Halmazelmélet és matematikai logika

Tartalom

HALMAZELMÉLET ................................5
1. A halmaz fogalma ................ ...........................5
, 2. Műveletek halmazokkal ................................................9
3. Leképezések ................................18
4. Reláció .........................................................25
5. Osztályozás és ekvivalenciareláció ..............................................27
6. Halmazok számossága ................................... 29
7. Véges és megszámlálhatóan végtelen halmazok ................ 31
8. Nem megszámlálható halmazok ...............................................35
9. A számosságok közötti egyenlőtlenség fogalma .................................... 38
10. Műveletek számosságokkal ...............................................43
11. Rendezett halmaz. Rendtípus ..........................................................45
12. Műveletek rendtípusokkal .........................................49
13. Jólrendezett halmaz. Rendszám .......................................... 52
14. Műveletek rendszámokkal .....................................55
15. Rendszámok halmazairól ..........................................60
16. Transzfinit indukció és rekurzió ..................................63
17. Halmazelméleti antinómiák .............................................68
18. A halmazelmélet axiómatikus felépítése ......................71
H. Fejezet. MATEMATIKAI LOGIKA ......................................75
1. Az Ítéletek ....................................................75
2. Logikai műveletek ...........................................77
3. Elemi és összetett Ítéletek ................................ 83
4. Az Ítéletek Venn-diagramjai ...........................................................87
5. Az ítéletkalkulus azonosságai .................................92
6. Az implikáció különböző alakjai ..................................96
7. Logikai műveletek kifejezése más logikai műveletekkel ....... 98
8. Azonosan igaz kifejezések ..................................................100
9. Az Ítéletkalkulus következmény-fogalma .......................103
10. Az ítéletkalkulus néhány következtetésmódja ...................105
11. Logikai függvények ...................................................................111
12. Kvantorok .............................................................113
13. A függvénykalkulus néhány fontos azonossága ........................116
14. A függvénykalkulus néhány következtetésmódja......................................119

Témakörök