Mechanika, kinetika-kinematika

Tartalom

ELŐSZÓ .................................... 3
BEVEZETÉS ............................... 5
1. KINEMATIKA ..............................................................7
1.1 Anyagi pont kinematikája ..................................7
1.1.1 Alapfogalmak, mértékegységek ................7
1.1.2 Anyagi pont térbeli mozgása .............. 8
1.1.3 Anyagi pont egyenesvonalu mozgása ................12
1.1.3.1 Az idő függvényeként megadott mozgás ... 12
1.1.3.2 A helyváltozás függvényeként megadott mozgás 16
1.1.4 Anyagi pont síkmozgása ...............................17
1.1.4.1 A mozgás derékszögű koordinátákkal való
megadása ............................17
1.1.4.2 A mozgás poláris koordinátákkal való
megadása . ............................20
1.1.4.3 Ismert pályán való mozgás ......................23
1.2 Anyagi pontrendszer kinematikája ...................28
1.3 Merev testek kinematikája ......................................28
1.3.1 Haladó mozgás ............................28
1.3.2 Forgó mozgás helytálló (fix) tengely körül ..........29
1.3.3 Általános térbeli mozgást végző test mozgásállapotának megadása ..........30
1.3.3.1 Síkmozgás ..........................................32
2. KINETIKA ....................................................36
2.1 Az anyagi pont kinetikája .....................
2.1.1 Newton három axiómája .....................37
2.1.2 A Newton-törvény alkalmazásai ........................39
2.1.2.1 Több erő hatása ....................................39
2.1.2.2 Anyagi pontra vonatkozó kinetikai alaptörvény
véges kiterjedésű testeknél ...........40
2.1.2.3 A tömeg és az erő mértékegysége ............41
2.1.2. 4 D'Alambert elve ..................................43
2.1.3 A mechanika kétfajta alapfeladata ....................45
2.1.3.1 Ismert mozgás létrehozásához szükséges erő
meghatározása ...........................45
2.1.3.2 Ismert erők hatására létrejövő mozgás
meghatározása ........ . . . ...............46
2.1.4 A mozgásmennyiség-változás tétele .......... 51
2.1. 5 A perdület- és a perdületváltozás tétele ..............52
2.1. 6 Mozgási energia, erő munkája és a mozgási energia
változásának tétele ..........................55
2.1,7 A teljesitmény ..................................58
2.1. 8 Erőtér, potenciális erőtér, potenciális erők munkája,
helyzeti energia ........................59
2.1. 9 A mechanikai energia megmaradásának törvénye .......61
2.1.10 Anyagi pont egy szabadságfokú rezgései ...... 63
2. X. 10.1 Alapfogalmak ...............................63
2.1.10.2 Csillapítatlan szabad rezgés ..................64
2.1.10.3 Csillapitott szabad rezgés . .................70
2.1.10.4 Csillapítatlan gerjesztett rezgés ...... 76
2.1.10. 5 Csillapitott gerjesztett rezgés ....... . 83
2.2 Anyagi pontrendszer kinetikája .........................89
2.2.1 A sulyponttétel ...........................90
2.2.2 A mozgásmennyiség és a mozgásmennyiség
változásának tétele .....................................92
2.2.3 Anyagi pontrendszer perdülete, és a perdület
változásának tétele ......................95
2.2.4 Anyagi pontrendszer mozgási energiája. A mozgási
energia változásának tétele ............................100
2.2. 5 A mechanikai energia megmaradásának törvénye . 102
2.3 Merev testek kinetikája ............................105
2.3.1 Merev testek tömegközéppontja (súlypontja)
és tehetetlenségi nyomatéka ......................105
2.3. 2 A sulyponttétel ..............................................111
2.3.3 A mozgásmennyiség és a mozgásmennyiség
változásának tétele ...........................111
2.3.4 Merev test perdülete és sikmozgást végző testre
vonatkozó perdületváltozásának tétele . .............111
2.3. 5 Mozgási energia, munka, a mozgási energia változásának és a mechanikai energia megmaradásának tételei sikmozgás esetén ..................................115
2.4 Lagrange egyenletek ................................................122
2.4.1 Általános koordináták ......................................122
2.4.2 Általános erők ..............................................123
2. 5 Virtuális elmozdulások tétele ....................................129
3. SZILÁRD TESTEK ÜTKÖZÉSE ....... .................137
3.1 Alapfogalmak ......... . ........ ........... 137
3.2 Haladó mozgást végző test ütközése mozdulatlan felülethez 138
3.2.1 Centrikus, egyenes ütközés.........................139
3.2.2 Centrikus, ferde ütközés ........................141
3.3 Két haladó mozgást végző test ütközése ..............143
3.4 Haladó mozgást végző test ütközése rugalmasan megtámasztott testtel .........................146
3. 5 Ütközési erők hatása forgómozgást végző testre ............150
3.6 Merev-képlékeny kapcsolattal rögzített test elmozdulásai
lökésszerű teher hatására ............................153
IRODALOMJEGYZÉK ............................ . 157
TARTALOMJEGYZÉK .........................................159

Témakörök