| Bevezetés | 3 |
| A kettős nevelés | 4 |
| Hogyan használjuk ezt a könyvet? | 5 |
| Számtan (VII. oszt.) | |
| A törtekről tanultak ismétlése | 10 |
| Alapismeretek | 10 |
| Törtek összeadása és kivonása | 12 |
| Törtek szorzása | 15 |
| Törtek osztása | 17 |
| Műveletek tizedes törtekkel | 19 |
| Százalékszámítás | 21 |
| Két szám aránya, aránypár | 21 |
| A százalék fogalma | 22 |
| A százaléklábnak megfelelő századrész kifejezése tizedes törtben | 23 |
| A százalékérték kiszámítása | 24 |
| Az összeg kiszámítása | 27 |
| A százalékláb kiszámítása | 27 |
| A százalékláb grafikus ábrázolása | 31 |
| Összefoglalás | 31 |
| Ezrelékszámítás | 33 |
| Feladatok a százalék - és ezrelékszámítás gyakorlására | 34 |
| Kamatszámítás | 41 |
| Kamatos kamat | 43 |
| Összefoglalás | 44 |
| A takarékpénztár | 44 |
| Arányosság | 46 |
| Egyenes arányosság | 46 |
| Fordított arányosság | 51 |
| Összefoglalás | 58 |
| Más összefüggések két mennyiség között | 58 |
| Tapasztalati grafikonok | 58 |
| Feladatgyűjtemény | 61 |
| Mértan | |
| Alapfogalmak | 78 |
| Test, felület, vonal, pont | 78 |
| Egyenes, félegyenes, szakasz | 78 |
| Szakaszok összeadása és kivonása | 79 |
| A szög | 80 |
| A szög. Szögek egyenlősége | 80 |
| A kör. Középponti szög | 81 |
| Szögek összeadása és kivonása | 82 |
| A szög mérése | 83 |
| Mellékszögek, pótszögek, csúcsszögek | 84 |
| Szögmérés a terepen | 85 |
| Válasz az összefoglaló kérdésekre | 85 |
| Egyenesek kölcsönös helyzete | 86 |
| Két egyenes síkbeli helyzete | 86 |
| Párhuzamos szárú szögek | 88 |
| Merőleges szárú szögek | 90 |
| Párhuzamos egyenesek szerkesztése | 91 |
| Válasz az összefoglaló kérdésekre | 92 |
| Háromszögek | 93 |
| A háromszög | 93 |
| Egybevágó háromszögek | 94 |
| A háromszög másolása és szerkesztése oldalakból és szögekből | 95 |
| Tengelyes szimmetria | 98 |
| Az egyenlő szárú háromszög | 99 |
| Az egyenlő szárú háromszög tulajdonságainak felhasználása szerkesztésekben | 100 |
| Az egyenlő oldalú háromszög | 103 |
| A derékszögű háromszög | 104 |
| Összefoglalás: Háromszögek szerkesztése | 105 |
| Válasz az összefoglaló kérdésekre | 105 |
| Négyszögek | 106 |
| A négyszög | 106 |
| A paralelogramma | 106 |
| A rombusz | 110 |
| A téglalap | 111 |
| A négyzet | 114 |
| A trapéz | 117 |
| A deltoid | 120 |
| Összefoglalás: Négyszögek szerkesztése | 121 |
| Válasz az összefoglaló kérdésekre | 124 |
| Sokszögek | 125 |
| A sokszög értelmezése és tulajdonságai | 125 |
| Szabályos sokszögek | 126 |
| Szabályos sokszögek szerkesztése | 127 |
| Válasz az összefoglaló kérdésekre | 131 |
| Feladatgyűjtemény | 132 |
| Algebera (VIII. oszt.) | |
| A törtekről tanultak ismétlése | 162 |
| Alapismeretek | 162 |
| Törtek összeadása és kivonása | 164 |
| Törtek szorzása | 168 |
| Törtek osztása | 169 |
| Műveletek tizedes törtekkel | 173 |
| A racionális számok | 173 |
| Műveletek racionális számokkal | 175 |
| Összeadás | 175 |
| Kivonás | 177 |
| Összevonás | 180 |
| Szorzás | 181 |
| Osztás | 183 |
| Algebrai alapfogalmak | 184 |
| Számok jelölése | 184 |
| Algebrai kifejezés. Képlet | 185 |
| Együttható, kitevő | 186 |
| Egytagú és többtagú algebrai kifejezések | 187 |
| Algebrai kifejezések számértéke. Zárójelhasználat | 188 |
| Az egyenlet | 190 |
| Az egyenlőség | 190 |
| Az egyenlet | 190 |
| Egyenletek megoldása a műveletek összefüggései alapján | 190 |
| Egyenletek megoldása a két oldal egyenlő változtatásával | 195 |
| Összetett egyenletek megoldása a két oldal egyenlő változtatásával | 202 |
| Azonosság és egyenlet | 206 |
| Felcserélés | 206 |
| Csoportosítás | 206 |
| Összevonás az egyenletben | 207 |
| Egynemű és különnemű kifejezések | 208 |
| Zárójelek felbontása | 209 |
| Zárójelfelbontás az egyenletben | 210 |
| Szorzat szorzása és osztása | 211 |
| Összeg szorzása és osztása | 212 |
| Összeg szorzása az egyenletekben | 212 |
| Kiemelés | 213 |
| Kéttagú összegek szorzása | 214 |
| Szöveges feladatok megoldása egyenlettel | 215 |
| Törtes egyenletek | 215 |
| Együttes munkára vonatkozó egyenletek | 218 |
| Egyenletek a helyiérték-rendszer alapján | 219 |
| Mozgási feladatok | 220 |
| Fizikai egyenletek | 223 |
| Négyzetgyökvonás és alkalmazásai | 226 |
| A számok négyzete | 226 |
| Négyzetgyök keresése | 226 |
| Pythagoras tételének ismétlése | 228 |
| Síkgeometriai feladatok | 228 |
| Térgeometriai feladatok | 230 |
| Pythagoras tételének alkalmazása távolság-meghatározásnál a szabadban | 230 |
| Feladatgyűjtemény | 231 |
| Mértan | |
| A tanult síkidomok legfontosabb tulajdonságai (Ismétlés) | 276 |
| A sokszög általános tulajdonságai | 276 |
| A háromszög | 277 |
| A négyszög | 280 |
| A kör | 283 |
| A mértani hely | 283 |
| A kör mint mértani hely | 286 |
| A körre vonatkozó néhány tétel | 288 |
| Thalész tétele és alkalmazása | 292 |
| A kör és az egyenes kölcsönös helyzete | 294 |
| Érintőszerkesztési feladatok | 295 |
| Az egyeneseket érintő körök szerkesztése | 296 |
| A három egyenest érintő kör szerkesztése | 301 |
| A gömb | 305 |
| A gömbfelület és a gömb részei | 307 |
| A gömb felszíne | 308 |
| A gömb térfogata | 309 |
| A hasonlóság | 310 |
| Hasonló és nem hasonló idomok | 310 |
| A sokszögek hasonlósága. A hasonlóság feltétele | 311 |
| A hasonló háromszögek | 311 |
| A nagyítás és a kicsinyítés | 313 |
| A szakasz felosztása adott arány szerint | 316 |
| A hasonlóság gyakorlati alkalmazásai | 317 |
| Összefoglalás | 318 |
| Feladatok a hasonlóságra | 318 |
| Feladatgyűjtemény | 321 |
Folytatás Microsoft-tal