Síkháromszögtan

Tartalom

Előszó 3
Bevezetés 5
A derékszögű háromszög megoldása 7
Néhány hegyes szög trigonometriai számainak kiszámitása 9
Ugyanazon szög függvényeinek összefüggése 10
A szögfüggvények kifejezése egyik adott szögfüggvénnyel 13
A pótszögek függvényei 14
A szögfüggvények értékeinek változása az első negyedben 15
Trigonometriai táblák 18
A derékszögű háromszög alkotó részeinek kiszámítása 24
Az egyenlőszárú háromszög alkotó részeinek kiszámítása 24
A körbe és a kör körül írt szabályos sokszög oldala 29
A szabályos sokszög kerülete és területe 30
A kör húrja és a körmetszet 33
A szögfüggvények értékeinek változása a második negyedben 35
A szögfüggvények értékeinek változása a harmadik negyedben 37
A szögfüggvények értékeinek változása a negyedik negyedben 38
A 360 foknál-nál nagyobb szögek függvényei 38
A szögfüggvények értékének változása a különböző negyedekben 39
A szögfüggvények ábrázolása 40
A pozitív és a vele egyenlő nagyságú negatív szögek függvényei 43
Két szög összegének függvényei 44
A kétszeres szög függvényei 46
A fél szög függvényei 47
A szögfüggvények összegének és különbségének szorzattá való átalakítása 48
Szögmértani (goniometriai) egyenletek megoldása 50
A trigonometriai és a logaritmus-táblák használata 90 foknál nagyobb szögeknél 51
Az általános háromszög alkotórészeinek összefüggése 55
A háromszög szögeinek kiszámítása az oldalakból 65
A háromszög területének képletei 69
A körbe írt háromszög 72
A kör körül írt háromszög 73
A körbe írt négyszög 76
A trigonometria alkalmazásai 78
A szabályos sokszögek területe 78
Távolság- és magasságmérés 80
Példatár
A trigonometriai számok 85
A pótszögek függvényei 85
A trigonometriai és logaritmikus táblák használata 86
A derékszögű háromszög megoldása 87
Feladatok az egyenlőszárú háromszög megoldására 92
A négyszögek megoldása 94
Feladatok a kör és a szabályos sokszögek megoldására 95
A kör, a kör húrja és a körmetszet 96
A hegyes szögnél nagyobb szögek függvényei 97
A 90 foknál nagyobb szögek függvényei 97
A trigonometriai és a logaritmus-tábla használata 97
A negatív szög függvényei 99
Két szög összegének és különbségének függvényei 99
A kétszeres- és a félszögek függvényei 100
A szögfüggvények összege és különbsége 101
Goniometriai egyenletek 101
A sinustétel alkalmazása 102
A cosinustétel alkalmazása 103
A tangenstétel alkalmazása 104
A félszög sinusának, cosinusának és tangensének alkalmazása 105
A háromszög területképleteinek alkalmazása 106
A körbe írt háromszög megoldása 107
A kör körül írt háromszög megoldása 108
A körbe és a kör körül írt háromszögek 108
Távolság- és magasság-mérés 109

Témakörök