| I. kötet | |
| Az első kiadás előszavából | 5 |
| Előszó a második kiadáshoz | 7 |
| Versenytételek | 9 |
| Pályadíjjal kitüntetett versenyzők névsora | 19 |
| Megoldások | |
| 1894-1928. évi versenyek | 20 |
| Jegyzetek | |
| Az oszthatóságról. Az egész számok osztályozása | 21 |
| A törzsszámoknak egy fontos tulajdonságáról | 22 |
| Az ismétléses variációkról | 25 |
| Kombinációkról | 26 |
| A Brocard-féle pontok | 29 |
| A tangenstétel | 30 |
| Felbontás törzsszámhatványok szorzatára | 32 |
| Tompaszögű háromszög talpponti háromszögéről | 35 |
| A háromszög oldalait érintő körökről | 36 |
| Összefüggés a háromszög szögei és oldalai között | 37 |
| Trigonometriai szorzatok összeggé alakításáról | 37 |
| Néhány trigonometriai szorzat jelentése | 39 |
| Adott körbe és egyszersmind adott köré írt háromszögekről | 40 |
| A kongruencia fogalma | 43 |
| Maximum létezéséről | 44 |
| A szabályos csillagsokszögekről | 46 |
| A Csebisev-féle polinomok | 49 |
| Komplex számok egy geometriai alkalmazása | 49 |
| Polinomok gyöktényezőkre bontásáról | 50 |
| Gyökjelek kiküszöbölése irracionális egyenletekből | 51 |
| A Fermat-tételről | 56 |
| Algebrai és transzcendens számok. Algebrai egész számok | 58 |
| Pozitív egész számok osztóinak meghatározása | 59 |
| A legnagyobb közös osztóról és a legkisebb közös többszörösről | 59 |
| Az egymáshoz relatív prím számokról | 60 |
| Egész értékű polinomok | 61 |
| A binomális sorról | 62 |
| A Bolyai-féle geometriáról | 63 |
| A tökéletes számokról | 68 |
| A skatulya-elv | 77 |
| Egész együtthatós egyenletről | 78 |
| A Fermat-féle sejtésről | 82 |
| A harmónikus középről | 83 |
| A nomográfiáról | 86 |
| Trigonometrikus polinomok egy tulajdonságáról | 91 |
| Több tulajdonság szerint való osztályozásról | 93 |
| A háromszögre vonatkozó egyenlőtlenségről | 97 |
| Két tétel a legnagyobb közös osztóról | 99 |
| Markov tétele a Csebisev-féle polinomokról | 101 |
| Laguerre tétele | 105 |
| A mértani és számtani közép összehasonlítása | 107 |
| Jensen tétele | 108 |
| Eisenstein tétele | 116 |
| Polinomok azonosságáról | 119 |
| Pontnak körre vonatkozó hatványa | 122 |
| Két kör hatványvonala | 122 |
| Faktoriális számok törzstényezőinek kitevőjéről | 124 |
| Lóugrás a végtelen sakktáblán | 126 |
| II. kötet | |
| Előszó | 5 |
| Versenytételek | 7 |
| Pályadíjjal kitüntetett versenyzők névsora | 16 |
| Megoldások | |
| 1929.-1943. évi versenyek | 17 |
| 1947.-1963. évi versenyek | 88 |
| Jegyzetek | |
| A vektorokról | 28 |
| Gráfokról | 34 |
| Trigonometriai összegek szorzattá alakításáról | 39 |
| Irányított és végtelen gráfokról | 42 |
| Néhány nevezetes egyenlőtlenség közös forrásáról | 44 |
| A súlypontról | 47 |
| A számtani közép egy tulajdonságáról | 49 |
| Végtelen sorok összegéről | 50 |
| Végtelen sorok átrendezéséről | 52 |
| Végtelen halmazok összehasonlításáról, megszámlálható halmazok | 56 |
| A kontinuum-sejtés | 58 |
| Természetes számok előállítása két négyzetszám összegeként | 61 |
| A Waring-féle problémakörről | 63 |
| A harmonikus sorról | 63 |
| Jensen tétele többváltozós függvényekre | 66 |
| A Fermat-féle számokról | 72 |
| Rácspontokról | 78 |
| Néhány teljes gráfokra vonatkozó probléma | 89 |
| Wilson tétele | 101 |
| Helly tételéről | 104 |
| Véges gráf teljes részgráfjairól | 110 |
| Farey-törtekről | 122 |
| Gráfok Hamilton-féle körútjairól | 129 |
