Műszaki matematikai gyakorlatok A. V./1.

Határozott integrál 1.

Szerkesztő

Lektor

'Dr. Fazekas Ferenc: Műszaki matematikai gyakorlatok A. V./1. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	262 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal és kihajtható melléklettel. Tankönyvi szám: 44131/V.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A határozott integrál	13
Területmérés	13
Tetszőleges alakú síkrész területe	13
Az y - f(x) függvény görbéje alatti terület	13
Fizikai és műszaki alkalmazások	14
A határozott integrál (Riemann-féle) fogalma, létezésének kritériumai. Integrálható függvények	14
Definíció	14
Darboux-összegek	15
Az integrál létezésének feltétele	16
A fontosabb (Riemann szerint) integrálható függvénytípusok	16
Az integrálható függvények sajátosságai	16
Példák és feladatok	17
Műszaki alkalmazás
Nyomásveszteség meghatározása szabadon végződő kifolyócső esetén, egyenletesen elosztott leágazások mellett	21
A határozott integrálra vonatkozó egyenlőségek, egyenlőtlenségek, tételek	22
Egyenlőségek és egyenlőtlenségek	22
Változó felső határú határozott integrál	23
Az integrálszámítás alapképlete	24
Példák és feladatok	25
Műszaki alkalmazások
Körívre ható, sugárirányú egyenletesen megoszló erőrendszer eredője. Szöggyorsulással forgó rúd szilárdsági igénybevétele. Autó fékezési ideje	31
Határozott integrálok számítása parciális integrálással, helyettesítéssel	33
Általános megjegyzések	33
Parciális integrálás	34
Helyettesítés	34
Példák és feladatok	34
Műszaki alkalmazások
Vonalas terhelés hatására anizotop rugalmas féltérben keletkező poláris feszültség	39
Gátra ható felhajtóerő meghatározása	41
Példák és feladatok	41
Műszaki alkalmazások
Párhuzamos fémhengerek kapacitása	49
Középértéktételek. Függvény-középértékek. Integrálok becslése	60
Középértéktételek
Az integrálszámítás első középértéktétele	60
Az integrálszámítás Bonnet-féle középértéktétele	60
Az integrálszámítás második középértéktétele	60
Függvény-középértékek
A függvény középértéke	61
A függvény kvadratikus (effektív) középértéke	61
Integrálok becslése
Egyenlőtlenségek integrálhatósága	62
Integrálok becslése	62
Integrálok abszolút értékének becslése	62
A Schwarz-Bunjakovszkij-féle egyenlőtlenség	63
Példák és feladatok	63
Műszaki alkalmazások
A szabadesés sebességének kvadratikus középértékei	75
Numerikus integrálás	83
Téglány-szabály	83
Trapéz-szabály	83
Érintő-szabály	83
Simpson-szabály	84
Hibaképletek	84
Példák és feladatok	85
Műszaki alkalmazások
Négyzet alapú munkagödör köbtartalmának számítása Simpson-szabályai	91
Grafikus integrálás	96
Bevezetés	96
Elvi ismertetés	96
Gyakorlati eljárás	97
Megjegyzések	98
Műszaki alkalmazás
Villamos vasúti szerelvény menetdiagrammja	98
Feladat	108
Az "elemek összegzésé"-nek módszere	109
A probléma felvetése	109
A függvény differenciáljáról	109
Határozott integrálra vezető feladatok és megoldások általános jellemzése	111
Gyakorlati megjegyzések	113
Példák	114
Műszaki alkalmazások
A barometrikus magasságmérés formulái	116
Területszámítás	142
Görbe alatti terület számítása	142
Terület-differenciál. Előjeles terület	142
Geometriai terület	143
Két (vagy több) görbe közti terület derékszögű koordinátarendszerben	144
Paraméteres megadás	145
Ferdeszögű koordinátarendszerben	145
Példák és feladatok	146
Szektortertület számítása	164
Paraméteres megadás	164
Polárkoordináta-rendszerben	165
Explicit megadás	166
Példák és feladatok	166
Ívhossz-számítás	177
Ívhossz-differenciál. Alapképlet	177
Paraméteres megadás	178
Polárkoordinálás megadás	179
Gyakorlati megjegyzések	179
Példák és feladatok	179
Térfogatszámítás	190
Általános megjegyzések	190
Térfogatdifferenciál. Alapképletek	190
Forgástesttel kapcsolatos számítások	191
Forgástest térfogata	191
Elliptikus test térfogata	191
Forgás- és hengerfelület határolta térrész	192
Példák és feladatok	192
Henger- és vonalfelülettel kapcsolatos számítások	210
Vonalfelület alatti térrész	210
Ferde hengerfelület alatti térrész	210
Két merőlegesen metsződő hengerfelület közti térrész	210
Példák és feladatok	211
Egyéb esetek	217
Példák és feladatok	217
Felszínszámítás	222
Általános megjegyzések	222
Az ívhosszal kapcsolatos esetek	222
Forgásfelület felszínszámítása	222
Forgásfelület és egyenes hengerfelület áthatása	223
Egyenes hengerfelületek (merőleges) áthatása	224
Példák és feladatok	225
Eredménytár
A határozott integrál	241
Az "elemek összegzésé"-nek módszere	248
Területszámítás	249
Ívhossz-számítás	253
Térfogatszámítás	255
Felszínszámítás	258
Felhasznált irodalom

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem