1.031.459

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Komplex számok (dedikált példány)

Szerző
Lektor

Kiadó: Puskás Tivadar Távközlési Technikum
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 107 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Szabó László szerző által dedikált példány. A könyv 1000 példányban jelent meg. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A Puskás Tivadar Távközlési Technikumban a szakmai alapképzés elengedhetetlen segédeszköze a komplex szám, melynek fogalmával Puskás-diákként találkoztam húsz évvel ezelőtt. Akkor Blastik István... Tovább

Előszó

A Puskás Tivadar Távközlési Technikumban a szakmai alapképzés elengedhetetlen segédeszköze a komplex szám, melynek fogalmával Puskás-diákként találkoztam húsz évvel ezelőtt. Akkor Blastik István tanár úr matematikaóráin ismerkedtem meg az új, képzeletben létező számokkal.
A középiskolás évek után az egyetemen még gazdagabb alkalmazását ismertem meg ezeknek a különös számoknak: harmadfokú egyenlet, relativitáselmélet, kvantummechanika, kvantum-elektrodinamika, fraktálok...
Az egyetem elvégzése után visszatérve az Alma Materbe örömmel kezdtem tanítani a matematikaórákon - többek között - a komplex számokat. Azonban a N AT (Nemzeti alaptanterv) bevezetésével - ami egységesítette a gimnáziumi és a szakközépiskolai matematika-tantervet - kikerült a középiskolai matematika tankönyvekből e témakör. Technikumunkban viszont a komplex számokkal való számítások biztos ismerete rendkívül fontos a szakmai tárgyak elsajátításához. Így vetődött fel a gondolat: írni kell - egy példákban gazdag - tankönyvet erről a témáról!
Lényegesnek tartottam, hogy már a képzetes egység bevezetése sem a megszokott rövid (azonban nagyon száraz) definíció legyen. Az első két fejezet elsajátításához a vektorokkal kapcsolatos alapismeretek, a hatványozás azonosságai és a másodfokú egyenletek témakör szükségesek. A harmadik fejezethez a trigonometrikus addíciós tételekre és a valós számkörben értelmezett n-edik gyökvonásra támaszkodunk. A negyedik fejezethez a logaritmus definíciója és azonosságai kellenek. Az ötödik fejezet a műszaki középiskolák elektrotechnika tárgyához ad kiegészítést. A megjegyzésre érdemes képleteket, összefüggéseket aláhúztam, de a definíciók és tételek ismerete, a vastagon szedett szövegrészek is fontosak! A tankönyv feladatainak megoldásai az F-fel jelölt fejezetekben találhatók. A Megjegyzések elolvasása is bővíti a tananyagra való rálátásunkat!
Köszönetet mondok a könyv lektorának, Dobos Sándornak, a Fazekas Mihály Gimnázium tanárának, értékes tanácsaiért és észrevételeiért, és Érdi Péternek, a Puskás Tivadar Távközlési Technikum műszaki tanárának, az 5. fejezet megírásához nyújtott segítségéért.
Végezetül sok sikert, és kellemes matematikai élményeket kívánok a könyv olvasóinak.
Budapest, 2005. január
A szerző Vissza

Tartalom

Előszó 3
1. A képzetes számok 5
1.1. A képzetes egység 5
1.2. A képzetes számok 8
1.3. Műveletek képzetes számokkal 8
1.4. Képzetes számok hatványai 11
2. A komplex számok 15
2.1. A komplex szám fogalma, ábrázolása (Gauss-számsík) 15
2.2. Komplex szám abszolútértéke és konjugáltja 18
2.3. Műveletek komplex számokkal 20
2.4. Komplex számok tulajdonságai 27
3. A trigonometrikus alak 33
3.1. A komplex szám trigonometrikus alakja 33
3.2. Szorzás és osztás trigonometrikus alakban 35
3.3. Komplex szám hatványai (Moivre-képlet) 38
3.4. Gyökvonás trigonometrikus alakból. Egységgyökök 41
4. Az exponenciális alak 47
4.1. A komplex szám exponenciális alakja (Euler-alak) 47
4.2. Komplex kitevőjű hatványozás 49
4.3. Komplex szám logaritmusa 51
5. Komplex számok elektrotechnikai alkalmazásai 53
5.1. Kétpólusok impedanciája, fázisa 53
5.2. Négypólusok jellemzése 59
Függelékek (a feladatok megoldásai)
F1. A képzetes számok 63
F2. A komplex számok 67
F3. A trigonometrikus alak 77
F4. Az exponenciális alak 81
F5. Komplex számok elektrotechnikai alkalmazásai 97
Irodalomjegyzék 105

Szabó László

Szabó László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szabó László könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv