kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Fűzött kemény papírkötés |
| Oldalszám: | 917 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | 963-17-4161-3 |
| Megjegyzés: | A könyv tankönyvi száma: 42226/I-II. |
| I. KÖTET | |
| VÉGTELEN SOROK ÉS SOROZATOK | |
| Műveletek hatványsorokkal | |
| Additív számelmélet, kombinatorikai feladatok és alkalmazások | 25 |
| Binomiális együtthatók és rokon feladatok | 30 |
| Hatványsorok differenciálása | 32 |
| Függvényegyenletek és hatványsorok | 34 |
| A Gauss-féle binomiális együtthatók | 35 |
| Majoráns sorok | 38 |
| Sorok lineáris transzformációi. Cesaro egy tétele | |
| Sorozatok háromszög-transzformációi | 40 |
| Sorozatok általánosabb transzformációi | 43 |
| Sorozatok transzformációi függvényekké. Cesaro tétele | 44 |
| A valós sorozatok és sorok szerkezete | |
| Végtelen sorozatok szerkezete | 48 |
| A konvergenciakitevő | 51 |
| Hatványsorok maximális tagja | 52 |
| Részsorok | 54 |
| A tagok átrendezése | 55 |
| A tagok előjelének eloszlása | 57 |
| Vegyes feladatok | |
| Burkoló sorok | 58 |
| Valós sorokra és sorozatokra vonatkozó különféle állítások | 61 |
| Halmazok partícióipermutációk ciklusai | 67 |
| INTEGRÁLSZÁMÍTÁS | |
| Az integrál mint téglalapok területösszegének határértéke | |
| Az alsó és a felső összeg | 73 |
| A közelítés rendje | 76 |
| Véges határok közötti improprius integrálok | 79 |
| Végtelen határok közötti improprius integrálok | 81 |
| Számelméleti alkalmazások | 83 |
| Középértékek, szorzatok határértékei | 85 |
| Többszörös integrálok | 87 |
| Egyenlőtlenségek | |
| Egyenlőtlenségek | 91 |
| Egyenlőtlenségek néhány alkalmazása | 100 |
| Valós függvények néhány tulajdonsága | |
| Közönséges integrálok | 104 |
| Improprius integrálok | 106 |
| Folytonos, differenciálható, konvex függvények | 108 |
| Szinguláris integrálok. Weierstrass approximációs tétele | 110 |
| Az egyenletes eloszlás különböző fajtái | |
| Számláló függvények. Reguláris sorozatok | 114 |
| Az egyenletes eloszlás feltételei | 117 |
| Irracionális szám többszörösei | 118 |
| A számjegyek eloszlása egy logaritmustáblázatban és hasonló kérdések | 119 |
| Az egyenletes eloszlás egyéb esetei | 122 |
| Nagy számok függvényei | |
| A Laplace-módszer | 125 |
| A módszer módosítása | 128 |
| Maximumok aszimptotikus értékelése | 131 |
| Minimax és maximum | 132 |
| EGYVÁLTOZÓS KOMPLEX FÜGGVÉNYEK. ÁLTALÁNOS RÉSZ | |
| Komplex számok és számsorozatok | |
| Tartományok és görbék. Számolás komplex változókkal | 135 |
| Polinomok zérushelyei | 137 |
| Polinomok zérushelyei (folytatás). Gauss tétele | 140 |
| Komplex számok sorozatai | 141 |
| Komplex számok sorozatai (folytatás). Sorozatok transzformációi | 143 |
| Végtelen sorok átrendezése | 144 |
| Leképezések és vektormezők | |
| A Cauchy-Riemann-differenciálegyenletek | 145 |
| Néhány speciális elemi leképezés | 147 |
| Vektormezők | 151 |
| Komplex változók egyes geometriai vonatkozásai | |
| A körvonal leképezései. Görbület és támaszfüggvény | 157 |
| Átlagértékek a kör mentén | 159 |
| A körlemez leképezései. A képek területe | 161 |
| Az abszolút érték felület. A maximum elv | 162 |
| Cauchy tétele. Az argumentum-elv | |
| A Cauchy-formula | 165 |
| A Poisson- és a Jensen-formula | 170 |
| Az argumentum-elv | 172 |
| Rouché tétele | 174 |
| Analitikus függvények sorozatai | |
| Lagrange-sorok. Alkalmazások | 178 |
| Hatványsorok valós része | 182 |
| Pólusok a konvergenciakör határán | 184 |
| Azonosan nulla hatványsorok | 185 |
| A konvergencia különálló tartományokon | 189 |
| Bizonyos polinomsorozatok növekedésének rendje | 189 |
| A maximum-elv | |
| A maximum-elv analitikus függvényekre | 191 |
| A Schwarz-lemma | 193 |
| Az Hadamard-féle háromkörtétel | 197 |
| Harmonikus függvények | 199 |
| A Phragmén-Lindelöf-módszer | 200 |
| Megoldások | 209 |
| Névmutató | 421 |
| Tárgymutató | 424 |
| II. KÖTET | |
| EGYVÁLTOZÓS KOMPLEX FÜGGVÉNYEK. SPECIÁLIS RÉSZ | |
| Maximális tag és centrális index, az abszolút érték maximuma és a zérushelyek száma | 13 |
| Egyrétű leképezések | |
| Bevezetés | 27 |
| Unicitási tételek | 28 |
| A leképező függvény egzisztenciája | 29 |
| A belső és a külső sugár. A normált leképezés | 30 |
| Összefüggések a különböző tartományok leképezései között | 34 |
| A Koebe-féle torzítási tétel és vele összefüggő témák | 37 |
| Különféle feladatok | |
| Vegyes állítások | 42 |
| E. Landau egy módszere | 44 |
| Lényeges szingularitási helyek megközelítése egyenes mentén | 46 |
| Egész függvények aszimptotikus értékei | 46 |
| A Phragmén-Lindelöf módszer további alkalmazásai | 47 |
| Kiegészítő feladatok | 49 |
| A ZÉRUSHELYEK ELHELYEZKEDÉSE | |
| Rolle tétele és Descartes előjelszabálya | |
| Függvények zérushelyei, sorozatok jelváltásai | 55 |
| Függvények jelváltásai | 58 |
| A Descartes-féle jelszabály alkalmazásai | 62 |
| Rolle tételének alkalmazásai | 64 |
| A Descartes-féle jelszabály Laguerre-féle bizonyítása | 67 |
| Mi az alapja a Descartes-féle jelszabálynak? | 71 |
| Rolle tételének általánosításai | 72 |
| A komplex sík geometriája és a polinomok zérushelyei | |
| Pontrendszerek adott pontra vonatkozó súlypontja | 75 |
| Polinomnak adott pontra vonatkozó súlypontja. Laguere egy tétele | 77 |
| Polinomnak adott pontra vonatkozó derváltja. Grace egy tétele | 81 |
| Különféle feladatok | |
| Transzcendens függvények zérushelyeinek megközelítése racionális függvények zérushelyeivel | 86 |
| A zérushelyek számának pontos meghatározása a Descartes-féle jelszabály segítségével | 91 |
| A polinomok zérushelyeivel kapcsolatos további problémák | 94 |
| POLINOMOK ÉS TRIGONOMETRIKUS POLINOMOK | |
| Csebisev-polinomok | 99 |
| Általános feladatok a trigonometrikus polinomok köréből | 100 |
| Néhány speciális trigonometrikus polinom | 102 |
| Fourier-sorokkal kapcsolatos néhány probléma | 104 |
| Valós, nemnegatív trigonometrikus polinomok | 106 |
| Valós, nemnegatív polinomok | 107 |
| Maximum-minimum problémák a trigonometrikus polinomok köréből | 108 |
| Polinomokra vonatkozó maximum-minimum feladatok | 111 |
| A Lagrange-féle interpolációs képlet | 112 |
| S. Bernstein és A. Markov tételei | 115 |
| A polinomokkal kapcsolatos további maximum-minimum problémák | 120 |
| Determinánsok és kvadratikus alakok | |
| Determinánsok kiszámítása. Lineáris egyenletek megoldása | 127 |
| Racionális függyvények hatványsorba fejtése | 132 |
| Pozitív kvadratikus alakok előállítása | 137 |
| Vegyes feladatok | 141 |
| Függvényrendszerek determinánsai | 145 |
| SZÁMELMÉLET | |
| Aritmetikai függvények | |
| Számok egész részére vonatkozó problémák | 153 |
| Rácspontok száma | 154 |
| A logikai szita | 155 |
| Részek és osztók | 159 |
| Számelméleti függvények, hatványsorok, Dirichlet-sorok | 162 |
| Multiplikatív számelméleti függvények | 164 |
| Lambert-féle sorok és rokon témák | 169 |
| A rácspontok számával kapcsolatos további problémák | 173 |
| Egész együtthatós polinomok és egész értékű függvények | |
| Egész együtthatós polinomok és egész értékű függvények | 175 |
| Egész értékű függvények és prímosztóik | 176 |
| Polinomok irreducibilitása | 179 |
| A hatványsorok számelméleti alkalmazásai | |
| A binomális együtthatókra vonatkozó előkészítő feladatok | 182 |
| Az Eisenstein-féle tételről | 182 |
| Az Eisenstein-féle tétel bizonyításáról | 185 |
| Racionális függvények és egész együtthatós hatványsorok | 186 |
| Egész együtthatós hatványsorok függvénytani nézőpontból | 187 |
| Hurwitz-féle értelemben egész együtthatós hatványsorok | 189 |
| Néhány probléma az algebrai egész számok köréből | |
| Algebrai egész számok. Számtestek | 193 |
| Legnagyobb közös osztó | 196 |
| Kongruenciák | 198 |
| Hatványsorok számelméleti szempontból | 200 |
| Vegyes problémák | |
| Rácspontok két és három dimenzióban | 203 |
| Vegyes problémák | 205 |
| GEOMETRIAI PROBLÉMÁK | |
| Néhány geometriai probléma | 213 |
| Témakörök | 485 |
| Névmutató | 487 |
| Tárgymutató | 490 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.