A differenciál- és integrálszámítás elemei II. (töredék)

Szerző

'Szász Pál: A differenciál- és integrálszámítás elemei II. (töredék) ' összes példány

Kiadó:	Franklin-Társulat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1935
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	460 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	22 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Töredék kötet.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Határozott és határozatlan integrál
Számhalmaz felső és alsó határa
A felső, ill. alsó határ létezése	1
Folytonos függvény határozott integrálja
A határozott integrál fogalma	3
Az integrál formális tulajdonságai	9
Integrálok összehasonlítása	10
Az első középértéktétel	11
A határozott integrál differenciálása a felső, ill. alsó határ szerint	13
Határozatlan integrál
Folytonos függvény primitív függvényei	14
Alapintegrálok	15
A határozott integrál kiszámítása a határozatlanból	16
Parciális integrálás	17
Integrálás helyettesítéssel
A helyettesítés elve	28
Példák	29
Kidolgozatlan példák	32
Improprius integrálok	32
Területszámítások
Az ellipszis quadraturája	58
A hiperbola quadraturája	61
Szektorszerű idomok területe. Az archimedesi spirális quadraturája	64
A cardioid területe	66
Területszámítás paraméteres előállítású görbéknél. A cyclois quadraturája	67
Az astroid területe	68
Racionális törtfüggvények integrálása	70
Racionális függvény integráljára visszavezethető integrálok	93
Simson-féle mechanikus quadratura
A SIMPSON-formula harmadfokú polinomra	107
A parabola-segmentum területe	109
A maradéktaggal ellátott SIMPSON-formula. Mechanikus quadratura	110
Példák	114
A Riemann-integrál
Darboux-féle alsó és felső integrál. Riemann szerint integrálható függvény	117
Az integráltság kritériuma	123
Véges számú hely kivételével folytonos függvény integrálhatósága	124
Mindenütt sűrű helyeken diszkontinuus integrálható függvény	125
Monoton függvény integrálhatósága	127
Az integrandus értékének megváltoztatása véges számú helyen	128
Integrálható függvény abszolút értékének integrálhatósága	128
Szorzat és hányados integrálhatósága	129
Formális tulajdonságok. Integráok összehasonlítása	131
Az első középértéktétel	131
Az integrál mint a felső határ függvénye	132
Az integrál kiszámítása. A parciális integrálás és a helyettesítés elve	133
Rektifikálható folytonos görbék
Az ívhosszúság definicója, additivitása és folytonossága	135
A retifikálhatóság feltétele	138
Az ívhosszúság kiszámítása	141
A láncgörbe rektifikációja	143
Improprius integrállal kifejezett ívhosszúság	144
Nem rektifikálható folytonos vonaldarab	145
Az ívhosszúság kiszámítása parameteres előállítású görbéknél. A cyclois rektifikációja	147
A cardioid kerülete	149
Görbületi mérték	150
Ortogonális polinom-sorozatok
A cosinus- és sinus-multiplumok ortogonalitása	152
A Legendre-, Csebisev-, Lagurerre- és Hermite-polinomok ortoganlitása	153
Ortogonális polinom-sorozat előállítása	155
Az ortogonális polinomok gyökei	159
Gauss-féle mechanikus quadratura, Stieltjes tétele	168
Jacobi-polinomok	169
A Jacobi-polinomok differenciálegyenlete	174
A Schwarz-féle egyenlőtlenség
A Cauchy-féle egyenlőtlenség	177
A Schwarz-féle egyenlőtlenség	178
Az integrálszámítás második középértéktétele
Az Abel-féle egyenlőtlenség	179
A második középértéktétel	180
A Riemann-féle lemma	182
Végtelen sorok
Konvergencia és divergencia
Konvergencia és divergencia	187
Formális tulajdonságok	188
Leibniz tétele	190
Szummábilitás
Szummábilitás. Formális tulajdonságok	191
Váltakozó előjelű sor szummábilitása	193
A Hardy-Landau-tétel	194
Taylor-sor
Taylor-sorba fejthető függvények. Cauchy ellenpéldája	197
A Taylor-formula Cauchy-féle maradéktagja	198
A Taylor-formula maradéktagjának integrálalakja. Az n-edrendű quadratura	200
A binomiális sor
A binomiális sor konvergenciájának és divergenciájának különböző esetei	202
Példák	208
Feltételes és abszolút konvergencia
A sor összege függhet a tagok sorrendjétől	210
Riemann tétele. Feltételesen konvergens sor	211
Abszolút konvergens sor	213
A Legendre-polinomok generátor sora	215
Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvegencia- és divergencia-kritériumok
A konvergencia szükséges és elegendő feltétele	217
Az általános összehasonlító kritériumok	217
A Cauchy-féle gyök- és hányados-kritérium	218
A Cauchy-féle integrál-kritérium. Hiperharmonikus sor. Logaritmikus skála	220
A logaritmikus kritériumok	224
A Raabe-féle kritérium	227
Az általánosított Gauss-féle kritérium	230
A Dirichlet- és az Abel-féle konvergencia-kritérium	234
Sorok Cauchy-féle szorzata	239
Cauchy-féle szorzat. Cesáro tétele. Abel tétele	239
Mertens tétele. Cauchy tétele	242
Függvénysor egyenletes konvergenciája
Egyenletes és egyenlőtlen konvergencia	245
Az egyenletes konvergencia általános szükséges és elegendő föltétele	248
A Weierstrass-féle kritérium	249
A Dirichlet- és az Abel-féle kritérium	251
Függvénysor összegények folytonossága, integrálása és differenciálása	252
Első- és másodfajú teljes elliptikus integrálok
Az első- és másodfajú teljes elliptikus integrál sorbafejtése	271
Az ellipszis és a lemniszkáta kerülete	273
Fourier-sorok	277
Az Euler-féle összegképlet	320
Többváltozós függvények
Többelemű értékrendszerek. Többváltozós függvény
Többelemű értékrendszerek, ezek tartományai	359
Többváltozós függvény	361
Többváltozós függvények határértéke és folytonossága
Határérték	364
Folytonosság	366
Weierstrass tétele. Egyenletes folytonosság	367
Parciális differenciálhányados	376
Szélsőértékek	388
Implicit függvény és függvényrendszer
Implicit függvény, ennek létezése	404
Implicit függvényrendszer, ennek létezése	409
Feltételes szélsőértékek
Feltételes helyi szélsőérték egy feltételellel	414
Feltételes helyi szélsőérték több feltétellel	416
Példák feltételes abszolút maximum és minimum meghatározására	419
Parameteres integrál	432

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem