Matematika III.

Differenciálegyenletek, valószínűségelmélet

Szerző

Szász Gábor

Lektor

Dr. Zobory István

Dr. Szép Jenő

'Szász Gábor: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2003
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	351 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-4148-5
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44530. Ötödik kiadás. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Az utolsó kötet előszavát hadd kezdjem azzal, mi indított a könyv megírására.
1968 óta oktatok matematikát a Budapesti Műszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Karán, tehát mintegy húsz év tapasztalata áll mögöttem. Az alapozó matematikáról a hetvenes évek elején jelent meg jegyzetsorozatom; ezt tíz év múlva egy alaposan átdolgozott új sorozat követte. Jegyzeteimet a hallgatók és a Kar oktatói is kedvezően fogadták. Ennek eredménye volt az, hogy a Kar korábbi oktatási dékánhelyettesei, Dr. Simonyi Alfréd, majd a tisztségben őt követő Kövesné Dr. Gilicze Éva tankönyvírásra buzdítottak; egyidejűleg megtették a szükséges intézkedéseket arra, hogy ez a könyv az egyetemi tankönyvkiadási tervben helyet kapjon. Támogatásukért ezen a helyen is köszönetet mondok.
Ennek a háromkötetes könyvnek az a fő jellegzetessége, hogy a tananyagot nem a matematika tudományos rendszere szerinti részterületekre bontva tárgyalja, hanem az anyag didaktikai rendszerének megfelelően, a különböző matematikai tudományterületekről vett fejezetek egymásra épülése szerint. Jelölésrendszere, kifejezésmódja egységes, és igazodik a középfokú oktatásban kialakult rendszerhez.
Ami pedig a megírás módját illeti, igen fontos szempontnak tartottam azt, hogy lehetőleg minden olyan fogalmat, amely az első pillanatra meglepőnek tűnik, kellő indokolás révén természetessé tegyek; az ötletes számítási fogások alkalmazásakor pedig igyekeztem rávezetni az olvasót arra, hogyan lehet eljutni ezekhez az ötletekhez. A különösen fontos tételeknél részletesen elemeztem a tétel feltételeit, és szemléltettem ezek szükségességét.
A befejező kötet előszavában arra is illik kitérni, hogy szakszempontból mi újat tartalmaz a könyv. Mivel a műszaki felsőoktatás matematikai alapképzésének anyagáról van benne szó, ezért tudományos szempontból új tételt vagy fogalmat nem is tartalmazhat. A matematikai szakirodalom ismerői azonban számos olyan észrevételt találhatnak benne, amely korábbi művekben nem olvasható; bizonyos fogalmak és levezetések a szokottnál pontosabban vannak megfogalmazva; jó néhány levezetés az eddig leírtnál egyszerűbb alakban jelenik meg.
A szövegellenőrzéssel és a megjelentetéssel kapcsolatos teendőket ugyanazok végezték, akik az első és a második kötetnél; ezért itt nevük felsorolása nélkül, együttesen köszönöm meg fáradságos és alapos munkájukat. Köszönetet mondok továbbá Szép Gabriella tanársegédnek több hasznos megjegyzéséért. Vissza

Tartalom

Előszó 7
27. Differenciálegyenletek 9
27.1. A differenciálegyenlet fogalma, típusai 9
27.2. A közönséges differenciálegyenletek megoldhatósága 15
27.3. Görbesereg és differenciálegyenlet 25
28. Elsőrendű közönséges differenciálegyenletek 29
28.1. Szétválasztható változójú differenciálegyenletek 29
28.2. Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek 35
28.3. Hiányos másodrendű differenciálegyenletek 42
28.4. Egzakt differenciálegyenletek 46
28.5. Elsőrendű közönséges differenciálegyenlet közelítő megoldása 53
28.6. Iránymező 59
29. Lineáris közönséges differenciálegyenletek 63
29.1. Homogén lineáris differenciálegyenletek 63
29.2. Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletek 73
29.3. Euler-féle differenciálegyenletek 82
29.4. Inhomogén lineáris differenciálegyenletek 87
29.5. Állandó együtthatós inhomogén lineáris differenciálegyenletek 94
29.6. Lineáris differenciálegyenletek megoldása Laplace-transzformációval 107
29.7. Közelítő megoldás hatványsorokkal 117
30. Parciális differenciálegyenletek 120
30.1. Elsőrendű és másodrendű parciális differenciálegyenletek néhány típusáról 120
30.2. A rezgő húr differenciálegyenlete 121
30.3. A hővezetés differenciálegyenlete 128
30.4. A Laplace-egyenlet 131
31. Kombinatorika 133
31.1. Permutációk 133
31.2. Variációk 138
31.3. Kombinációk 141
32. Valószínűségi algebra 147
32.1. Eseménytér 148
32.2. Műveletek eseményekkel; eseményalgebra 150
32.3. Relatív gyakoriság 155
32.4. Valószínűségi algebra 156
32.5. Klasszikus valószínűségi algebra 160
32.6. Geometriai valószínűségi mező 165
32.7. Feltételes valószínűség 167
32.8. Események függetlensége 179
33. Valószínűségi változók 185
33.1. Valószínűségi változó és eloszlásfüggvénye 185
33.2. Az eloszlásfüggvény alaptulajdonságai 192
33.3. Diszkrét és folytonos valószínűségi változók; sűrűségfüggvény 198
33.4. Valószínűségi változó transzformáltja 203
33.5. A várható érték 207
33.6. A szórás 223
33.7. A diszkrét eloszlások néhány típusa 227
33.8. A folytonos eloszlások néhány típusa 244
33.9. A nagy számok Bernoulli-féle tétele 257
34. Együttes eloszlások 261
34.1. Valószínűségi vektorváltozók; valószínűségi változók függetlensége 261
34.2. Valószínűségi változók összege és szorzata 270
34.3. Korreláció 279
34.4. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény 285
34.5. Sztochasztikus folyamatok 290
35. Matematikai statisztika 293
35.1. Statisztikai sokaság és minta 293
35.2. Az empirikus eloszlás és adatai 296
35.3. Paraméterbecslések 305
35.4. A legnagyobb valószínűség módszere 309
35.5. Megbízhatósági intervallum 315
35.6. Statisztikai próbák 324
35.7. Regressziós görbék és felületek 334
Név- és tárgymutató 345

Témakörök

Szász Gábor

Szász Gábor műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szász Gábor könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem