Rajzoló geometria II.

Tartalom

Bevezetés.
1. A testekről általában 3
2. A testek általános tulajdonságai 3
Szögletes testek.
Hasábok.
3. A kocka. A kocka szemlélése; tulajdonságai 4
4. A kocka élei; lapszögei 5
5. A kocka élszögei 6
6. A kocka szögletei 7
7. A kocka hálója, mintájának (modelljének) készítése és felszínének meghatározása 7
8. A kocka ábrázolása. A testek ábrázolásáról általában 9
9. A kocka térfogata. A köbmérték egysége 12
Feladatok 15
Összefoglaló ismétlés 16
10. A négyzet-alapú egyenes hasáb. Származtatása. Határoló lapjai; élei él- és lapszögei és szögletei 18
11. A négyzet-alapú egyenes hasáb hálója és felszínének meghatározása 19
12. A négyzet-alapú egyenes hasáb ábrázolása 20
13. A négyzet-alapú egyenes hasáb térfogata 21
Feladatok 22
14. A tégla. (Téglalap-alapú egyenes hasáb.) Származtatása; határoló lapjai; él- és lapszögei; szögletei 22
15. A tégla hálója és felszínének meghatározása 23
16. A tégla ábrázolása 23
17. A tégla térfogata 24
Feladatok 25
18. Az egyenes hasábok átlós metszései. A prizmák 25
19. Az egyenlő-szúró, derékszögű háromszög-alapú egyenes hasáb hálója, felszínének és térfogatának meghatározása 28
20. A szabályos hatszögalapú (hatoldalú) egyenes hasáb. Határoló-lapjai: élei; él- és lapszögei; szögletei 29
21. A szabályos hatszögalapú egyenes hasáb hálója és felszínének meghatározása 29
22. A szabályos hatszögalapú egyenes hasáb ábrázolása 30
Feladatok 32
23. Ferde hasábok 32
24. A hasáb általános síkmetszetei 33
25. A hasábok általános tulajdonságai. (Származtatásuk.) Összefoglalás 34
Feladatok 36
Általános rész
26. A sík; a sík származtatása 37
27. A sík helyzetei a térben 38
28. Az egyenes a térben 39
29. Két térbeli egyenesnek kölcsönös helyzete 39
30. Az egyenesnek és a síknak kölcsönös helyzete 39
Merőleges egyenesek emelése 41
Merőleges egyenesek ejtése 41
Az egyenes hajlásszöge 41
31. Két síknak kölcsönös helyzete 42
32. Több síknak kölcsönös helyzete; a szöglet (csúcs, testszög, sarok) 44
A gúla (piramis)
33. A gúlák általános tulajdonságai 44
34. A gúla lapjai és élei. A gúlák származtatása 45
35. Egyenes gúla. Ferde gúla 46
36. A gúla magassága 47
37. A négyzetalapú egyenes gúla hálója 48
38. A gúla felszínének meghatározása 48
39. A gúla térfogatának meghatározása 49
40. A gúla ábrázolása 50
41. A gúla síkmetszései 52
Összefoglaló ismétlés 52
Feladatok 53
42. Szabályos testek 53
Összefoglaló ismétlés 56
Gömbölyű testek.
A henger.
43. Az egyenes körhenger. Származtatása; tulajdonságai 57
44. Az egyenes körhenger hálója és felszínének meghatározása 59
45. Az egyenes körhenger térfogatának meghatározása 60
46. Az egyenes körhenger ábrázolása 60
47. A kör ábrázolása 61
48. Az egyenes körhenger síkmetszései 63
49. A ferde henger 64
Feladatok 64
A kúp.
50. Az egyenes körkúp Származtatása; tulajdonságai 65
51. Az egyenes körkúp hálója és felszínének meghatározása 67
52. Az egyenes körkúp térfogatának meghatározása 68
53. Az egyenes körkúp ábrázolása 69
Összefoglaló ismétlés 69
Feladatok 70
A gömb.
55. A gömb származtatása; tulajdonságai 70
56. A gömb hálója és felszínének meghatározása 73
57. A gömb térfogatának meghatározása 74
Összefoglaló ismétlés 74
Feladatok 75
A testek szimmetriája.
58. Magyarázat 75
59. A hasábok szimmetriája 78
60. A gúlák szimmetriája 78
61. A szabályos testek szimmetriája 78
62. Az egyenes körhenger szimmetriája 79
63. Az egyenes körkúp szimmetriája 79
64. A gömb szimmetriája 80
65. A testek hasonlósága 80
66. A testek összehasonlítása alakjuk és térfogatuk szempontjából 81

Témakörök