Matematika - Halmazok, valós számok, függvények

Szerző

Dr. Kósa András

Lektor

Dr. Schipp Ferenc

Dr. Székely Sándor

'Dr. Kósa András: Matematika - Halmazok, valós számok, függvények ' összes példány

Kiadó:	LSI Omak Alapítvány
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1990
Kötés típusa:	Tűzött kötés
Oldalszám:	205 oldal
Sorozatcím:	Magas szinten könnyedén
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:	963-04-0245-9
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A közelmúltban beindult egyetemi távoktatás matematikaanyagához - írásbeli segédletként - okvetlenül szükség van olyan tankönyvekre, amelyek egységes és modern szemlélettel, de a műszaki... Tovább

Tartalom

Előszó	9
Jelölések jegyzéke	11
A halmazelmélet elemei
Halmazok	15
Alapvető fogalmak	15
Halmaz hatványhalmaza	17
Halmaz részhalmazainak egy megadási módja	18
Megjegyzések	18
Műveletek halmazokkal	20
Halmazok egyesítése, metszete és különbsége	20
Feladatok az 1. fejezethez	25
Valós számok
A valós számokra vonatkozó axiómák	27
Előkészítő megjegyzések	27
Az összeadás és a szorzás axiómái	29
Rendezési axiómák	30
A felső határ axiómája	30
Az Arkhimédesz-féle axióma	32
A testaxiómák néhány következménye. A természetes számok halmaza	32
Valós számok közötti műveletek	32
A természetes számok halmaza	35
Az egész és a racionális számok halmaza	37
Példák teljes indukcióval történő bizonyításra	38
Az összegnek a tagok sorrendjétől való függetlensége	38
Permutációk	41
Az "első n" négyzetszám összege	42
A binomiális tétel	43
Véges halmaz részhalmazainak a száma	45
A Bernoulli-féle egyenlőtlenség	46
Két fontos egyenlőség	47
A felső határ axiómájának néhány további következménye	48
Gyökvonás	48
További megjegyzések a felső határ axiómájával kapcsolatban. Számhalmaz maximuma és minimuma	52
A valós számok egy geometriai interpretációja. Számegyenes	54
Valós szám abszolút értéke. Valós számok halmazának néhány fontos részhalmaztípusa	55
Valós szám abszolút értéke	55
Távolság vagy metrika a valós számok halmazán	57
Intervallumok	58
Pont környezetei	60
és * elhelyezkedése -ben	61
Feladatok a 2. fejezethez	64
Függvények
Függvények megadása	69
Példák függvényekre	69
Függvények megadása	71
Függvények egyenlősége	74
Függvényekre vonatkozó jelölések	75
Halmaznak függvény szerinti képe és ősképe	80
Halmazrendszer egyesítése és közös része	81
Függvények képzésének néhány módja	84
Identikus leképezések	84
Konstans (állandó) függvények	85
Függvény adott halmazra vonatkozó leszűkítése	85
Két függvény összetett vagy közvetett függvénye (kompozíciója)	87
Invertálható függvények	90
Néhány fontos függvénytípus	94
Injekció, szuperinjekció és bijekció	94
Rendezett párok	100
Két halmaz Descartes féle szorzata	102
Függvény grafikonja	105
Rendezett n-esek	106
Sorozatok	107
Halmazrendszer Descartes-féle szorzata	110
Valós-valós függvények	112
Előzetes megjegyzések	112
Műveletek valós függvényekkel	117
Monoton függvények	133
Konvex és konkáv függvények	140
Abszolút szélsőértékek	150
Páros, páratlan függvény, periodikus függvény	158
Előzetesen a trigonometrikus függvényekről	162
Valós-valós függvények néhány lokális tulajdonsága	165
A halmazokra és a valós számokra vonatkozó műveletek függvényszerű tárgyalása	173
Bináris művelet	173
Csoport és test	177
Relációk	182
Feladatok a 3. fejezethez	191
Név- és tárgymutató	201