Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából - Megoldások I.

Előszó

Megoldások I.: Azonos feladatok esetén csak az első feladatot oldottuk meg részletesen. A többi feladatnál csak a végeredményt közöltük. Abban az esetben, ha önállóan nem sikerül a feladatot megoldani, célszerű visszatérni az előte levő részletes feladatmegoldáshoz.
Tudvalevő, hogy a feladatok megoldása gyakran több úton is lehetséges. Az alábbiakban többnyire egy megoldás kerül közlésre, nem is mindig a "legelegánsabb".
A megoldásoknak csak vázlatos gondolatmenetét és eredményét adjuk, s többször csak utalunk a felhasznált összefüggésekre, tételekre, Iskolai dolgozatban, érettségin ennél többre, részletesebb leírásra van szükség. A feladatok egy része diszkussziót kíván. Erre - néhány esetet leszámítva - csak utalunk.
A középiskolai tananyagban szereplő tételek, összefüggések ismeretét feltételezzük, ezért ezekre csak hivatkozunk.
Néhány olyan összefüggést, amely a tananyagban feladat eredményeként szerepel, itt gyakori előfordulása miatt nem részletezzük minden esetben.
Megoldások II.: A közölt megoldások: útmutatások, gondolatmenetek, illetve eredmények. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a megoldások nincsenek olyan részletességgel kidolgozva, mint amilyet az iskolai szintű szabatosság megkíván, a könyebben megindokolható részeknél pl. nem magyarázzuk külön az egyes számítási lépéseket.
Iskolai vagy érettségi dolgozatban természetesen ennél részletesebben indokolt, illetve kidolgozott megoldások szükségesek.
Általában csak egy megoldási módot közlünk, bár a feladatok gyakran sok más módszerrel is megoldhatók: lehetőleg olyan megoldásokat választottunk, amelyek a legismertebb utat járják.
A számításokat zsebszámológéppel végeztük. Az eredmény pontossága zsebszámológépeknél függhet a gépektől és az egyes számítási lépések sorrendjétől is. Pontosabb eredmény várható, ha a részeredményeket lehetőleg csak számításaink végén kerekítjük; megoldásainkban erre törekedtünk. Az pí értékére többnyire a zsebszámológépekbe beépített többjegyű változatot használtuk a mindennapi 3,14 helyett. A szögértékeket számítógépes gyakorlatnak megfelelően általában a fok tizedeseiben adjuk meg. Vissza