| EGYVÁLTOZÓS KOMPLEX FÜGGVÉNYEK. SPECIÁLIS RÉSZ | |
| Maximális tag és centrális index, az abszolút érték maximuma és a zérushelyek száma | 13 |
| Analógia u(r) és M(r), illetve v(r) és N(r) között | 13 |
| u(r)-re és v(r)-re vonatkozó további eredmények | 18 |
| Összefüggés u(r), v(r), M(r) és N(r) között | 20 |
| u(r) és M(r) speciális regularitási feltételek mellett | 23 |
| Egyrétű leképezések | |
| Bevezetés | 27 |
| Unicitási tételek | 28 |
| A leképező függvény egzisztenciája | 29 |
| A belső és a külső sugár. A normált leképezés | 30 |
| Összefüggések a különböző tartományok leképezései között | 34 |
| A Koebe-féle torzítási tétel és vele összefüggő témák | 37 |
| Különféle feladatok | |
| Vegyes állítások | 42 |
| E. Landau egy módszere | 44 |
| Lényeges szingularitási helyek megközelítése egyenes mentén | 46 |
| Egész függvények aszimptotikus értékei | 46 |
| A Phragmén-Lindelöf módszer további alkalmazásai | 47 |
| Kiegészítő feladatok | 49 |
| A ZÉRUSHELYEK ELHELYEZKEDÉSE | |
| Rolle tétele és Descartes előjelszabálya | |
| Függvények zérushelyei, sorozatok jelváltásai | 55 |
| Függvények jelváltásai | 58 |
| A Descartes-féle jelszabály alkalmazásai | 62 |
| Rolle tételének alkalmazásai | 64 |
| A Descartes-féle jelszabály Laguerre-féle bizonyítása | 67 |
| Mi az alapja a Descartes-féle jelszabálynak? | 71 |
| Rolle tételének általánosításai | 72 |
| A komplex sík geometriája és a polinomok zérushelyei | |
| Pontrendszerek adott pontra vonatkozó súlypontja | 75 |
| Polinomnak adott pontra vonatkozó súlypontja. Laguere egy tétele | 77 |
| Polinomnak adott pontra vonatkozó derváltja. Grace egy tétele | 81 |
| Különféle feladatok | |
| Transzcendens függvények zérushelyeinek megközelítése racionális függvények zérushelyeivel | 86 |
| A zérushelyek számának pontos meghatározása a Descartes-féle jelszabály segítségével | 91 |
| A polinomok zérushelyeivel kapcsolatos további problémák | 94 |
| POLINOMOK ÉS TRIGONOMETRIKUS POLINOMOK | |
| Csebisev-polinomok | 99 |
| Általános feladatok a trigonometrikus polinomok köréből | 100 |
| Néhány speciális trigonometrikus polinom | 102 |
| Fourier-sorokkal kapcsolatos néhány probléma | 104 |
| Valós, nemnegatív trigonometrikus polinomok | 106 |
| Valós, nemnegatív polinomok | 107 |
| Maximum-minimum problémák a trigonometrikus polinomok köréből | 108 |
| Polinomokra vonatkozó maximum-minimum feladatok | 111 |
| A Lagrange-féle interpolációs képlet | 112 |
| S. Bernstein és A. Markov tételei | 115 |
| A polinomokkal kapcsolatos további maximum-minimum problémák | 120 |
| Determinánsok és kvadratikus alakok | |
| Determinánsok kiszámítása. Lineáris egyenletek megoldása | 127 |
| Racionális függyvények hatványsorba fejtése | 132 |
| Pozitív kvadratikus alakok előállítása | 137 |
| Vegyes feladatok | 141 |
| Függvényrendszerek determinánsai | 145 |
| SZÁMELMÉLET | |
| Aritmetikai függvények | |
| Számok egész részére vonatkozó problémák | 153 |
| Rácspontok száma | 154 |
| A logikai szita | 155 |
| Részek és osztók | 159 |
| Számelméleti függvények, hatványsorok, Dirichlet-sorok | 162 |
| Multiplikatív számelméleti függvények | 164 |
| Lambert-féle sorok és rokon témák | 169 |
| A rácspontok számával kapcsolatos további problémák | 173 |
| Egész együtthatós polinomok és egész értékű függvények | |
| Egész együtthatós polinomok és egész értékű függvények | 175 |
| Egész értékű függvények és prímosztóik | 176 |
| Polinomok irreducibilitása | 179 |
| A hatványsorok számelméleti alkalmazásai | |
| A binomális együtthatókra vonatkozó előkészítő feladatok | 182 |
| Az Eisenstein-féle tételről | 182 |
| Az Eisenstein-féle tétel bizonyításáról | 185 |
| Racionális függvények és egész együtthatós hatványsorok | 186 |
| Egész együtthatós hatványsorok függvénytani nézőpontból | 187 |
| Hurwitz-féle értelemben egész együtthatós hatványsorok | 189 |
| Néhány probléma az algebrai egész számok köréből | |
| Algebrai egész számok. Számtestek | 193 |
| Legnagyobb közös osztó | 196 |
| Kongruenciák | 198 |
| Hatványsorok számelméleti szempontból | 200 |
| Vegyes problémák | |
| Rácspontok két és három dimenzióban | 203 |
| Vegyes problémák | 205 |
| GEOMETRIAI PROBLÉMÁK | |
| Néhány geometriai probléma | 213 |
| Témakörök | 485 |
| Névmutató | 487 |
| Tárgymutató | 490 |