Matematika

Középiskolai, technikumi tanulók, egyetemi hallgatók és technikusok számára, gyakorlati alkalmazásokkal

Szerző

Obádovics József Gyula

Szerkesztő

Votisky Zsuzsa

Lektor

Dr. Tolnai Jenő

'Obádovics József Gyula: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1980
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	807 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	17 cm x 12 cm
ISBN:	963-10-2368-0
Megjegyzés:	450 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 61046.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

ELEMI MATEMATIKA - Számtan
Természetes egész számok	19
Tízes számrendszer	20
Helyi érték és alaki érték	20
Számtani alapműveletek természetes számokkal	21
A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata	28
Oszthatóság	29
Törzsszám és összetett szám	30
Törzstényezőkre bontás, hatványozás	31
Legnagyobb közös osztó	32
Legkisebb közös többszörös	33
Közönséges törtszámok	34
Törtszámok egyszerűsítése és bővítése	35
Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk	36
Törtszámok összeadása és kivonása	38
Törtszámok szorzása és osztása	39
Tizedes törtek	42
Műveletek tizedes törtekkel	43
Közönséges és tizedes törtek kapcsolata	44
Százalékszámítás	46
Közelítő számolás és a kerekítés néhány szabálya	50
Megszabott (korlátolt) pontosságú szorzás és osztás	53
Arány és aránypár	56
Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos	59
Algebra
Az algebrai írásmód	61
Műveletek algebrai mennyiségekkel	62
Negatív számok és nulla	65
Műveletek nullával	66
Előjeles számok aszolút értéke és nagysági viszonyai	67
Műveleti szabályok a negatív és apozitív számok körében	68
Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel; többtagúak összeadása és kivonása	71
Többtagú algebrai kifejezések szorzása; nevezetes szorzatok	75
Közönséges számok négyzetének és köbének kiszámítása	80
Többtagú algebrai kifejezések (polinomok) osztása	81
Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakíátsa	83
Algebrai törtkifejezések	85
Műveletek hatványmennyiségekkel	90
Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel. Irracionális számok	93
Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke	103
A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer	106
Logaritmus	110
Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa	113
Logaritmusrendszerek és összefüggéseik	117
Számolás 10-es alapú logaritmusokkal	119
Logaritmikus számolóléc	125
Az egyenletek fogalma és osztályozása	133
Az egyenlet rendezésének szabályai	136
Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma	140
Szöveges egyenletek	144
Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma	154
Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása	164
Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása	168
Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldása	172
Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között	176
Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja	178
Másodfokúra visszavezethető magasabbfokú egyenletek	180
Irracionális egyenletek megoldása	182
Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása	183
Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása	186
Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai	189
Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása	194
Számtani sorozat	200
Mértani sorozat	204
Teljes indukció	208
Kombinatorika	210
Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk	211
Ismétlés nélküli és ismétléses variációk	214
Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk	220
A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai	223
A valószínűségszámítás elemei	229
Geometria
PLANIMETRIA
A geometria tárgya, felosztása és fejlődése	254
Pont és vonal	256
Szögek és szögpárok	258
Háromszögek	264
Háromszögek egybevágósága	268
Négyszögek	271
Sokszögek	277
Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek	278
A háromszögek hasonlósága	281
Osztókörző, léptékmérő és pantográf	283
Arányos távolságok a derékszögű háromszögben. Pitagorasz tétele	285
Kör	287
Arányos távolságok a körben	295
Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek	298
A síkidomok kerülete és területe	302
Geometriai szerkesztések	325
SZTEREOMETRIA
Alapfogalmak	333
A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek	336
Speciális poliéderek	339
Görbefelületű testek	347
TRIGONOMETRIA
Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése	364
Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között	366
Néhány speciális szög szögfüggvényei	370
Trigonometrikus függvényértékek és logaritmusuk táblázata	372
Derékszögű háromszög megoldása	381
Szögfüggvények általánosítása	390
Általános háromszög megoldása; szinusz- és kozsinusztétel	395
Összegezési (addíciós) tételek	405
A kétszeres és a félszögek függvényei	407
Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá	410
Goniometrikus egyenletek	415
A gömbi trigonometria alapfogalmai	437
Gömbháromszög szinusztétele	441
Gömbháromszög koszinusztétele	445
Két földrajzi hely távolságának meghatározása	444
ANALITIKUS GEOMETRIA
A pont derékszögű koordinátái a síkon	447
A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok	448
Az egyenes egyenletei	452
Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok	458
Koordinátatranszformáció	466
A kör és egyenletei	468
A kör érintőjének egyenlete	471
Az ellipszis és egyenletei	473
Az ellipszis érintőjének egyenlete	479
A hiperbola és egyenletei	481
A hiperbola érintőjének és aszimptotáinak egyenlete	486
A parabola és egyenletei	488
A parabola érintőjének egyenlete	492
Síkbeli polárkoordinátarendszer	495
Görbék paraméteres egyenletei	497
Másodrendű görbék	500
A pont Descarte-féle koordinátái a térben	515
A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok	517
A sík egyenletei	523
A térbeli egyenes egyenletei	527
Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok	532
FELSŐBB MATEMATIKA
Vektoralgebra
Skaláris és vektormennyiségek	541
Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor	542
Vektorok összege és különbsége	543
Vektorok derékszögű koordinátái	545
Két vektor skaláris szorzata	548
Két vektor vektoriális szorzata	551
Három vektor vegyes szorzata	555
A vektoralgebra geometriai alkalmazása	558
Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására	565
Komplex számok algebrája
Komplex számok bevezetése	570
Műveletek komplex számokkal; a komplex szám algebrai és trigonometrikus alakja	571
Bevezetés az analízisbe
Állandó és változó mennyiségek	585
A függvény fogalma, jelölése, megadásának módjai és osztályozása	585
A függvény határértéke	589
A függvény folytonossága	595
Elemi függvények és grafikonjaik	596
A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása	613
A differenciálszámítás és néhány alkalmazása
A differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése	617
A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa	621
A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása	636
Magasabbrendű differenciálhányadosok és differenciálok	641
A függvény helyi szélső értéke és inflexiós pontja	643
Az integrálszámítás és néhány alkalmazása
A határozatlan integrál fogalma	650
Az alapintegrálok táblázata	652
Általános integrálási szabályok	655
Néhány függvénytípus integrálása	664
A határozott integrál fogalma	672
A határozott integrálra vonatkozó alaptételek	675
A határozott integrál kiszámítása	681
A határozott integrál mint összeg határértéke	682
A határozott integrál alkalmazása	687
Közönséges differenciálegyenletek
A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása	703
A differenciálegyenlet megoldása	705
Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet	707
Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet	710
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	718
Bernoulli-féle differenciálegyenlet	720
Riccati-féle differenciálegyenlet	722
Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet	724
Egzakt differenciálegyenlet	729
Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására	731
Hiányos másodrendű differencálegyenletek	740
Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet	744
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet	748
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel	752
Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyenlet	758
Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására	763
Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre	769
Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer	772
Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására	779
Táblázatok
Gyakran előforduló állandók	783
Tízesalapú logaritmusok	784
Trigonometrikus függvények értékei	786
Trigonometrikus függvényértékek tízesalapú logaritmusai	790
Irodalom	794
Név- és tárgymutató	795