Műszaki matematika I-IV./Valószínűségszámítás

Szerző

Dr. Gáspár Gyula

Szerkesztő

Lektor

'Dr. Gáspár Gyula: Műszaki matematika I-IV./Valószínűségszámítás ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	1.830 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Bevezetés
Algebra
A valós szám és műveletek valós számokkal	10
A komplex szám és műveletek komplex számokkal	32
A vektorok és műveletek vektorokkal	52
A kombinatorika elemei	65
Az algebrai egyenlet fogalma, gyökoldó képletek	88
A lineáris algebrai egyenletrendszerek	102
A magasabb fokú algebrai egyenletrendszerek	130
Trigonometria
A szögfüggvények értelmezése derékszögű háromszögben	136
A szögfüggvények általánosítása	152
A síkháromszög megoldása	154
Goniometriai egyenletek	163
A gömbháromszög elemei	169
Analitikus síkgeometria
Alapfogalmak	178
Az egyenes egyenletei	187
A kúpszeletek	195
A kúpszeletek általános egyenlete, a főtengely transzformáció	214
Poláris koordináta-rendszer	224
Sorozat és sor
A sorozat és határértéke	237
A végtelen sor	261
Egyváltozós függvény határértéke, folytonossága. Az alapfüggvények
Az egyváltozós függvény értelmezése és ábrázolása	281
Az egyváltozós függvény határértéke és folytonossága	296
A hatványfüggvény	307
A racionális egész függvény és ábrázolása	314
Zérushelyek közelítő meghatározása húrmódszer segítségével	326
Interpoláció	330
A racionális törtfüggvény	344
Az algebrai függvény	359
Az arcusfüggvények	366
Az exponenciális függvény	374
A logaritmusfüggvény	382
A hiperbolikus függvények	396
Az areafüggvények	402
Elemi transzcendens egyenletek	406
Paraméteresen megadott síkgörbék	409
Megoldások	424
Irodalom	481
Név- és tárgymutató	482
II. kötet
Differenciálszámítás	7
A differenciahányados és a derivált	7
A deriválási szabályok	19
Az alapfüggvények deriválása	30
A differenciálszámítás középértéktételei	43
A differenciál és a linearizáció	51
A magasabb rendű deriváltak és a differenciálok	54
Grafikus és numerikus differenciálás	58
A differenciálszámítás alkalmazásai	63
A Bernoulli-L'Hospital-szabály	63
Függvényvizsgálat	75
Egyváltozós hibaszámítás	92
Geometriai alkalmazások	97
A függvénysor és differenciálása	123
A Taylor-sor	150
Egyenletek közelítő megoldása iterációval és Newton-féle módszerrel	176
A határozatlan integrál	185
A határozatlan integrál fogalma és az általános integrálási szabályok	185
Néhány nevezetes függvénytípus integrálása	198
A határozott integrál	217
A határozott integrál fogalma és tulajdonságai	217
Az integrálszámítás középértéktételei	234
A határozott integrál alkalmazásai	247
A határozott integrál közelítő kiszámítása grafikus, numerikus és gépi módszerekkel	280
Improprius integrálok	305
A Fourier-sor	322
Analitikus térgeometria (I. Térgörbék)	340
Az egyenes egyenlete	340
A sík egyenlete	341
A térgörbe	345
A vektor-skalár függvény	348
A térgörbe ívhosszának kiszámítása	351
Magasabb rendű deriváltvektorok. A gyorsulásvektor	353
Simulósík. Kísérő triéder	358
A térgörbe görbülete, csavarodása	365
Megoldások	377
Differenciálszámítás	377
A differenciálszámítás alkalmazásai	381
A határozatlan integrál	394
A határozott integrál	399
Analitikus térgeometria (I. Térgörbék)	409
Differenciálási és integrálási képletek	413
Irodalom	421
Név- és tárgymutató	423
III. kötet
Analitikus térgeometria II. (Felületek)	7
Koordinátatranszformációk	7
Felületek egyenlete	21
A másodrendű felületek	35
Néhány különleges térbeli koordináta-rendszer	50
Két- és több változós függvények határértéke és folytonossága	53
Ponthalmazok	53
Több változós függvények értelmezése, ábrázolása	60
A nomográfia elemei	72
Határérték és folytonosság több változós függvényeknél	82
A parciális deriválás és alkalmazásai	90
A parciális deriválás és a differenciálhatóság	90
A Taylor-polinom és -sor	110
Szélsőérték-számítás	114
Egyéb alkalmazások	134
Az implicit függvény	146
Több változós függvények integrálszámítása	156
A kettős és kétszeres integrál és alkalmazásai	156
A hármas és háromszoros integrál és alkalmazásai	181
Vonalintegrálok	193
Felületi integrálok	205
Vektoranalízis	221
A fizikai mennyiségek tere, a skaláris tér, a vektortér	221
A lineáris vektor-vektor függvény: a tenzor	227
A térfüggvény differenciálása és a nabla-operátor	236
A térfüggvény differenciálása és alkalmazásai	245
Az integrálátalakítási tételek	258
A gradiens, divergencia és rotáció koordinátamentes értelmezése	281
Megoldások	288
Irodalom	323
Név- és tárgymutató	325
IV. kötet
Közönséges differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek	7
A közönséges differenciálegyenlet értelmezése és osztályozása	7
A differenciálegyenlet és megoldásainak geometriai szemléltetése	16
Elemi integrálás módszerek explicit alakú elsőrendű differenciálegyenletek esetén	27
Az F(x, y, y') =0 implicit alakú elsőrendű differenciálegyenletek elemi megoldási módszerei	70
Az elsőrendű differenciálegyenletek általános megoldási módszerei	89
Szemelvények a másodrendű differenciálegyenletek köréből	121
Lineáris differenciálegyenletek	151
A Bessel-féle differenciálegyenlet	179
Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek állandó együtthatókkal	194
Néhány irányítástechnikai feladat matematikai tárgyalása	208
Szemelvények a parciális differenciálegyenletek köréből	216
A parciális differenciálegyenletek értelmezése, osztályozása	216
D'Alembert-féle differenciálegyenlet	235
A hőlevezetés (és a diffúzió) differenciálegyenlete	249
A potenciálegyenlet	256
Képletek	263
Jelölések	265
Megoldások	268
Zárószó az első négy kötethez - előszó a következő háromhoz	303
Irodalom	305
Név- és tárgymutató	306
V. kötet
Előszó	11
Bevezetés
Halmazelméleti alapfogalmak. A halmazalgebra elemei	13
A halmaz fogalma, a halmazok jelölése, halmazok számosságának fogalma, a részhalmaz fogalma, halmazok egyesítése, halmazok közös része, a disztributív törvény, a kiegészítő halmaz fogalma, halmazok különbsége, halmazok karakterisztikus függvénye, a dualitási elv
A kombinatorika elemei (ismétlés)	23
Permutáció (ismétlés nélküli), ismétléses permutáció, variáció (ismétlés nélküli), ismétléses variáció, kombináció (ismétlés nélküli), ismétléses kombináció
Valószínűségszámítási alapfogalmak	26
A "véletlen kísérlet" fogalma, az esemény és az elemi esemény fogalma, az eseménytér fogalma, a relatív gyakoriság és valószínűség, a nagy számok törvénye
Ajánlott gyakorlatok	28
A valószínűségszámítás alapjai
Események algebrája	29
Események mint halmazok, események összege, események szorzata, események különbsége, az esemény algebra axiómái
A teljes eseményrendszer és tulajdonságai	31
A teljes eseményrendszer fogalma, példák, a teljes eseményrendszer mint bázis
Az elemi események tulajdonságai	33
Események felbontása, elemi események felbonthatatlansága, az elemi események egymástól idegenek, összetett események előállítása elemi eseményekkel, elemi események teljes rendszere, az események száma véges eseménytérben
A valószínűségszámítás alaptételei (axiómái)	36
Az axiómarendszer, megjegyzések az axiómarendszerhez
Az axiómarendszer néhány következményei	38
Az ellentétes esemény valószínűsége, a lehetetlen esemény valószínűsége, tetszőleges eseményösszeg valószínűsége, véges sok, egymást páronként kizáró esemény összegének valószínűsége, teljes eseményrendszer összegének valószínűsége, események különbségének valószínűsége, valószínűségek becslée, véges sok esemény összegének valószínűsége (Poincaré-tétel)
Ajánlott gyakorlatok	43
Valószínűségek meghatározása kombinatorikai és geometriai módszerekkel
Valószínűségszámítás kombinatorikus úton	45
Klasszikus valószínűségi mező, a klasszikus képlet, példák a kombinatorikus valószínűségszámításra, visszatevés nélküli mintavétel, visszatevéses mintavétel, a Galton-deszka, visszatevéses minta selejtes voltának valószínűsége, visszatevés nélküki minta selejtes voltának valószínűsége, példák
Geometriai valószínűségek	61
A geometriai valószínűség fogalma, példák, a Bertrand-féle paradoxon
Ajánlott gyakorlatok	64
Feltételes valószínűség. Események függetlensége
A feltételes valószínűség	66
Bevezető példa, a feltételes valószínűség definíciója
A szorzási szabály	68
Két esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége, példák a szorzási szabály alkalmazására, két esemény összegének feltételes valószínűsége, több esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége, alkalmazás visszatevés nélküli mintavételre
Két esemény függetlensége	71
A függetlenség definíciója, a függetlenség következményei
Több esemény függetlensége	72
Bevezető példa, több esemény függetlensége, egy független eseményekkel kapcsolatos tétel
A teljes valószínűség tétele	74
A tétel megfogalmazása, egy alkalmazás
Bayes tétele	75
A tétel megfogalmazása, egy alkalmazás, események függetlenségére vonatkozó megjegyzések
Ajánlott gyakorlatok	78
Valószínűségi változók és jellemzőik
Valószínűségi változó	80
Bevezető példa, a valószínűségi változó fogalma
Eloszlásfüggvény	81
Az eloszlásfüggvény fogalma, az eloszlás fogalma, példák, az eloszlásfüggvény tulajdonságai, a folytonos valószínűségei változó fogalma
Sűrűségfüggvény	87
A sűrűségfüggvény fogalma, a sűrűségfüggvény tulajdonságai, példák, a hisztogram
Ajánlott gyakorlatok	91
A valószínűségi változók jellemző adatai
Várható érték	93
A várható érték diszkrét véges esetben, a várható érték diszkrét végtelen esetben, példák, a várható érték folytonos esetben, példák a folytonos esetre, a várható érték tulajdonságai
A szórás	100
A szórás fogalma, a szórás tulajdonságai, példák
A valószínűségi változók egyéb jellemzői	102
A momentusom, a medián fogalma, a modusz fogalma, ferdeség és lapultság
A valószínűségi változók transzformációja	105
A transzformáció fogalma, a lineáris transzformáció, négyzetes transzformáció, exponenciális transzformáció
Ajánlott gyakorlatok	107
Diszkrét valószínűség-eloszlások
Karakterisztikus eloszlás	109
Hipergeometrikus eloszlás	110
Binomiális eloszlás	110
Poisson-eloszlás	112
A Poisson-eloszlás fogalma, egy alkalmazás
Geometriai eloszlás	114
Ajánlott gyakorlatok	115
Folytonos valószínűség-eloszlások. Csebisev és Bernoulli tételei
Egyenletes eloszlás	116
Exponenciális eloszlás	117
Cauchy-eloszlás	119
Normális vagy Gauss-féle eloszlás	120
A normális eloszlás fogalma, a normális eloszlás várható értéke, a normális eloszlás szórása, a háromszigmaszabály, egy alkalmazás
A logaritmikus normális eloszlás	126
A Csebisev-egyenlőtlenség és a nagy számok törvénye	128
A Markov-féle egyenlőtlenség, a Csebisev-egyenlőtlenség, a nagy számok törvénye (Bernoulli-tétel), Alkalmazások
Ajánlott gyakorlatok	132
Többdimenziós eloszlások
Valószínűségi vektorváltozók és jellemzőik	133
A valószínűségi vektorváltozó fogalma, a többdimenziós eloszlásfüggvény, a többdimenziós eloszlásfüggvény, a többdimenziós eloszlásfüggvény tulajdonságai, a többdimenziós valószínűség-eloszlás fogalma, többdimenziós sűrűségfüggvény
Kétdimenziós eloszlások	138
Alaptulajdonságok, a peremeloszlás fogalma, a feltételes eloszlás fogalma, a teljes valószínűség tételének és a Bayes-tételnek az általánosítása, két valószínűségi változó függetlensége, folytonos valószínűségi változók kompozíciója, kétkomponensű valószínűségi változó várható értéke, feltételes eloszlások és összetett eloszlások várható értéke, példák
Kovariancia, korrelációs együttható és regresszió	159
Általános megjegyzések, a kovariancia fogalma, a korrelációs együttható fogalma, elsőfajú regresszió, a másodfajú regresszió fogalma
Nevezetes kétdimenziós eloszlások	166
Az egyenletes eloszlás, a normális eloszlás
Nevezetes többdimenziós és több szabadságfokú eloszlások	169
A többdimenziós normális eloszlás, az x négyzet eloszlás, az x eloszlás, a Student eloszlás (t-eloszlás), az F-eloszlás
A centrális határeloszlási tétel	174
Bevezető megjegyzések, a centrális (központi) határeloszlási tétel
A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény	177
A generátorfüggvény fogalma, a generátorfüggvény tulajdonságai, komplex valószínűségi változók, a karakterisztikus függvény fogalma, a karakterisztikus függvény tulajdonságai
A Marjov-láncok fogalma	180
Ajánlott gyakorlatok	181
Szemelvények a matematikai statisztika elemeiből
Statisztikai minta és empirikus jellemzők	182
Általános megjegyzések, a statisztikai minta fogalma, empirikus jellemzők
Statisztikai próbák - hipotézisek ellenőrzése	184
A statisztikai próbák célja, konfidenciaintervallumok, az u-próba, a Student-próba vagy a t-próba, két várható érték összehasonlítása, az F-próba, az x négyzet próba
Táblázatok
Binomiális együtthatók	193
Binomiális eloszlás	200
Binomiális eloszlásértékek összege	211
Binomiális eloszlású valószínűségi változó szórása	221
Négyzetgyök pq értékei	222
Poisson-eloszlás	223
Poisson-féle eloszlásértékek összege	234
Exponenciális függvény	247
Normális eloszlás	252
Student-eloszlás (t-próba)	256
X négyzet-eloszlás (X négyzet-próba)	258
F-eloszlás (F95 értékei)	260
F-eloszlás (F99 értékei )	264
F-eloszlás (F99,5 értékei)	268
Faktoriálisok 10-es alapú logaritmusai	272
Felhasznált és ajánlott (magyar nyelvű) irodalom	277
Név- és tárgymutató	279

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Algebra és számelmélet > Általában
Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Geometria > Általában
Természettudomány > Matematika > Társtudományok > Műszaki
Természettudomány > Matematika > Valószínűségszámítás

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem