1.035.187
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Geometria II.
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Fűzött kemény papírkötés |
| Oldalszám: | 379 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | 963-18-0541-7 |
| Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 42252/II. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Tartalom
| Előszó | 11 |
| Projektív geometria és ábrázoló geometria | |
| A projektív tér | 15 |
| A projektív tér fogalma | 18 |
| Projektív koordináták | 21 |
| Az egyenes perspektív leképezése sugársorban. A kibővített egyenes | 23 |
| A sík perspektív leképezése az egyenesnyalábba. A kibővített sík | 26 |
| Egyenes egyenlete a projektív síkon. Vonalkoordináták | 30 |
| A projektív koordináta-rendszer transzformációja | 31 |
| A projektív sík és a háromdimenziós projektív tér egyszerűbb tulajdonságai | 33 |
| A dualitás elve. Desargues tétele | 34 |
| Projektív leképezések. A projektív csoport. A projektív geometria tárgya | 39 |
| Perspektív leképezések | 45 |
| Feladatok és tételek az I. fejezethez | 50 |
| A projektív geometria alapjai | 53 |
| A kettősviszony | 53 |
| Harmonikus négyesek. A teljes négyszög | 58 |
| Az egyenes projektív transzformációi | 60 |
| A sík projektív transzformációi | 62 |
| A projektív sík másodrendű görbéi | 66 |
| Pólus és poláris | 69 |
| A projektív sík másodrendű görbéinek osztályozása | 71 |
| Képzetes elemek a projektív síkon | 74 |
| Előállítási tételek. Feladatok az ovális elméletéből | 75 |
| Geometria a kitüntetett egyenessel rendelkező projektív síkon | 82 |
| Az euklideszi geometria projektív szempontból | 87 |
| Iskolai feladatok a kibővített síkon | 94 |
| Feladatok és tételek a II. fejezethez | 98 |
| Geometriai szerkesztések a síkon | 100 |
| A körző és vonalzó segítségével végzett szerkesztések axiómarendszere. Az iskolai geometriaanyaghoz kapcsolódó alapszerkesztések | 100 |
| Módszerek szerkesztési feladatok megoldására | 106 |
| Az algebrai módszer | 112 |
| Példák szerkesztési feladatokra, amelyek nem oldhatók meg körzővel és vonalzóval. Különböző szerkesztési eszközök használatának elmélete. | 118 |
| Feladatok és tételek a III. fejezethez | 123 |
| Ábrázolási módszerek | 125 |
| Centrális vetítés | 125 |
| Párhuzamos vetítés | 127 |
| Síkbeli és térbeli alakzatok ábrázolása párhuzamos vetítéssel | 129 |
| A Monge-féle ábrázolás | 140 |
| Axonometria, Pohlke - Schwartz-tétel | 144 |
| Pont, egyenes és sík axonometrikus ábrázolása | 150 |
| Metszési feladatok. Teljes és nem teljes ábrázolások | 151 |
| Metrikus feladatok | 155 |
| Ábrázolás centrális vetítéssel. A perspektíva | 162 |
| A centrális vetítés alapfeladatai | 166 |
| Feladatok és tételek a IV. fejezethez | 168 |
| A geometria alapjai | |
| Az axiomatizálás általános kérdései | 173 |
| A matematikai struktúrák elméletéről | 173 |
| Az axiómarendszre interpretációi (modelljei) | 175 |
| Struktúrák izomorfizmusa | 176 |
| Az axiómarendszerekkel szemben támasztott követelmények | 177 |
| Feladatok és tételek az I. fejezethez | 180 |
| Az euklideszi geometria Weyl-féle felépítése | 181 |
| A háromdimenziós euklideszi tér Weyl-féle axiómarendszerének teljessége és ellentmondás-mentessége | 181 |
| Az egyenes, sík, szakasz, félegyenes, szög definiálása | 183 |
| Néhány síkgeometriai tétel bizonyítása | 187 |
| Példák térgeometriai állítások bizonyítására | 199 |
| Feladatok és tételek a II. fejezethez | 200 |
| A geometria megalapozásának rövid története | 201 |
| A geometriai Eukleidészig | 201 |
| Eukleidész: Elemek. Eukleidész rendszerének kritikája. Az V. posztulátum | 203 |
| A Hilbert-féle axiómarendszer (vázlat) | 208 |
| Lobacsevszkij és geometriája (a hiperbólikus geometria). Párhuzamossági axióma | 213 |
| Feladatok és tételek a III. fejezethez | 218 |
| Hosszúság, terület, térfogat | 219 |
| Szakaszok hossza. Egzisztencia- és unicitástétel | 219 |
| Sokszögek területe. Egzisztencia- és unicitástétel | 223 |
| Sokszögek átdarabolása | 228 |
| A Jordan-mérhető alakzatok osztálya | 229 |
| Térfogat (vázlat) | 232 |
| A mennyiségről | 235 |
| Az iskolai geometriaoktatás axiómáiról | 238 |
| Feladatok és tételek IV. fejezethez | 241 |
| Nemeuklideszi geometriák | 243 |
| A gömbi geometria elemei | 243 |
| A Riemann-féle elliptikus geometria Weyl-féle rendszere | 250 |
| A hiperbolikus geometria Weyl-féle rendszere | 254 |
| A hiberbolikus sík párhuzamosainak tulajdonságai | 264 |
| Széttartó egyensek tulajdonságai | 267 |
| Paralelszög | 268 |
| A ciklusok (kör, hiperciklus, paraciklus) | 272 |
| Egyenes és sík kölcsönös helyzete a hiperbolikus térben. A paraszféra és geometriája | 276 |
| Az V. axióma függetlenség az euklideszi sík axiómarendszerének többi axiómájától | 277 |
| Feladatok és tételek az V. fejezethez | 283 |
| A topológia elemei, görbék és felületek az euklideszi térben | |
| A topológia elemei | 287 |
| Topologikus terek | 287 |
| Folytonos leképezések és homeomorfizmusok | 292 |
| Szétválaszthatóság. Kompaktság. Összefüggőség | 298 |
| A halmaz határa | 299 |
| Metrikus terek | 301 |
| Sokaságok | 303 |
| Kétdimenziós zárt sokaságok. Kétdimenziós kompakt peremes sokaságok | 305 |
| Euler poliédertétele | 310 |
| A projektív sík topologikus tulajdonságai | 311 |
| Feladatok és tételek az I. fejezethez | 313 |
| Görbék az euklideszi térben | 315 |
| Skarlár-vektor függvények | 315 |
| A görbe fogalma. Sima görbék az E3 térben | 317 |
| Az érintő. A görbe ívhossza. | 321 |
| Görbület és torzió. A természetes egyenlet | 324 |
| Síkgörbék | 328 |
| Feladatok és tételek a II. fejezethez | 331 |
| Felületek az euklidszei térben | 333 |
| A felület fogalma | 333 |
| Érintősík és normális | 337 |
| A felület első alapformája | 340 |
| Felületi görbék görbülete. A felület második alapformája | 343 |
| Főgörbületek. Szorzat és középgörbület | 345 |
| Feladatok és tételek a III. fejezethez | 351 |
| A felületek belső geometriája | 353 |
| A belső geometria tárgya. Gauss tétele | 353 |
| Izometrikus felületek. Felületek hajlítása | 356 |
| Geodetikus vonalak | 359 |
| A geodetikus háromszög defektusa. A hiperbolikus geometria megvalósítása "kicsiben", állandó negatív görbületű felületen | 361 |
| Az irányítható, zárt, sima felületek Euler-féle karakterisztikájának kiszámítása | 363 |
| Feladatok és tételek a IV. fejezethez | 365 |
| Befejezés | 366 |
| Mi a geometria? | 366 |
| A geometria történetéből | 368 |
| Irodalom | 372 |
| Tárgymutató | 375 |
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.