828.298

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
4000 Ft
a kedvezményes
házhoz szállításig

Matematika

Szerző
Grafikus
Lektor

Kiadó: Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Vászon
Oldalszám: 607 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar 
Méret: 20 cm x 15 cm
ISBN: 963-10-8578-3
Megjegyzés: A könyv fekete-fehér ábrákkal illusztrált. Tankönyvi szám: 61554.

Fülszöveg

Könyvünk a matematikának azokat a fejezeteit tartalmazza, amelyeket általában a "középfokú" jelzővel szoktak megjelölni, kibővítve a felsőfokú oktatás néhány bevezető anyagrészletével. elsősorban a középiskolai tananyagban kíván segítséget nyújtani, de mindjárt hozzákapcsolja a matematikának azokat a tárgyköreit, amelyek átvezetnek a "magasabb" matematikába.
Az anyag összeállításával és tárgyalásmódjának a megválasztásával az volt a célunk, hogy az olvasó egységesen összefoglalva lásson egy-egy matematikai tárgykört az alkalmazásokkal együtt. E célból arra törekedtünk, hogy az adott szinten lehetőleg pontosan definiáljuk a felhasznált fogalmakat, szabatosan fogalmazzuk meg a tételeket, összefüggéseket, és ezek alkalmazásait egyszerűbb, ill. fokozatosan nehezedő példákon , feladatokon mutassuk be.

Tartalom

Előszó
Halmazok; a matematikai logika elemei13
A halmaz fogalma; jelölések13
Részhalmazok, komplementer halmaz14
Halmazműveletek15
A halmazok ekvivalenciája18
A matematikai logika elemei, az ítéletkalkulus19
Logikai műveletek21
Valós számok23
Természetes számok, egész számok23
Racioális számok, törtműveletek26
Egész kitevős hatványok29
Tizedestörtek, a racionális számok vételen tizedestört alakja32
Irracionális számok, a valós számok halmaza35
Számok közelítő értéke, kerekítés, a számok normálalakja37
A valós nzámok abszolút értéke39
Algebrai egész és törtkifejezések40
Algebrai egész kifejezések és műveleteik40
Fontosabb azonosságok a többágú algebrai egész kifejezések körében43
Algebrai törtkifejezések és műveletek45
Feladatok a racionális algebrai kifejezések körében végzett műveletekre és alkalmazásaikra48
Arányok, aránypárok, arányosság49
A számelmélet elemei53
A prímszámok, a számelmélet alaptétele, oszthatósági ismertetőjegyek53
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös55
Az egész rész, maradékos osztás, maradékosztályok57
Számrendszerek59
Egy bizonyítási módszer: a teljes indukció60
Négyzetgyökös kifejezések64
Számok négyzetgyöke64
Műveletek négyzetgyökös kifejezésekkel66
Példák a négyzetgyökös kifejezések körében végzett műveletekre69
Racionális és valós kitevőjű hatványok, logaritmus72
Az n-edik gyök fogalma72
Racionális kitevőjű hatványok73
Valós kitevőjű hatványok74
A logartimus fogalma75
A logaritmus azonosságai77
Kapcsolat különböző alapú logaritmusok között, logaritmusrendszerek78
A logaritmus mint számítástechnikai segédeszköz80
Egyenletek81
Az egyenlet fogalma, egyenletek ekvivalenciája81
Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek83
Elsőfokú egyenletrendszerek87
Egyismeretlenes másodfokú egyenlet93
Másodfokúra visszavezethető egyenletek98
Négyzetgyökös egyenletek100
Másodfokú egyenletrendszerek102
Egyenletekre vezető feladatok103
Diofantikus egyenletek106
Egyenlőtlenségek109
Az egyenlőtlenségek alaptulajdonságai109
Azonos egyenlőtlenségek110
Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek és egyenlőtlenség-rendszerek114
Százalékszámítás116
A százalék fogalma, a százalékszámítás116
Százalékos növekedés, százalékos csökkenés117
Feladatok a százalékszámítás alkalmazására118
Két segédeszköz: a determináns és a mátrix119
A másodrendű determináns fogalma, általánosítható tulajdonságai119
Az n-edrendű determináns fogalma120
Többismeretlenes, elsőfokú egyenletrendszerek; Cramer-szabály123
A determinánsok ákltalános tulajdonságai125
A mátrix fogalma, speciális mátrixok126
Műveletek a mátrixok körében127
Az inverzmátrix, kapcsolat az elsőfokú egyenletrendszerrel130
Komplex számok132
A komplex szám fogalma, műveletek komplex számokkal132
A komplex számok133
A komplex számok trigonometriai alakja136
A komplex számok exponenciális alakja142
Egyhatározatlanú (egyváltozós) polinomok144
Az egyhatározatlanú polinom fogalma, a Horner-módszer144
A polinomok osztási algoritmusa145
A polinomok gyöktényezős alakja146
Egész együtthatós polinomok racionális gyökei148
Kombinatorika151
Sorba rendezési problémák, permutációk, variációk151
Részhalmaz-kiválasztási problémák, kombinációk155
A binomiális tétel, binomiális együtthatók157
A skatulyaelv és a logikaiszita-formula160
Gráfok, a gráfokkal kapcsolatos alapfogalmak163
Néhány egyszerűbb gráfelméleti összefüggés, a gráfok Euler-vonala165
Síkbeli gráfok, fák, erdők, páros gráfok167
Elemi síkgeometria171
Síkgeometriai alapfogalmak. Konverz alakzatok171
Szögek, szögpárok172
Sokszögek, szögösszeg176
Az egybevágóság, háromszögek egybevágósága179
Tengelyes tükrözés, tengelyesen szimmetrikus alakzatok182
Középpontos szimmetria, paralelogrammák188
A kör. Kerületi és középponti szögek. Thalész tétele190
Hasonlósági transzformációk, középpontos hasonlóság194
Mértaniközép-tételek, Pitagorasz tétele203
A sokszögek területe209
A kör kerülete és területe, ívmérték213
A háromszög geometriájából218
Speciális négyszögek, sokszögek225
A tér elemi geometriája231
Egyenesek és síkok kölcsönös helyzete, párhuzamosság231
Hajlásszögek és távolságok233
Egybevágóság és hasonlóság a térben236
Poliéderek: hasábok, gúlák, felszín és térfogat238
Euler-féle poliédertétel, szabályos testek246
Hengerek és kúpok249
A gömb és részei256
A gömbháromszög261
Vektorok és alkalmazásaik265
A vektorok fogalma265
Vektorok összeadása és kivonása266
Vektorok szorzása számmal270
Vektrook és pontok koordinátái274
Osztópont, súlypont és alkalmazások278
Trigonometrikus függvények284
Skaláris szorzat291
Trigonometriai összefüggések a háromszögben300
Vektoriális szorzat311
Vegyesszorzat, kifejtési tétel318
A gömbháromszögek trigonometriája321
Koordinátageometria326
A pont eltolása és elforgatása, koordinátatranszformáció326
Az egyenes egyenletei síkbeli koordináta-rendszerben328
A kör egyenlete344
A parabola és egyenletei349
Az ellipszis és egyenletei356
A hiperbola és egyenletei362
Kúpszeletek és másodrendű görbék368
Polárkoordináták371
Egyenes és sík a térbeli koordináta-rendszerben374
Szerkesztések382
Az euklideszi alapszerkesztések és alkalmazásaik382
Gyakorlati szerkesztések394
Sorozatok398
A sorozat fogalma, megadása398
Számtani sorozatok400
Mértani sorozatok403
A mértani sorozatok alkalmazásai, kamatoskamat-számítás406
Konvergens sorozatok410
Rekurziós sorozatok416
Végtelen sorok420
Függvények424
A függvények fogalma, ábrázolása424
A függvényekkel kapcsolatos alapfogalmak428
A függvény határértéke433
Folytonos függvények436
Racionális egész- és törtfüggvény439
Hatványfüggvény447
Exponenciális és logaritmusfüggvény, exponenciális és logaritmikus egyenletek448
Trigonometrikus függvények és inverzeik451
Trigonometrikus azonosságok és egyenletek458
Hiperbolikus függvények és inverzeik466
Néhány nevezetesebb függvény470
Differenciál- és integrálszámítás472
A differenciálhányados és a derivált függvény472
Deriválási szabályok475
Az elemi függvények deriválása478
Középértékek és következmények487
Magasabb rendű deriváltak, konvexitás, konkávitás491
Függvényvizsgálat és alkalmazásai494
A derivált alkalmazása határérték számítására, a l'Hospital-szabály505
A Taylor-formula508
Egyenletek közelítő megoldása511
A primitív függvény517
Az integrál fogalma526
A Newton-Leibniz-tétel533
Az integrálszámítás alkalmazásai535
Közelítő módszerek az integrálszámításban553
Néhány differenciálegyenlet megoldása557
Valószínűség-számítás565
A valószínűség -számítás tárgyköre, elemi események565
A valószínűség alaptulajdonságai, a valószínűség klasszikus kiszámítási módja567
A valószínűség geometriai kiszámítási módja573
Feltételes valószínűség és függetlenség576
Valószínűségi változók és eloszlásuk579
A matematikai statisztika néhány alapfogalma584
Táblázatok588
Prímszámok 2-től 11657-ig590
A 2-vel, 3-mal, 5-tel 11-gyel nem osztható összetett számok prímtényezős felbontása 2500-ig595
Faktoriálisok: 1!-50!597
Binomiális együtthatók598
Tárgymutató599

Reiman István

Reiman István műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Reiman István könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Matematika Matematika Matematika

A borító enyhén kopott.

Állapot:
1.980 ,-Ft
16 pont kapható
Kosárba