemeinek nagysága szerinti rendezése	59
Mátrix sorainak vagy oszlopainak permutálása	60
Mátrix függvénye	62
Mátrix elemeinek reciproka	63
Mátrix elemeinek vektorindexe	64
Mátrix determinánsa	65
Kiszámítja a T-1.A, A.T-1.A, TT.T-1.A, A.(T-1)T, (TT)-1.T.A, A.(TT)-1.T szorzatokat, ahol A általános mátrix T nem szinguláris felső háromszögalakú mátrix	66
Disk file-on vagy mágnesszalag file-on elhelyezett mátrix vagy annak egy részmátrixának bevitele a memóriába	69
A memóriában elhelyezett mátrix kivitele disk file-ra vagy mágnesszalag file-re	70
Két különböző file-on lévő mátrix szorzatának egy harmadik file-on való előállítása	71
Mátrix beolvasása	72
Mátrix listázása	74
Mátrix-transzformáció, mátrix-faktorizáció	75
Valós mátrix felső Hessenberg alakúra transzformálása	76
Valós, nemszinguláris mátrix faktorizációja egy alsó és egy felső háromszögalakú mátrix szorzatára	77
Szimmetrikus, pozitív definit szalagmátrix felbontása két háromszögalakú szalagmátrix szorzatára	81
Szimmetrikus, pozitív definit mátrix felbontása két háromszögalakú mátrix szorzatára. Határozatlan lineáris egyenletrendszer megoldása	87
Szimmetrikus, pozitív definit mátrix felbontása két háromszögalakú mátrix szorzatára	98
Mátrix rangja, faktorizációja két háromszögalakú mátrixra. Határozatlan lineáris egyenletrendszer megoldása	101
Mátrix inverzió, Moore-Penrose féle általánosított inverz	111
Szimmetrikus pozitív definit mátrix invertálása	112
Nagyméretű, valós mátrix invertálása	115
Komplex mátrix invertálása	117
Valós mátrix invertálása	119
Téglalapalakú mátrix általánosított inverze (Greville módszer)	120
Téglalapalakú mátrix általánosított inverze (módosított Greville módszer)	122
Téglalapalakú mátrix általánosított inverze (Gram-Schmidt féle ortogonalizálás)	123
Téglalapalakú mátrix általánosított inverze (Householder féle ortogonális transzformáció)	124
Téglalapalakú mátrix általánosított inverze	126
Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai	127
Szimmetrikus mátrix sajátértékeinek és sajátvektorainak meghatározása a Jacobi módszerrel	128
Szimmetrikus mátrix sajátértékeinek és sajátvektorainak meghatározása az Eigen módszerrel	129
Két szimmetrikus mátrix szorzatmátrixának sajátértékeinek és sajátvektorainak a meghatározása	131
Valós Hessenberg mátrix sajátértékeinek és sajátvektorainak meghatározása a QR módszerrel	133
Szimmetrikus mátrixokra vonatkozó általánosított sajátértékproblémák visszavezetése közönséges sajátértékszámítási feladatra	135
Szimmetrikus mátrixokra vontakozó általánosított sajátértékproblémák visszavezetése közönséges sajátértékszámítási feladatra	137
Általánosított sajátértékfeladat visszavezetése közönséges sajátértékfeladatra	139
Általánosított sajátértékfeladat visszavezetése közönséges sajátértékfeladatra	141
Szimmetrikus mátrixok általánosított sajátértékfeladata megoldása során kapott sajátvektorok visszatranszformálása	142
Szimmetrikus mátrixok általánosított sajátértékfeladata megoldása során kapott sajátvektorok visszatranszformálása	143
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	144
Gauss eliminációval	145
Gauss eliminációval	146
Faktorizált együtthatómátrixú lineáris egyenletrendszer megoldása	147
Faktorizált együtthatómátrixú lineáris egyenletrendszer megoldására is használható	151
Szimmetrikus pozitív szemidefinit mátrix minimális normájú megoldása	155
Szimmetrikus pozitív definit együtthatómátrixú lineáris egyenletrendszer megoldása az MTDS szubrutinnal együtt	156
Komplex együtthatómátrixú lineáris egyenletrendszer megoldása Gauss eliminációval	158
Szalagmátrixú lineáris egyenletrendszer megoldása Gergely módszerrel	159
Határozatlan lineáris egyenletrendszer megoldására is használható	160
Tulhatározott lineáris egyenletrendszer megoldásáre	161
Lineáris legkisebb négyzetes probléma megoldására	162
Speciális polinomok	169
Transzformált Csebisev polinomok polinomkifejezése	170
Transzformált elcsúsztatott Csebisev polinomok polinomkifejtése	172
Transzformált Hermite polinomok polinomkifejtése	174
Languerre polinom értéke	176
Languerre polinomok súlyozott összege	178
Transzformált Legendre polinomok polinomkifejtése	180
Approximáció, interpoláció, simítás	184
Függvényközelítés a legkisebb négyzetek módszerével, normálegyenlegrendszer megoldása	185
Normálegyenletrendszer felállítása, függvényközelítés polinomokkal	191
Normálegyenletrendszer felállítása függvényközelítés adott függvények összegével	195
Csebisev értelemben legjobb közelítés, függvényközelítés adott függvények összegével	199
Racionális függvényközelítés a legkisebb négyzetek módszerével	205
Táblázattal adott függvény Fourier analízise	216
Komplex, háromdimenziós gyors Fourier analízis	219
Táblázattal adott függvény simítása	223
Ekvidisztáns táblázattal adott függvény simítása elsőfokú polinom illesztésével	226
Ekvidisztáns táblázattal adott függvény simítása harmadfokú polinom illesztésével	231
Speciális függvények	234
I Bessel függvény	235
J Bessel függvény	237
Elsőfajú, teljes elliptikus integrál	240
Másodfajú, teljes elliptikus integrál	241
Elsőfajú elliptikus integrál	244
Másodfajú elliptikus integrál	246
Jacobi féle elliptikus függvények	249
A gamma függvény logaritmusa	251
Komplex sinus függvény	252
Komplex cosinus függvény	253
Komplex esponenciális függvény	254
Speciális műveletek	255
Két egész szám szorzatának maradéka egy harmadik egész számra nézve	256
Egy szó bitekre vágása, vagy egy szó létrehozása bitekből	257
Maximális és minimális elem meghatározása	258
Szimpla pontosságú adatok konvertálása dupla pontosságuakká, vagy fordítva	259
Rendező rutinok	261
Egész elemű vektor elemeinek rendezése	262
Egész típusú tömbben tárolt karaktersorozatok rendezése	265
Valós típusú tömbben tárolt karaktersorozatok rendezése	266
Függvényminimalizálás	268
Többváltozós függvény lokális minimuma, konjugált gradiensek módszere	268
Egyváltozós, szigorúan konvex függvény lokális minimuma; intervallumszűkítés az aranymetszés szabályával	271
Egyváltozós, szigorúan konvex függvény lokális minimuma, minimum helye; intervallumszűkítés az aranymetszés szabályával	272
Permutációk	273
Adott permutációs vektor inverze; adott transzpozíciós vektorral azonos permutációs vektor; és adott permutációs vektorral azonos transzpozíciós vektor	276
Konjugált permutáció, permutációk szorzata	280
Sor, sorozat határértéke	282
Végtelen sor összege, Euler féle sorösszegzés	283
Sorozat határértéke, epszilon algoritmus	286
Nemlineáris egyenletek megoldása	288
Wegstein féle iterációs eljárással	289
Müller iterációval	291
Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása	293
Polinomalakú egyenletrendszerhez függvényértékek kiszámítása	294
Jacobi mátrix elemeinek kiszámítása adott helyen	296
Nemlineáris egyenletrendszer megoldásához kezdetiérték keresése a Davidenkó módszerrel	297
Nemlineáris egyenletrendszer megoldásához kezdetiérték keresése a folytatásos módszerrel	299
Nemlineáris egyenletrendszer egy valós gyökét határozza meg a Newton-Raphson módszerrel	301
Nemlineáris egyenletrendszer egy valós gyökét határozza meg Seidel iterációval	303
Nemlineáris egyenletrendszer egy valós gyökét határozza meg a kétlépéses Steffensen módszerrel	305
Nemlineáris egyenletrendszer egy valós gyökét határozza meg a kétlépéses Steffensen módszerrel (más alappont megválasztásával, mint az előbb)	307
Nemlineáris egyenletrendszer egy valós gyökét határozza meg a Powell féle hibrid módszerrel	308
Nemlienáris egyenletrendszer egy valós gyökét határozza meg a kétlépéses szelő módszer Wolfe-féle megfogalmazásával	309
Nemlineáris egyenletrendszer egy valós gyökét határozza meg N+1 lépéses szekvenciális szelő módszerrel	310
Nemlineáris egyenletrendszer valós gyökét határozza meg a Brown-féle módszerrel	,311
Nemlineáris egyenlet adott intervallumba eső valós gyökét határozza meg a módosított hurmódszerrel	312
Polinom alakú nemlineáris egyenletrendszer komplex helyettesítési értékét számítja ki komplex helyen	313
Polinomalakú nemlineáris egyenletrendszer Jacobi mátrixának kiszámítása komplex helyen	315
Komplex kezdetiérték keresés nemlineáris egyenletrendszer megoldásához	316
Nemlineáris egyenletrendszer egy komplex gyökét határozza meg a Newton módszerrel	318
Közönséges differenciálegyenletrendszer megoldása	319
Elsőrendű közönséges stiff típusú differenciálegyenletrendszer megoldása (Algol)	320
Gear módszere általános és stiff típusú közönséges differenciálegyenletrendszerek megoldására	323
Általános és stiff típusú közönséges differenciálegyenletrendszerek megoldása Gear módszerével. 5-nél több egyenlet esetén az előzőnél lényegesen gyorsabb	327
Integrálegyenletek	331
Másodfajú, lineáris Volterra típusú integrálegyenlet megoldása; egypontos szorzat integrálási eljárás	332
Másodfajú, lineáris Volterra típusú integrálegyenlet megoldása kétpontos Gauss kvadratúrával	333
Másodfajú, általános Volterra típusú integrálegyenlet megoldása, egylépéses módszerrel	334
Másodfajú általános Fredholm típusú integrálegyenlet megoldása	335
Elsőfajú általános Fredholm típusú integrálegyenlet megoldása Tyihonov féle regularizálással	337
Numerikus deriválás	340
Ekvidisztáns táblázattal adott függvény deriváltértékének kiszámítsa (3 egymásutáni ponthoz tartozó másodfokú Lagrange iterációs polinom deriváltértékének a kiszámításával)	341
Táblázattal adott függvény deriváltértékének kiszámítása (3 egymásutáni ponthoz tartozó másodfokú Lagrange interpolációs polinom deriváltértékének a kiszámításával)	342
Ekvidisztáns táblázattal adott függvény deriváltértékének a kiszámítása (5 egymásutáni ponthoz tartozó Lagrange polinom deriváltértékének a kiszámításával)	344
Analitikusan adott függvény numerikus deriválása intervallum közepén)	345
Numerikus integrálás	349
Ekvidisztáns táblázattal adott függvény integrálása a Simpson módszerrel. A QSF szubrutin használatára minta program	350
Adott függvény integráljának kiszámítjása adott intervallumban a Simpson módszerrel (Algol)	351
Simpson egy változata (Algol)	352
Adott függvény integráljának kiszámítása adott intervallumban a Pomberg módszerrel (Algol)	353
Adott függvény integráljának kiszámítása adott intervallumban a módosított Pomberg módszerrel (Algol)	355
Adott függvény integráljának kiszámítása adott intervallumban a 12, 16, 21 és 32 pontos kvadratura alapján	356

Témakörök

Műszaki > Informatika > Számítógép > Programozása
Természettudomány > Matematika > Algebra és számelmélet > Vektor és mátrix
Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Egyenletek, egyenlőtlenségek
Természettudomány > Matematika > Tankönyvek > Felsőfokú
Természettudomány > Matematika > Társtudományok > Számítástechnika

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem