Matematika II.

Analízis első rész - Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem kézirata

Szerző

'Bikics Istvánné: Matematika II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1962
Kötés típusa:	Tűzött kötés
Oldalszám:	176 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Megjelent 1213 példányban, 94 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: J 10-302

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A lineáris algebra elemeinek megismerése után most a matematika egy másik fontos fejezetére térünk át: az analízisre. Az analízis feladata a függvények vizsgálata.
A függvény fogalmát már a középiskolában megismertük. Az ott szerzett ismereteinket itt kiegészítjük és általánosítjuk. Ebből az általánosításból ki fog derülni, hogy a közgazdász mind gyakorlati, mind elméleti munkájában igen gyakran találkozik függvényekkel, csak ezek a függvények a legtöbb esetben nem az eddig megszokott formában jelennek meg. Ezért lesz nagyjelentőségű számunkra a függvényfogalom kiterjesztése.
Már most felhívjuk a figyelmet arra, hogy az analízis nem foglalkozik a függvények minden fajtájával, hanem csak bizonyos, a továbbiakban közelebbről meg határozandó típusaival. Ezeknek a típusoknak a vizsgálatára azonban a történelem folyamán igen hajlékony eszközt dolgozott ki. S mivel a tapasztalat szerint a gyakorlatban felmerülő függvények ezekkel a típusokkal jól megközelíthetők, érthető az analízis nagy gyakorlati jelentősége, annak ellenére, hogy a hatáskörébe tartozó függvények a maguk tiszta formájában a gyakorlatban talán sohasem jelennek meg. Mindez teljes összhangban van azokkal a megállapításokkal, amelyeket a I. félév elején a "Bevezetés"-ben leirtunk. Az analízis a mai modern formájában az utolsó három évszázad folyamán alakult ki. Gyakorlati jelentőségét tekintve állithatjuk, hogy nincs a matematikának még egy olyan ága, amely nagyobb tudományos és gyakorlati sikerekkel dicsekedhetnék. Fejlődése hosszú időn keresztül szorosan kapcsolódott a természettudományok fejlődéséhez, elsősorban a fizikához. A mult században azonban már behatolt az analízis a többi természettudományokba is. Az utóbbi évtizedeidben pedig a gazdasági tudományok is igen sokszor fordulnak az analízis eszközeihez.
A következőkben csupán az analízis elemeit fogjuk bemutatni. Azokat az alapismereteket, amelyek ma már egy közgazdász számára is elengedhetetlenek. A szorosan vett gyakorlati alkalmazásokra itt nem fogunk kitérni, ez a későbbi évfolyamok feladata lesz.
Magának az analízisnek a tárgyalását nem a függvényfogalommal kezdjük, hanem a határérték és a konvergencia kérdésével. Ennek az a magyarázata, hogy a két összetartozó fogalom veti meg az alapját a függvények vizsgálatának. Vissza

Tartalom

1. Bevezetés 3
2. Végtelen sorozatok 4
2.1. Alapfogalmak, definíciók 4
2.2. Monoton sorozatok 7
2.3. Korlátos sorozatok 8
2.4. Konvergens sorozatok 10
2.5. A határértékre vonatkozó fontosabb tételek 15
3. Függvények 26
3.1. A függvény fogalma 26
3.2. A függvény grafikonja 30
3.3. A függvények néhány speciális osztálya 36
3.4. A függvények határértéke 40
3.5. A függvények folytonossága 45
3.6. A függvény viselkedése egy adott pontban 52
3.7. Az inverz függvény 55
3.8. A racionális egészfüggvény 58
3.9. Racionális törtfüggvények 68
3.10. irracionális függvények 72
3.11. Trigonometrikus függvények 74
3.12. Arcus függvények 84
3.13. Exponenciális függvények 90
3.14. Logaritmus függvények 97
3.15. Hyperbolikus függvények 100
3.16. Area függvények 106
4. Differenciálszámítás 111
4.1. A különbségi hányados 111
4.2. A differenciálhányados 113
4.3. A derivált függvény 116
4.4. A deriváltra vonatkozó fontosabb tételek 116
4.5. A racionális függvények deriválása 119
4.6. Az összetett függvény és deriválása 124
4.7. A trigonometrikus függvények és inverzeik deriválása 132
4.8. A logaritmusfüggvények és az exponanciális függvények deriválása 137
4.9. A hyperbolikus függvények és inverzeik deriválása 141
4.10. A differenciál fogalma 145
4.11. A függvény elaszticitása I48
4.12. Magasabbrendü differenciálhányadosok 149
Függelék 152
Trigonometriai összefoglalás 152

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem