Valós analízis előadások I.

Szerző

Szerkesztő

'Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I. ' összes példány

Kiadó:	Typotex Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2003
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	266 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-9548-21-9
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez a Strasbourgban megjelent tankönyv a magyar matematikai iskola felfogásmódját tette közzé francia nyelvterületen. A hazai oktatáshoz ily módon szorosan kapcsolódó kétkötetes mű fő részei: Topológia, Differenciálszámítás, Közelítő módszerek, Funkcionálanalízis, Integrálszámítás, Függvényterek.
A tárgyalásmód feltételezi az egyváltozós klasszikus valós analízis ismeretét. A szerző nagy gondot fordít a tárgyalt kérdések kiválasztására, esztétikus és általános tételeket fogalmaz meg, rövid és elegáns bizonyításokat ad, s az anyagot egyszerű de kifejező példákkal illusztrálja. Részletes irodalomjegyzéket közöl, melyben megadja a tárgyalt fogalmak és tételek eredeti forrását. A könyvet rendkívül alapos név- és tárgymutató egészíti ki, valamint oktatási megjegyzéseket is tartalmaz, melyek az egyetemi oktatóknak nyújtanak segítséget az egyes témakörök súlyozásában.
Komornik Vilmos többek között Császár Ákos és Czách László tanítványa volt az Eötvös Loránd Tudományegyetemen, így... Tovább

Tartalom

Előszó
Irodalom
Topológia	1
Metrikus terek	3
Definíciók és példák	3
Konvergencia, határérték és folytonosság	8
Teljesség. Egy fixponttétel	15
Kompaktság	24
Topologikus terek	34
Definíciók és példák	34
Környezetek. Folytonos függvények	39
Összefüggőség	43
* Kompaktság	48
* Hálók konvergenciája	54
Normált terek	60
Definíciók és példák	60
Metrikus és topologikus tulajdonságok	68
Véges dimenziós normált terek	72
Folytonos lineáris leképezések	78
Folytonos lineáris funkcionálok	81
Differenciálszámítás	85
Derivált	87
Definíciók és elemi tulajdonságok	87
Középértéktételek	95
Az Rm -> Rn függvények	99
Magasabb rendű deriváltak	104
Folytonos multilineáris leképezések	104
Magasabb rendű deriváltak	108
Taylor-formula	114
Lokális szélsőértékek	118
Konvex függvények	120
Az Rm -> Rn függvények	125
Közönséges differenciálegyenletek	128
Vektorértékű függvények integrálja	128
Definíciók és példák	130
Cauchy-Lipschitz tétel	135
Megoldások kiterjesztése. Lineáris egyenletek	139
Explicit megoldások	143
Implicit függvények és alkalmazásaik	147
Implicit függvények	147
Lagrange-multiplikátorok	152
Spektráltétel	154
* Inverz függvény tétel	157
* Implicit függvény tétel	161
* Lagrange-multiplikátorok. Általános eset	164
* Differenciálegyenletek. A kezdeti értéktől való függés	165
Közelítő módszerek	169
Interpoláció	171
Lagrange-interpoláció	172
Hibaminimalizálás. Csebisev-polinomok	174
Osztott differenciák. Newton-féle interpolációs formula	177
Hermite-interpoláció	179
Weierstrass és Fejér tételei	184
Spline függvények	188
Ortogonális polinomok	191
Gram-Schmidt ortogonalizáció	191
Ortogonális polinomok	192
Ortogonális polinomok gyökei	195
Numerikus integrálás	199
Lagrange-kvadratúra	199
Newton-Cotes formulák	202
Gauss-kvadratúra	204
Stieltjes és Erdős-Turán tételei	207
Euler-Maclaurin formula	209
Bernoulli-polinomok és Bernoulli-számok	212
Az Euler-Maclaurin formula igazolása	216
Trapéz-formula. Romberg módszere	219
Gyökök keresése	223
* Sturm-sorozatok	223
* Polinomok gyökei	225
* Descartes-féle jelszabály	227
* Householder és Bauer módszere	230
* Givens módszere sajátértékek keresésére	233
Newton-módszer	234
Differenciálegyenletek közelítése	237
A megoldások közelítése	237
Runge-Kutta módszerek	240
Irodalom	242
Oktatási megjegyzések	258
Tárgymutató	260
Névmutató	264

Témakörök

Komornik Vilmos

Komornik Vilmos műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Komornik Vilmos könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem