Számfogalom fejlesztése az aritmetika rendszerező ismétlésekor

Előszó

Közismert az általános és a középiskolai matematika oktatás kapcsolódásának problémája. Ennek lényeges okai közül most kettőt emelünk ki. A középiskolába lépő tanuló nehézségeinek oka nem az ismeretanyag mennyiségében, hanem elsősorban annak minőségében van. Az általános iskolában az ismeretek felhalmozása nem jár együtt kellő rendszerező tevékenységgel, hiányzik a különböző szintű szintézisek megfelelő rendszere, s így nem alakul ki az ismeretek körének megfelelő matematikai szemlélet. A másik - szintén közismert - ok, hogy fejletlen a tanulók matematikai tevékenysége.
Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Matematikai Módszertani Csoportja az általános iskola jelenlegi tantervének keretei között kutatja a jelzett probléma megoldását. A tananyagot új elemekkel csak akkor bővíti, ha ezek a megoldás keresése során szükségesnek bizonyulnak. Figyelembe veszi a jelenlegi oktatási gyakorlatok és a matematika korszerű oktatásának igényét is.
Ennek a kutatásnak a keretében, a fenti alapelvek érvényesítésének szándékával készült ez a munka. A számfogalom fejlesztésére kitűnő lehetőség kínálkozik az általános iskola 8. osztályában. Bár még a 8. osztályban is van új aritmetikai anyag - negatív számok - de a tanuló már az előző évek folyamán sok, rendezésre váró számtani ismeretet szerzett. Ezért célszerűnek látszik, ha az aritmetikai anyaga általános, rendszerező ismétlésének keretébe építjük be az új anyagot is. Ez a felépítés több előnnyel jár. Egyrészt biztosítja - a legegyszerűbb számkörtől, a természetes számok halmazától kiindulva - a számkörbővítés logikai sorrendjének áttekintését. Másrészt a természetes számokkal kapcsolatos ismeretek rendezése során új elemek beiktatása a tanulóknak nem okoz nehézséget, s így lehetőség van olyan szemlélet megalapozására, amely a számkörbővítés során szükséges és hatékonyan fejleszthető. (Rendezés, műveleti zártság, műveletek számhalmazokkal, egyszerű matematikai logikai formák, aritmetika és algebra párhuzama, stb.) Vissza