kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Műszaki Könyvkiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Vászon |
Oldalszám: | 287 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-10-0446-5 |
Megjegyzés: | 23 fekete-fehér ábrával illusztrált. Tankönyvi szám: 70352. |
Előszó | 7 |
Metrikus terek | 9 |
Halmazelméleti jelölések és elnevezések | 9 |
Metrikus terek elemi tulajdonságai | 11 |
Metrikus téren értelmezett folytonos függvények | 19 |
Kompakt terek | 25 |
Teljes terek | 30 |
Összefüggő terek és halmazok | 32 |
Komplex számok | 36 |
Definíciók és jelölése | 36 |
Tartományok a komplex síkon | 45 |
A kibővített komplex sík | 50 |
Folytonos és differenciálható komplex értékű függvények | 54 |
Folytonos függvények | 54 |
Differenciálható komplex változós függvények | 60 |
A Cauchy-Riemann-féle egyenletek | 65 |
Kétváltozós harmonikus függvények | 65 |
Hatványsorok összefüggvényei | 72 |
Komplex tagú végtelen sorok | 72 |
Komplex számok kettős sorozatai | 75 |
Hatványsorok összegfüggvényei | 80 |
Az exponenciális függvény | 85 |
Alogaritmus függvény ágai | 90 |
Síkgörbék és vonalintegrál | 96 |
Görbeívek | 96 |
Irányított ívek | 96 |
Egyszerű zárt görbék | 102 |
Irányított egyszerű zárt görbék | 107 |
A Jordan-féle tétel | 111 |
A vonalintegrál | 114 |
Cauchy tétele csillagszerű tartományokra | 122 |
Cauchy tétele háromszögvonalra | 122 |
Cauchy tétele csillagszerű tartományokra | 125 |
Alkalmazások | 128 |
Lokális analízis | 137 |
A Cauchy-féle integrálformula | 137 |
Taylor-kifejtések | 141 |
A Laurent-kifejtés | 147 |
Izolált szinguláris helyek | 152 |
Globális analízis | 162 |
Taylor-kifejtések | 162 |
Zérushelyek tulajdonságai | 164 |
Egész függvények | 168 |
Meromorf függvények | 172 |
Konvergencia az A(D) térben | 176 |
A Weierstrass-féle szorzatelőállítás | 183 |
A topológikus index | 189 |
A Cauchy-féle reziduum-tétel | 194 |
Mittag-Leffler-féle kifejtések | 199 |
Zérushelyek és pólusok | 207 |
A nyílt leképzés tétele | 214 |
A maximum elv | 217 |
Konform elképzelések | 224 |
A Riemann-tétel | 226 |
Tartományok automorfizmusai | 230 |
A határ leképezése | 242 |
Néhány szemléltető példa | 242 |
Analitikus folytatás | 244 |
Közvetlen analitikus folytatás | 244 |
Az általános analitikus függvény fogalma | 249 |
Komplex analitikus sokaságok | 254 |
A gamma-függvény és a dzeta-függvény | 261 |
A Riemann-Stieltjes-integrál | 269 |
Korlátos változású függvények | 269 |
A Riemann-Stieltjes-integrál | 271 |
Az 5.9. tétel bizonyítása | 274 |
Az ívhosszúság integrálképlete | 276 |
Javaslatok a komplex függvénytan további tanulmányozásához | 279 |
Irodalomjegyzék | 281 |
Tárgymutató | 283 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.