1.034.202
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Érettségi feladatgyűjtemény matematikából 11-12. évfolyam
| Kiadó: | Maxim Könyvkiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Szeged |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 342 oldal |
| Sorozatcím: | Készüljünk a kétszintű érettségire! |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | 978-963-2610-15-3 |
| Megjegyzés: | Néhány fekete-fehér ábrával illusztrálva. |
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A feladatgyűjtemény elkészítésének célja az volt, hogy segítsük a kétszintű érettségi rendszer követelményeinek megfelelő feladatok megoldásiinak gyakorlását, és gyakoroltatását. Nagy mennyiségű... TovábbElőszó
A feladatgyűjtemény elkészítésének célja az volt, hogy segítsük a kétszintű érettségi rendszer követelményeinek megfelelő feladatok megoldásiinak gyakorlását, és gyakoroltatását. Nagy mennyiségű feladatot biztosítottunk azoknak a diákoknak, akik önálló tanulással kívánnak felkészülni akár a közép-, akar az emelt szintű érettségi vizsgára, és a tanár kollégák munkáját is szerettük volna megkönnyíteni a változatos feladatok sokaságával. Ebben a kötetben azokat a témaköröket mutatjuk be, melyeket a középiskola 11. és 12. osztályában tárgyalunk, vagy akkor fejezünk be az előző évek tanulmányai után. A kötetben hangsúlyt próbáltunk helyezni arra, hogy nagy számban forduljanak elő a mindennapi életben felmerülő matematikai problémákkal kapcsolatos feladatok. Mivel a tapasztalatok szerint a vizsgázók többsége számára gondot jelent a szövegek matematikai formára való „lefordítása", ezért számos hosszabb és összetettebb szövegű példát is tartalmaz ez a gyűjtemény, ezáltal a kompetencia alapú gondolkodást is segíti. A fejezetek az érettségi követelményekben megfogalmazott elvárásokhoz illeszkednek mind tartalmukban, mind pedig felépítésükben. A kétszintű érettségi rendszerben nagy hangsúlyt kaptak olyan területek, amelyek korábban nem, vagy csak érintőlegesen szerepeltek: gráfok, kombinatorika, logika, bizonyítási módszerek, statisztika, analízis. Ezekhez külön-külön fejezetek készültek bőséges feladatanyaggal, mivel a korábbi gyűjtemények vagy egyáltalán nem, vagy csak csekély számban tartalmaztak ezekből a témakörökből való, az érettségi szintnek megfelelő és nehézségű feladatokat. A fejezetek elején található példák igen egyszerűek, és általában ugyanannak a megoldási módnak a begyakorlását segítik elő. Később fokozatosan nehezednek a feladatok mind a megoldáshoz szükséges matematikai ismeret, mind pedig a megoldás bonyolultsága szempontjából. Minden feladat mellett feltüntettük a nehézségi szintet. A közép- és az emelt szintű érettségi feladatokhoz is két nehézségi fokot rendeltünk hozza A középszinten egyszerűbb példákat téglalapban lévő K betű, a nehezebbeket oválisban lévő K betű jelöli. Az emelt szinten egyszerűbb példákat téglalapban lévő E betű, a nehezebbeket oválisban lévő E betű jelöli. A középszintűnek jelölt feladatok megoldása az emelt szintű vizsgára való felkészülésnek is fontos része. Minden egyes feladathoz közöltünk végeredményt és egy lehetséges megoldási utat. Az azonos ötletre épülő és egymást követő egyszerűbb feladatok esetén előfordulhat, hogy a végeredményhez nem tartozik levezetés, hanem csak utalás szerepel arra, hogy a megoldás menete megegyezik azzal, amelyet valamely korábbi feladatnál már bemutattunk. A nehezebb, összetettebb példák szinte mindegyikéhez részletesen indokolt megoldást közöltünk. Természetesen a megoldási utak nem az egyedül lehetségesek, és a szerzők minden igyekezete ellenére sem feltétlenül a legegyszerűbbek. VisszaTartalom
Előszó.............................................................................................................5Feladatsorok ...........................................................................................................9
1. Kombinatorika ..................................................................................9
2. Gráfok ................................................................................................... 16
3. Hatvány, gyök, logaritmus .................................................................. 23
3.1. Az n-edik gyök, törtkitevős hatványok ........................................................... 23
3.2. Exponenciális függvények ....................................................................... 26
3.3. Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek ................. 27
3.4. A logaritmus fogalma, azonosságai................................................................. 31
3.5. A logaritmusfüggvény ............................................................................ 33
3.0. Logaritmust tartalmazó egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek ..... 33
4. Trigonometria................................................................................. 38
5. Koordináta-geometria ............................................................................ 47
5.1. Vektorok, szakaszok ........................................................................ 47
5.2. Egyenesek........................................................................................... 19
5.3. Körök .............................................................................................. 53
5.4. Parabolák............................................................................................. 56
6. Statisztika.............................................................................................. 58
7. Valószínűség-számítás............................................................................ 70
8. Bizonyítási módszerek, logika ....................................................................... 79
8.1. Teljes indukció .................................................................................. 79
8.2. Skatulyaelv........................................................................................ 80
8.3. Indirekt módszer ................................................................................ 81
9. Sorozatok .............................................................................................. 86
9.1. Egyszerű számtani sorozatok .................................................................. 86
9.2. Fibonacci-sorozatok .............................................................................. 89
10. Térgeometria......................................................................................... 92
10.1. Térelemek, testek..................................................................................... 92
10.2. Térelemek hajlásszöge, távolsága ................................................................. 93
10.3. Felszín-és térfogatszámítás .......................................................................... 94
11. Analízis.................................................................................................... 95
Megoldások.....................................................................................................113
1. Kombinatorika ..................................................................................................115
2. Gráfok.............................................................................................................126
3. Hatvány, gyök, logaritmus .........................................................................137
3.1. Az n-edik gyök, törtkitevős hatványok ......................................................... 137
3.2. Exponenciális függvények ............................................................................ 142
3.3. Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek ............... 145
3.4. A logaritmus fogalma, azonosságai............................................................... 155
3.5. A logaritmusfüggvény ...................................................................................
3.6. Logaritmust tartalmazó egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek ... 160
4. Trigonometria................................................................................. 173
5. Koordináta-geometria ............................................................................. 198
5.1. Vektorok, szakaszok............................................................................ 198
5.2. Egyenesek...........................................................................................204
5.3. Körök................................................................................................. 214
5.4. Parabolák........................................................................................ 223
6. Statisztika.............................................................................................227
7. Valószínűség-számítás ........................................................................242
8. Bizonyítási módszerek, logika...............................................................259
8.1. Teljes indukció .....................................................................................259
8.2. Skatulyaelv..................................................................................... 261
8.3. Indirekt módszer...................................................................................263
8.4. Logika................................................................................................265
9. Sorozatok ..........................................................................................269
9.1. Egyszerű számtani sorozatok ........................................................................269
9.2. Fibonacci-sorozatok.................................................................................277
10. Térgeometria ....................................................................................281
10.1. Térelemek, testek.........................................................................................281
10.2. Térelemek hajlásszöge, távolsága ...............................................................284
10.3. Felszín-és térfogatszámítás ........................................................................292
11. Analízis..........................................................................................329
Témakörök
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.