Matematika a tanítóképző intézet első évfolyama számára

Ideiglenes tankönyv

Szerző

Szerkesztő

Lektor

'Dr. Göndöcs László: Matematika a tanítóképző intézet első évfolyama számára ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1989
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	355 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-18-1747-4
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 47144.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Az olvasó a könyvben a matematika különböző fejezeteiből talál kiragadott részeket. Az anyag válogatásának szempontjait a Tanitóképző Intézetek uj matematikatanterve szabta meg. A különböző... Tovább

Tartalom

Bevezetés	5
A tanítóképző intézeti matematikaoktatás feladatai	5
A matematika tárgya	6
A matematika módszere	7
Halmazelmélet	9
Halmazelméleti alapfogalmak	9
Halmaz és elem	9
A halmazok meghatározása	11
A halmazok egyenlősége	13
Az üres halmaz	16
Részhalmaz	17
Feladatok	19
Műveletek halmazokkal (unió és metszet)	21
A halmazok egyesítése	21
A halmazok egyesítésének tulajdonságai	22
Példák a matematika különböző területeiről	24
Halmazok metszete	25
A halmazok metszetének tulajdonságai	27
Matematikai példák a halmazok metszetére	29
Feladatok	31
Műveletek halmazokkal (különbség és szorzat)	34
A halmazok különbsége	34
A különbségképzés tulajdonságai	37
A halmazok különbségének a metszetre és unióra vonatkozó disztributivitása	40
További példák a halmazok különbségére	41
Halmazok szorzata	44
Feladatok	46
Relációk	48
A reláció fogalmának elemi értelmezése	48
A relációk ábrázolása	49
A reláció fogalmának halmazelméleti értelmezése	51
A halmazban értelmezett relációk	53
Rendezés és ekvivalencia	58
Osztályozás	59
Feladatok	60
Leképezések	61
A leképezés fogalma	61
Példák	63
Inverz leképezések	66
A logikai függvény	67
Feladatok	71
Halmazok számossága	72
Ekvivalens halmazok	72
Végtelen halmazok ekvivalenciája	74
További példák végtelen halmazok összehasonlítására	75
Megszámlálhatóan végtelen halmazok	76
Feladatok	80
A természetes számok halmaza	81
A szám fogalmának kialakítása halmazelméleti alapon	81
A kardinális szám (tőszám)	81
Az ordinális szám vagy rendszám (sorszám)	83
A természetes számok axióma rendszere	86
A Peano-féle axiómák	86
A teljes indukció	87
Feladatok	90
Rendezés a természetes számok halmazában	90
Számrendszerek	92
A tízes számrendszer	93
Más számrendszerek	96
Az alapszám diszkussziója	98
Tizes rendszerben adott szám átírása más számrendszerbe	100
Nem tízes rendszerben adott szám átírása a tízes rendszerbe	101
Feladatok	103
Alapműveletek a természetes számok halmazában	104
Az összeadás értelmezése	104
A szorzás értelmezése a természetes számok körében	109
A kivonás és különbség értelmezése a természetes számok halmazában	118
Az osztás értelmezése a természetes számok halmazában	123
Feladatok	131
Az elemi számelmélet alapkérdései	135
Az oszthatóság egyszerű tulajdonságai	136
Az oszthatósági szabályok	139
A számrendszer alapszámának osztóival való oszthatóság	139
Az alapszám kisebb szomszédjával való oszthatóság	139
Az alapszám nagyobb szomszédjával való oszthatóság	141
Oszthatóság tízes számrendszerben 4-gyel, 25-tel, 8-cal, ill. 125-tel	144
Feladatok	145
A kongruencia	146
A kongruencia fogalma	146
A kongruencia alaptulajdonságai	147
Alapműveletek kongruenciákkal	149
A kongruenciák néhány alkalmazása	154
Feladatok	156
A primszámok	156
A primszám fogalma	156
A primszámok kiválogatása	157
Feladatok	161
Az összetett számok	162
Az összetett szám fogalma	162
A számelmélet alaptétele	163
Az osztók és többszörösök primhatványtényezős alakja	166
Egy szám összes osztói	168
Feladatok	170
Közös osztók és közös többszörösök	171
Két vagy több szám közös osztói	171
A legnagyobb közös osztó	172
Az euklidészi algoritmus	175
A legkisebb közös többszörös	178
Feladatok	181
A racionális számok halmaza	183
Az egész számok	184
Műveletek értelmezése természetes számokból alkotott számpárokkal	186
Az egész számok felépítése	188
Rendezés az egész számok halmazában	193
Az egész számok abszolút értéke	194
Az egész számok halmazának vizsgálata	197
Feladatok	199
Racionális számok bevezetése	199
Műveletek értelmezése egész számokból alkotott számpárokkal	202
Racionális számok képzése, összege és szorzata	203
A racionális számok kivonása és osztása	205
A racionális számok rendezése	210
A racionális számok halmazának tulajdonságai	211
Feladatok	213
A racionális szám tizedes tört alakja	214
Feladatok	216
Az elmélet és az iskolai gyakorlat összhangja	217
A racionális számok geometriai értelmezése	219
A valós számok halmaza	221
Az irracionális szám fogalma	221
Összemérhető és összemérhetetlen szakaszok	221
A tízes rendszerű mérés	224
Az irracionális szám szükségessége és meghatározása	226
Irracionális szám megközelítése racionális számokkal	227
A valós szám fogalma és egyszerű tulajdonságai	229
A valós szám fogalma	229
A valós számok halmazának tulajdonságai	230
A valós számok halmazának számossága	233
Végtelen sorozatok	235
A számsorozat fogalma	235
Monoton sorozatok	237
Konvergens és divergens sorozatok	240
Feladatok	245
A végtelen sorok	247
A valós szám mint racionális számsorozatok határértéke	252
Aritmetikai műveletek valós számokkal	254
Feladatok	256
A mérés	259
Gyakorlati mérések. Mértékegységek	259
Hosszúságmérés	259
Tömegmérés	261
Időmérés	261
A közelítőszámítás elemi fogalmai	264
Közelítő értékek. Hiba és hibakorlát	264
A relatív hiba és relatív hibakorlát	269
Feladatok	271
Műveletek közelítő számokkal	272
A közelítő számok összege	272
Közelítő számok különbsége	275
Közelítő számok szorzása	278
Közelítő számok osztása	281
Feladatok	284
Középértékek, átlagok	285
A számtani (aritmetikai) átlag	285
A harmonikus átlag	287
A mértani (geometriai) átlag	288
A helyzeti középértékek	290
Nomogramok	291
Feladatok	294
A mérés geometriai vonatkozásai	295
Szakaszok hossza	295
A görbe vonal hossza	297
A terület fogalma	298
A térfogat fogalma	302
A geometria elemi kérdései	303
Alapfogalmak és axiómák	303
A geometriai fogalmak eredete	303
A Hilbert-féle axiómák (olvasmány)	304
Euklidészi geometria elemei	306
Elemi fogalmak	306
Nevezetesebb háromszögtételek	309
Négyszögek	312
Poliéderek	313
Szerkesztések	314
A geometriai transzformációk	315
A geometria tárgya	315
A geometriai leképezések	317
Egybevágóság	320
Eltolás	321
A pont körüli forgatás és a pontra való tükrözés	324
Egyenesre vonatkozó tükrözés (tengelyes szimmetria)	329
A sík egybevágóságainak összefoglalása	333
Feladatok	337
Hasonlósági transzformációk	338
Középpontos hasonlóság	340
A forgatva nyújtás	343
Tükrözve nyújtás	344
Feladatok	348
Irodalom	350

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem