1.031.431

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A differenciál- és integrálszámítás elemei II. (töredék)

Szerző
Szerkesztő

Kiadó: Közoktatásügyi Kiadóvállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Félvászon
Oldalszám: 606 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés: Töredék kötet. Fekete-fehér ábrákkal.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Interpolációs formulák, ortogonális polinom-sorozatok. Trigonometrikus polinomok
Lagrange-interpoláció
A Lagrange-féle interpolációs formula3
A Newton-féle interpolációs formula. Osztott differenciák5
Magasabbrendű differenciák7
A Schwarz-Stieltjes-tétel8
A Lagrange-féle interpolációs formula maradéktagja11
Simpson-féle közelíő quadratura
A Simpson-formula harmadfokú polinomra13
A parabola-segmentum területe15
A maradéktaggal ellátott Simpson-formula. Közelítő quadratura15
Példák19
Hermite-féle interpoláció
A Hermite-féle interpolációs polinom létezése. Johansen-formulája22
Csebisev-polinomok30
Ortogonális polinom-sorozatok45
Jacobl-polinomok61
Trigonometrikus polinomok
Bernstein és Markov tétele
Bernstein tétele trigonometrikus polinom deriváltja abszolút értékének maximumáról95
Marksov tétele racionális polinom deriváltja abszolút értékének maximumáról97
Trigonometrikus sorok. Interpoláció- és quadratura-sorozatok. A Gamma-függvény
Fourier-sorok
Fourier-sor és Fourier-állandók. Egyenletesen konvergens trigonometrikus sor az összegének Fourier-sora99
Folytonos függvény divergens Fourier-sorral (Fejér példája)117
Fejér alaptétele és approximáció-tétele. S Bernstein tétele119
Dirichlet tétele126
A Fourier-sor szeleteinek minimum tulajdonsága128
A Parseval-Hurwitz-tétel 130
A Fourier-sor tagonkénti integrálhatósága135
Arzelá tétele
Dini tétele136
Tételek a Darboux-féle alsó integrálra vonatkozólag137
Arzelá tétele141
Általános trigonometrikus sorok
Riemann alaptétele145
Schwarz tétele az általánosított második differenciálhányadosra vonatkozólag146
Cantor tétele148
Du Bois-Reymond tétele149
Interpoláció-sorozatok
Egy segédtétel153
Faber tételének Fejér-féle bebizonyítása157
Szigorúan normális eloszlású és normális eloszlású pontcsoport-sorozat. Példák161
Grünwald Géza tétele a lépcsőparabolákra vonatkozólag170
A Lagrange-parabolák divergenciája a Csebisev-esetben175
Konvergens Langrange-féle interpoláció-sorozatok
Lipschitz-feltételnek eleget tevő folytonos függvény megközelítése adott fokszámú polinommal178
Fejér tétele a Lagrange-parabolák konvergenciájára vonatkozólag182
Normális eloszlású pontcsoport-sorozat az intervallum belsejét mindenütt sűrűn tölti ki185
Interpolatorius quadratura-sorozatok
Fejér quadratura-tétele186
Erdős és Turán quadratura-tétele197
Etg x parciális törekre bontásának folyományai
A gamma-függvény
A beta-függvény, mint elsőfajú Euler-féle integrál211
A beta-függvény végtelen szorzat alakja213
A gamma-függvény, mint másodfajú Euler-féle integrál215
A gamma-függvény végtelen szorzat alakja; értelmezése216
A Gauss-féle szorzási formula221
A gamma-függvény diszkussziója224
A gamma-függvény logaritmusa
Másodrendű lineáris differenciálegyenlet, parameteres integrál
Másodrendű lineáris differenciálegyenlet
Másodrendű homogén lineáris differenciálegyenlet alaprendszere249
Alaprendszer előállítása egy el nem tűnő megoldásból251
Példák252
Homogén egyenlet középső tagjának eltüntetése256
Állandó együtthatós homogén egyenlet összes megoldásai257
Csillapított rezgőmozgás258
Euler-féle másodrendű lineáris differenciálegyenlet262
Inhomogén egyenlet megoldása az állandók variálásának módszerével 263
Egyszerű kényszerített rezgés267
Ellenállás melletti kényszerített rezgés268
Exisztencia-tétel271
Parameteres integrál
Parameteres integrál folytonossága: differenciálása276
Parameteres integrál integrálása. Alkalmazás integrálok kiszámítására278
Parameteres improprius integrálok
Parameteres improprius integrál egyenletes konvergenciája; folytonossága, integrálása és differenciálása283
Többszörös integrálok. Többváltozós differenciálható függvények. Vonalintegrálok
Kettős integrál
Kétváltozós függvény Darboux-féle alsó és felső integrálja295
A kettős Riemann-integrál; az integrálhatóság feltétele297
Az integrál formális tulajdonságai. Középértéktétel299
A kettős integrál kiszámítása kétszeri integrálással normáltartomány esetén301
Példa306
Síkidom súlypontja306
A második Guldin-szabály308
Háromszög-lemez súlypontja309
Köbtartalomszámítások
Hengerszerű test köbtartalma311
Az ellipszoid köbtartalma313
Elliptikus paraboloid-szelet köbtartalma314
Általános csonka henger köbtartalma316
Hármas integrál
A hármas Riemann-integrál; kiszámítása háromszori integrálással normáltartomány esetén318
Köbtartalomszámítás egyszeres integrállal323
Test súlypontja. A tetraédes súlypontja325
Forgási test súlypontja327
Példa327
Test tehetetlenségi nyomatéka. Forgási test tehetetlenségi nyomatéka a forgási tengelyre vonatkozólag: gömb tehetetlenségi nyomatéka330
Gyűrű tehetetlenségi nyomatéka a forgási tengelyre vonatkozólag332
Henger tehetetlenségi nyomatéka a középpontján átmenő és a tengelyére merőleges egyenesre vonatkozólag333
Kettős és hármas integrálok lineáris és polár-transformatioja
Egymásnak megfelelő területek viszonya lineáris transformatiónál334
Kettős integrál lineáris transformatioja336
Kettős integrál polár-transformatioja337
A Viviani-féle test köbtartalma342
Példa343
Kettős integrál Ivory-féle transformatioja344
Hármas integrál polár-transformatioja345
Test potenciálja. Gömbhéj potenciálja348
Hármas integrál lineáris és Ivory-féle transformatioja. Ellipszoid tehetetlenségi nyomatéka valamely főtengelyére vonatkozólag350
Differenciálható függvény
A Lagrange-féle középértéktétel n-változós függvényre. Az integrálszámítás alaptételének általánosítása362
Homogén függvény; Euler tétele363
Magasabbrendű differenciálok
Young tétele364
Magasabbrendű differenciálok365
Az n-változós Taylor-formula366
Kétváltozós vonalintegrálok
Kétváltozós folytonos függvény vonalintegrálja367
Az integrál formális tulajdonságai; becslési formula370
A vonalintegrál kiszámítása371
Egy segédtétel373
Elsőrendű quadratgura kétváltozós függvénynél; a négyszögalakú tartomány esete381
Zárt görbére vonatkozó integrál átalakítása kettős integrállá 383
Zárt görbe által határolt terület kiszámítása vonalintegrállal385
A parciális integrálás elve kettős integrálra386
Háromváltozós vonalintegrálok
Háromváltozós folytosnos függvény vonalintegrálja387
Csak az integrációs út kezdő- és végpontjától függő vonalintegrálok. Elsőrendű quadratura háromváltozós függvénynél390
Implicit függvény és függvényrendszer
Impilicit függvény exisztencia-tétele392
Implicit függvényrendszer exisztencia-tétele; függvénydetermináns396
Inverz függvényrendszer exisztencia-tétele. Paraméteres előállítású felület érintősíkja401
Feltételes szélsőértékek
Feltételes lokális szélsőérték egy feltétellel405
Feltételes lokális szélsőérték több feltétellel406
Példák feltételes abszolút szélsőérték meghatározására409
Az Hadanard-féle determináns-tétel 416
Kettős és hármas integrálok általános transformatioja
Négyszögalakú tartomány képének területe a függvénydetermináns abszolút értékének integrálja418
Az alsó és felső integrál transformatioja, midőn a tartomány négyszögalakúnak képe422
A kettős integrál általános transformatioja. A megfelelő tétel hármas integrálra425
Mérhető felszínű síma felületdarab
A felszín definíciója. Csavarfelület-darab felszíne428
A Viviani-levél felszíne435
Derékszögű gömbháromszög felszíne437
Más példa gömbfelület-darab felszínére439
Schwarz ellenpéldája441
A komplex változó függvényei
Komplex változós egyértékű függvény
Egyértékű függvény; határérték, folytonosság, differenciálhányados. Az integrálszámítás alaptétele444
Az elemi függvények értelmezése komplex változóra
Trigonometrikus és hiperbolás függvények462
Komplex válotozós folytonos függvény integrálja
Az integrál kifejezése valós vonalintegrálokkal. Elemi tulajdonságok. Az integrál kiszámítása; példák476
A Cauchy-féle alaptétel. Folyományok480
A Cauchy-féle formula482
Morera tétele486
Határozatlan integrál. Parciális integrálás488
A Gauchy-féle formula gyűrűszerű tartományra490
Komplex tagú sorok
Numerikus sorok491
A szummábilis sor konvergenciájának Fejér-féle kritériuma492
Függvénysorozat és függvénysor egyenletes konvergenciája493
Reguláris függvényt előállító függvénysor495
Hatványsorok498
Taylor- és Laurent-sor. Isolált szinguláris helyek
Reguláris függvények azodnossági tétele; az analitikai folytatás elve513
Körgyűrűben reguláris függvény Laurent-sora514
Példák517
Laurent-féle helyhez tartozó Laurent-sor. Pólus és lényeges szinguláris hely; a Casorati-Weierstrass-tétel518
Egész függvények: Liouville tétele522
Az algebra alaptételének bebizonyítása Liouville tétele alapján523
A Taylor-sor konvergencia-sugarának meghatározása a függvény szinguláris helyeiből523
A Parseval-formula és a maximum elve
A Parseval-formula és a Cauchy-féle becslési formula525
A hatványsor szeleteinek minimum-tulajdonsága527
A maximum elve528
Egy geometriai alkalmazás529
A Schwarz-féle lemma530
Jensen-féle egyenlőtlenség (Garathéodory és Fejér elemi bizonyítása)532
A hatványsor a konvergencia-kör egy pontján divergens lehet akkor is, ha a kifejtett függvény a zárt körlemezen folytonos (Fejér példája) Egyenletes szummábilitás a konvergencia-körön535
A Cauchy-féle residuum-tétel
A residuum-tétel539
Alkalmazás a logaritmikus deriváltra541
Az algebra alaptételének más bebizonyítása542
Valós határozott integrálok kiszámítása a residuum-tétel alapján
Reguláris függvény inverze
Végtelen szorzatok
Végtelen szorzat; a konvergencia definíciója és szükséges feltétele. Egyszerű példák578
A konvergencia szükséges és elegendő feltétele. Abszolút konvergens szorzat588
Végtelen szorzat pótlása végtelen sorral; folyományok589
Reguláris függvényt előállító végtelen szorzat591
A komplex változó gamma-függvénye594
Név- és tárgymutató599

Szász Pál

Szász Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szász Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv