1.031.459

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Véges gráfok és hálózatok

Bevezetés alkalmazásokkal

Szerző
Fordító
Lektor

Kiadó: Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött keménykötés
Oldalszám: 347 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 20 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákat tartalmaz. Tankönyvi száma: 519.14/15.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A gráfelmélet a matematikának speciális, viszonylag szűk körben ismert ága, melynek sokrétű alkalmazási lehetőségei csak az utóbbi években kerültek előtérbe. Az alkalmazások szempontjából nagy előnye, hogy szinte alig támaszkodik matematikai előismeretekre (e könyv megértéséhez zömében csak a halmazokkal kapcsolatos alapfogalmakra és egyes helyeken a mátrixszámítás elemeire van szükség), és hogy segítségével viszonylag bonyolult problémák is igen egyszerű módon oldhatók meg.
Az első fejezet az irányítás nélküli, a második az irányított gráfokkal kapcsolatos alapfogalmakat tartalmazza. A harmadik fejezet a particiókat és a gráfbeli távolságokat tárgyalja. A negyedik fejezet síkbeli és nemsíkbeli gráfokkal, valamint színezési tételekkel foglalkozik. Az ötödik a mátrix reprezentációkat ismerteti.
A könyv hatodik fejezete változatos alkalmazási területeket mutat be, mint például a lineáris programozást, a Pert-módszert, rendszerek állapotváltozásait, kémiai azonosításokat, biológiai... Tovább

Fülszöveg

A gráfelmélet a matematikának speciális, viszonylag szűk körben ismert ága, melynek sokrétű alkalmazási lehetőségei csak az utóbbi években kerültek előtérbe. Az alkalmazások szempontjából nagy előnye, hogy szinte alig támaszkodik matematikai előismeretekre (e könyv megértéséhez zömében csak a halmazokkal kapcsolatos alapfogalmakra és egyes helyeken a mátrixszámítás elemeire van szükség), és hogy segítségével viszonylag bonyolult problémák is igen egyszerű módon oldhatók meg.
Az első fejezet az irányítás nélküli, a második az irányított gráfokkal kapcsolatos alapfogalmakat tartalmazza. A harmadik fejezet a particiókat és a gráfbeli távolságokat tárgyalja. A negyedik fejezet síkbeli és nemsíkbeli gráfokkal, valamint színezési tételekkel foglalkozik. Az ötödik a mátrix reprezentációkat ismerteti.
A könyv hatodik fejezete változatos alkalmazási területeket mutat be, mint például a lineáris programozást, a Pert-módszert, rendszerek állapotváltozásait, kémiai azonosításokat, biológiai és szociológiai vizsgálatokat, katonai leszerelési modellt, rangsorolási problémákat.
Az utolsó - hetedik - fejezet viszonylag részletesen foglalkozik a gráfelmélet ez ideig legjobban kidolgozott alkalmazási területével: a hálózati folyamok (áramlások) problémakörével. Vissza

Tartalom

Előszó9
Elméleti alapok
Alapvető fogalmak: irányítás nélküli gráfok15
Bevezetés15
Geometriai gráfok15
Absztrakt gráfok17
Izomorfizmus és realizáció19
A lokális struktúrát leíró fogalmak21
Élsorozatok, vonalak, utak és körök23
Összefüggőség26
Fák és erdők27
Szeparáló halmazok, szétvágó halmazok és vágások29
Néhány speciális gráfosztály32
Irodalom34
Alapvető fogalmak: irányított gráfok36
Bevezetés36
Irányított gráfok36
A lokális struktúrát leíró fogalmak38
Irányított élsorozatok, vonalak, utak és körök39
Erős összefüggőség41
Fák, szétvágó halmazok és vágások42
Irányított gráfok és bináris relációk44
Partíciók és távolságok gráfokban47
Bevezetés47
Él-partíciók47
Irányított élek partíciói51
Hamilton-utak és Hamilton-körök57
Csúcsok partíciói69
Sugár és átmérő73
Minimális hosszúságokkal kapcsolatos problémák75
Irodalom81
Síkbeli és nemsíkbeli gráfok; színezési tételek83
Bevezetés83
Síkbeli gráf83
A komplementer-gráf99
A gráf éleinek színezése102
Tartományok és csúcsok színezése; a négyszínprobléma104
Gráfok és felületek116
Irodalom121
Mátrix reprezentációk124
Bevezetés124
Az illeszkedési mátrix126
A körmátrix130
A vágásmátrix131
A csúcs- vagy szomszédossági mátrix136
Az útmátrix143
A kör- és vágásmátrixok realizálhatósága144
Kapcsolat a kombinatorikus topológiával146
Irodalom149
Alkalmazások
Különböző érdekes alkalmazások153
Bevezetés153
Alkalmazások a közgazdaságtanban és az operációkutatásban154
Kombinatorikai problémák167
Rejtvények és játékok188
Párosítási problémák208
Természettudományi alkalmazások239
Alkalmazások a humán tudományokban250
További alkalmazások265
Hálózati folyamok (áramlások)284
Bevezetés284
Alapvető fogalmak és terminológia284
Folyamokra értelmezett operációk és relációk288
Egyszerű folyamok289
A folyam egy alternatív megfogalmazása290
Az élekre adott korlátok által korlátozott folyamok292
Maximális folyamok kapacitásos hálózatokban300
Maximális folyamok általános korlátos hálózatokban302
Minimális költségű folyamok306
Speciális struktúrájú folyamokra vonatkozó néhány probléma312
Folyamokra vonatkozó problémák több termék esetén314
Sztohasztikus folyamok hálózatokban317
Irodalom319
Függelék321
Gyakorlat-megoldások327
Tárgymutató343
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv