Lineáris algebra és alkalmazásai

Szerző

Rózsa Pál

Lektor

Lee Anna

'Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1976
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	685 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-101-278-6
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 60799.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	11
Bevezetés a lineáris algebra elméletébe
A mátrixalgebra elemei és a lineáris egyenletrendszerek elmélete	19
Elnevezések és jelölések	19
Mátrixok összeadása, mátrix számmal való szorzása	23
Mátrixok szorzása	25
Spexiális mátrixszorzatok	29
Mátrixok invertálása	36
Speciális tulajdonságú mátrixok	39
Speciális tulajdonságú mátrixok invertálása	48
A mátrix rangja	60
Projektorok	84
Lineáris egyenletrendszerek	94
A lineáris algebra alapjai	120
A lineáris tér	120
Az euklideszi tér	125
Lineáris függvények, bilineáris és kvadratikus alakok	136
Lineáris transzformációk	144
A bázisvektorok transzformációja	156
Lineáris transzformáció sajátvektorai és sajátértékei	178
Adjungált lineáris transzformációk	184
Diagonalizálható transzformációk, transzformációpárok, általánosított sajátérték-feladat	186
Lineáris transzformációk a valós lineáris térben	204
Mátrixfüggvények egyszerű struktúrájú mátrixok esetén	230
Egyszerű struktúrájú mátrixok spektrális tulajdonságai	230
A Cayley-Hamilton-tétel és élesítése	242
Mátrixfüggvény fogalma, mátrixfüggvény előállítása a minimálpolinom egyszeres gyökei esetén	243
Mátrixfüggvények nem egyszerű struktúrájú mátrixok esetén	270
Mátrixfüggvény előállítása a minimálpolinom többszörös gyökei esetén	270
Nilpotens mátrixok transzformációja Jordan-féle normálalakra	285
Nilpotens mátrixok függvényének kanonikus előállítása	294
Mátrixfüggvények kanonikus előállítása	296
Elemi osztók elmélete	300
A mátrixelmélet néhány speciális fejezete
Hipermátrixok	315
Hipermátrixok szorzása és faktorizációja	315
Kommutatív blokkokból álló hipermátrixok	323
Hipermátrix spektrálfelbontása	331
Mátrixegyenletek	339
Homogén lineáris mátrixegyenlet	340
Adot mátrixszal felcserélhető mátrixok	349
Homogén lineáris mátrixegyenlet megoldása hipermátrixok felhasználásával	352
Inhomogén lineáris mátrixegyenlet megoldása hipermátrixok felhasználásával	359
Lineáris mátrixegyenlet megoldása egyszerű struktúrájú együtthatók esetén	366
Mátrixseregek	370
Reguláris mátrixsereg	370
Általánosított sajátérték-feladat	378
Általánosított projektorok	383
Normális mátrixpárok	391
A lineáris algebra főbb alkalmazási területei
Lineáris differenciál- és differenciaegyenletek	399
Explicit alakban megadott elsőrendű lineáris közönséges differenciálegyenletrendszerek	400
Elsőrendű lineáris közönséges differenciálegyenlet-rendszerek és mátrxiseregek	422
Redukciós módszer szinguláris mátrixsereggel meghatározott differenciálegyenlet-rendszerek megoldására	427
Első deriváltakat nem tartalmazó, állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenlet-rendszerek	433
Magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek	448
Magasabbrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszerek	453
Egyváltozós differenciaegyenletek	459
Többváltozós differenciaegyenletek	479
Differencia-differenciálegyenletek	501
A stabilitáselmélet elemei	512
Nemnegatív elemű mátrixok	521
Irreducibilis mátrixok	522
Reducubilis mátrixok	540
Primitív és imprimitív mátrixok	547
Sztochasztikus mátrixok	549
Lineáris programozás	577
A normálfeladat	577
A módosított normálfeladat és az általános feladat	599
A lineáris programozás feladatának geometriai értelmezése	604
A dualitás	610
A lineáris algebra numerikus módszerei	619
Vektorok és mátrixok normája	619
Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása	630
A sajátérték-feladat numerikus megoldása	650
Irodalomjegyzék	672
Tárgymutató	677