Lineáris algebra példákkal

Középiskolai tanulók, főiskolai és egyetemi hallgatók, valamint műszaki és gazdasági szakemberek számára, gyakorlati alkalmazásokkal

Szerző

Lektor

Budapest

'Obádovics J. Gyula: Lineáris algebra példákkal ' összes példány

Kiadó:	Scolar Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2001
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	430 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	19 cm x 13 cm
ISBN:	963-919-356-9

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	5
Tartalomjegyzék	7
Jelek és rövidítések	11
Bevezetés a lineáris algebra elemeibe	15
Algebrai struktúrák	15
A mátrix értelmezése	19
Példák mátrixokkal	19
A mátrix általános értelmezése	23
Speciális mátrixok	31
Műveletek mátrixokkal	37
Mátrixok összeadása és számmal való szorzása	37
Mátrixok szorzása	44
Hipermátrixok összege, különbsége, szorzata	56
Mátrixok hatványa, mátrixpolinom	58
A mátrixszorzat gyakorlati kiszámítása	63
Feladatok	65
A determináns	68
A determináns kifejtése	71
Minor és algebrai komplementum	74
A determináns alaptulajdonságai	80
Feladatok	91
A mátrix rangja	94
Elemi transzformációk	97
A mátrix kanonikus és normál alakja	100
Elemi mátrixok	104
Feladatok	107
A mátrix adjungáltja és inverze	109
A négyzetes mátrix adjungáltja	109
A négyzetes mátrix inverze	111
A mátrix jobb és bal oldali inverze	122
Hipermátrix (blokkosított mátrix inverze)	124
Feladatok	129
Sor- és oszlopmátrixok	131
A sor- és oszlopmátrixok függősége	132
A sor- és oszlopmátrixok rangja és bázisa	137
Feladatok	143
Lineáris egyenletrendszerek	145
Alapfogalmak	145
A lineáris egyenletrendszer megoldása	147
Az inhomogén lineáris egyenletrendszer	156
A homogén lineáris egyenletrendszer	161
Mátrixegyenletek	166
Feladatok	167
Számtest feletti lineáris terek	169
Az n-dimenziós vektorok	169
A vektorrendszer függősége és rangja	172
A számtest feletti vektortér	176
Dimenzió, altér	177
Bázis	179
Kapcsolat a lineáris terek között	183
Vektorok koordinátái bázisban	187
Lineáris transzformációk	191
A mátrix nullitása	197
Az euklideszi tér	203
A Schwarz-, és a Caushy-féle egyenlőtlenség	206
Ortogonalitás és bázis	209
Ortogonált bázis előállítása	214
Ortogonális és unitér mátrixok	217
Lineáris alak	221
Feladatok	224
Bilineáris és kvadratikus alakok	229
A bilineáris alak	229
A bilineáris alak fogalma	229
Báziscsere és kanonikus alak	231
Kogradiens és kontragradiens transzformáció	235
A szimmetrikus és hermitikus bilineáris alak	239
Kvadratikus alakok	243
A négyzetösszeggé alakítás módszerei	246
Sylvester-féle tehetetlenségi tétel	250
Definit- és szemidefinit kvadratikus alakok és mátrixok	253
A Gram-féle mátrix	259
Hermite-féle kvadratikus alak	264
Feladatok	266
A mátrix karakterisztikus értékei	269
A mátrix sajátértékei és sajátvektorai	269
Polinom és mátrixa	276
A karakterisztikus értékekre vonatkozó fontosabb tételek	283
A mátrix minimálpolinomja	296
Hasonlósági transzformációk	308
Szimmetrikus és hermitikus mátrixok diagonalizálása	318
Feladatok	336
Vegyes feladatok	337
Másodrendű görbék és felületek	337
Másodrendű görbék	342
Feladatok	351
Másodrendű felületek	352
Feladatok	363
Lináris differenciálegyenlet-rendszerek	364
Megoldás modálmátrix alkalmazásával	368
Megoldás Lagrange-féle alappolinomokkal	373
Megoldás Hermite-féle mátrixpolinommal	377
Feladatok	380
Feladatmegoldások	383
Irodalomjegyzék	421
Név- és tárgymutató	423

Témakörök

Obádovics J. Gyula

Obádovics J. Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Obádovics J. Gyula könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem