A számelmélet alapjai

Egyetemi tankönyv

Szerző

I. M. Vinogradov

Fordító

Rényi Kató

Lektor

Dr. Turán Pál

'I. M. Vinogradov: A számelmélet alapjai ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1953
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	140 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	200 példányban kiadott kötet.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	3
Előszó a magyar fordításhoz	4
Első fejezet
Az oszthatóság elmélete
Alapvető fogalmak és tételek	7
Legnagyobb közös osztó	8
Legkisebb közös többszörös	11
Az euklidesi algoritmus és a lánctörtek közötti kapcsolat	12
Törzsszámok	16
A törzstényező felbontás egyértelműsége	16
Feladatok az I. fejezethez	18
Gyakorlatok az I. fejezethez	19
Második fejezet
A számelméletben szereplő legfontosabb függvények
Az (x) és az /x/ függvény	20
Számok osztóira kiterjesztett összegek	21
A Moebius-féle függvény	22
Az Euler-féle függvény	23
Feladatok a II. fejezethez	25
Gyakorlatok a II. fejezethez	31
Harmadik fejezet
Kongruenciák
Alapfogalmak	32
Kongruenciák olyan tulajdonságai, melyek megfelelnek egyenlőségek tulajdonságainak	32
Kongruenciák további tulajdonságai	34
Teljes maradékrendszer	35
Redukált maradékrendszer	36
Euler és Fermat tételei	36
Feladatok a III. fejezethez	37
Gyakorlatok a III. fejezethez	41
Negyedik fejezet
Egyismeretlenű kongruenciák
Alapfogalmak	42
Elsőfokú kongruenciák	42
Elsőfokú kongruenciarendszerek	44
Tetszőleges fokú kongruenciák törzsszám modulussal	46
Tetszőleges fokú kongruenciák összetett modulussal	47
Feladatok a IV. fejezethez	49
Gyakorlatok a IV. fejezethez	52
Ötödik fejezet
Másodfokú kongruenciák
Általános tételek	54
A Legendre-szimbolum	55
A Jacobi-szimbolum	59
Az összetett modulus esete	62
Feladatok az V. fejezethez	64
Gyakorlatok az V. fejezethez	68
Hatodik fejezet
Primitiv gyökök és indexek
Általános tételek	70
Primitív gyökök modulo pa és 2pa	70
A modulo pa és 2pa primitív gyökök megkeresése	72
Indexek modulo pa és 2pa	73
Következmények	74
Indexek modulo 2a	76
Indexek tetszőleges összetett modulusra	78
Feladatok a VI. fejezethez	79
Gyakorlatok a VI. fejezethez	84
A feladatok megoldásai
Az I. fejezethez tartozó megoldások	85
A II. fejezethez tartozó megoldások	89
A III. fejezethez tartozó megoldások	109
A IV. fejezethez tartozó megoldások	110
Az V. fejezethez tartozó megoldások	114
A VI. fejezethez tartozó megoldások	121
A gyakorlatok megoldásai
Megoldások az I. fejezethez	132
Megoldások a II. fejezethez	132
Megoldások a III. fejezethez	132
Megoldások a IV. fejezethez	132
Megoldások az V. fejezethez	133
Megoldások a VI. fejezethez	133
Indextáblázatok	138
A 4000-nél kisebb törzsszámok és ezek legkisebb primitív gyökének táblázata	139

Témakörök

I. M. Vinogradov

I. M. Vinogradov műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: I. M. Vinogradov könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem