1.035.176

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A számelmélet alapjai

Egyetemi segédkönyv

A számelmélet alapjai
Szerző
Fordító
Lektor

'I. M. Vinogradov: A számelmélet alapjai ' összes példány
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 171 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi száma: 382.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Egyetemi reformunk a számelméletnek, melyet Gauss a tudományok királynőjének nevezett, a tanárképzésben az eddiginél jóval nagyobb szerepet juttat. Ez az első pillanatban indokolatlannak hat, mert a középiskolai tananyagban látszólag nincs számelmélet. Persze ez nincs így; sőt ellenkezőleg, számelmélet a matematika minden más ágánál előbb lép fel. Hiszen a törtek összeadásánál fellép már a legnagyobb közös osztó, a legkisebb közös többszörös, a prímszám fogalma; az első matematikai bizonyítás, amit a kisdiák megfelelő formában hallhat, Euklidesz bizonyítása arra, hogy végtelen sok racionális prímszám van. Hogy ez milyen tuanulságos leeht, azt egy kiváló magyar matmatikus példája mutatja, akiben a matematika iránti érdeklődést saját közlése szerint e bizonyítás keltette fel. A matematikai bizonyítás első példáira az általános iskolai tanár keresve sem találhat jobb példákat, mit amelyeket a számelmélet ad; csak két egész szám összegének vagy szorzatának párossági viszonyait említem... Tovább

Fülszöveg

Egyetemi reformunk a számelméletnek, melyet Gauss a tudományok királynőjének nevezett, a tanárképzésben az eddiginél jóval nagyobb szerepet juttat. Ez az első pillanatban indokolatlannak hat, mert a középiskolai tananyagban látszólag nincs számelmélet. Persze ez nincs így; sőt ellenkezőleg, számelmélet a matematika minden más ágánál előbb lép fel. Hiszen a törtek összeadásánál fellép már a legnagyobb közös osztó, a legkisebb közös többszörös, a prímszám fogalma; az első matematikai bizonyítás, amit a kisdiák megfelelő formában hallhat, Euklidesz bizonyítása arra, hogy végtelen sok racionális prímszám van. Hogy ez milyen tuanulságos leeht, azt egy kiváló magyar matmatikus példája mutatja, akiben a matematika iránti érdeklődést saját közlése szerint e bizonyítás keltette fel. A matematikai bizonyítás első példáira az általános iskolai tanár keresve sem találhat jobb példákat, mit amelyeket a számelmélet ad; csak két egész szám összegének vagy szorzatának párossági viszonyait említem itt fel, nem is szólva arról, hogy az algebrai kifejezésekkel való alapművelek begykorlása ilyesszerű feladatokkal vegyítve, mennyivel változatosabbá tehető a szokottnál és sok egyéb mozzanatról. Vissza

Tartalom

Előszó5
Előszó a magyar fordításhoz7
Az oszthatóság elmélete
Alapvető fogalmak és tételek9
Legnagyobb közös osztó10
Legkisebb közös többszörös13
Az euklidesi algoritmus és a lánctörtek közötti kapcsolat15
Törzsszámok19
A törzstényező felbontás egyértelműsége20
Feladatok az I. fejezethez22
Gyakorlatok az I. fejezethez24
A számelméletben szereplő legfontosabb függvények
Az (x) és az /x/ függvény25
Számok osztóira kiterjesztett összegek26
A Moebius-féle függvény27
Az Euler-féle függvény29
Feladatok a II. fejezethez31
Gyakorlatok a II. fejezethez38
Kongruenciák
Alapfogalmak39
Kongruenciák olyan tulajdonságai, melyek megfelelnek egyenlőségek tulajdonságainak40
Kongruenciák további tulajdonságai41
Teljes maradékrendszer42
Redukált maradékrendszer44
Euler és Fermat tételei45
Feladatok a III. fejezethez45
Gyakorlatok a III. fejezethez50
Egyismeretlenű kongruenciák
Alapfogalmak51
Elsőfokú kongruenciák51
Elsőfokú kongruenciarendszerek54
Tetszőleges fokú kongruenciák törzsszám modulussal55
Tetszőleges fokú kongruenciák összetett modulussal56
Feladatok a IV. fejezethez59
Gyakorlatok a IV. fejezethez63
Másodfokú kongruenciák
Általános tételek65
A Legendre-szimbolum67
A Jacobi-szimbolum71
Az összetett modulus esete74
Feladatok az V. fejezethez77
Gyakorlatok az V. fejezethez82
Primitiv gyökök és indexek
Általános tételek83
Primitív gyökök modulo pa és 2pa83
A modulo pa és 2pa primitív gyökök megkeresése85
Indexek modulo pa és 2pa86
Következmények88
Indexek modulo 2a91
Indexek tetszőleges összetett modulusra93
Feladatok a VI. fejezethez94
Gyakorlatok a VI. fejezethez100
A feladatok megoldásai
Az I. fejezethez tartozó megoldások102
A II. fejezethez tartozó megoldások107
A III. fejezethez tartozó megoldások121
A IV. fejezethez tartozó megoldások132
Az V. fejezethez tartozó megoldások137
A VI. fejezethez tartozó megoldások146
A gyakorlatok megoldásai
Megoldások az I. fejezethez159
Megoldások a II. fejezethez159
Megoldások a III. fejezethez159
Megoldások a IV. fejezethez160
Megoldások az V. fejezethez160
Megoldások a VI. fejezethez160
Indextáblázatok162
A 4000-nél kisebb törzsszámok és ezek legkisebb primitív gyökének táblázata167

Témakörök

I. M. Vinogradov

I. M. Vinogradov műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: I. M. Vinogradov könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
A számelmélet alapjai A számelmélet alapjai

A borító elszíneződött, foltos.

Állapot: Jó
2.540 ,-Ft
13 pont kapható
Kosárba
konyv