1.035.483
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Differenciálegyenletek numerikus módszerei
| Kiadó: | JATE Bolyai Intézet |
|---|---|
| Kiadás helye: | Szeged |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 152 oldal |
| Sorozatcím: | Polygon Jegyzettár |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Néhány fekete-fehér ábrával illusztrálva. |
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
Ez a könyv a szegedi József Attila Tudományegyetemen a programtervező matematikus szakos hallgatók számára rendszeresen meghirdetett Numerikus Matematika című szabadon választható blokk tantárgynak... TovábbElőszó
Ez a könyv a szegedi József Attila Tudományegyetemen a programtervező matematikus szakos hallgatók számára rendszeresen meghirdetett Numerikus Matematika című szabadon választható blokk tantárgynak a második félévben előadott tananyagát tartalmazza. Az egyes témakörök tárgyalása során viszonylag kevés előismeretet tételezünk fel az algebra, az analízis és a numerikus analízis bevezető fejezeteiből, de tömör összefoglalásban még ezeket is rendszerint ismertetjük könyvünkben a megfelelő helyeken. Lényegében azt mondhatjuk, hogy a fenti témakörök bevezető egyetemi kurzusainak első (egy vagy két) félévi anyaga már elegendő alapot és jártasságot szolgáltat az itt tárgyalásra kerülő ismereteknek teljes mélységében való megértéséhez, és elsajátításához. A differenciálegyenletek elméletének bevezető egyetemi kurzusát bár rendkívül hasznosnak ítéljük, de mégsem tartjuk szükséges előfeltételnek könyvünk megértése szempontjából. Ugyanis, mind a közönséges-, mind a parciális differenciálegyenletek elméletének számunkra fontos fogalmait és összefüggéseit asszimiláltuk, illetve példák és megjegyzések formájában be is építettük az egységes tárgyalásba. Felhívjuk a figyelmet a kötet végén található Irodalomjegyzékben javasolt könyvekre és jegyzetekre, ahol az érdeklődő olvasó további részletekkel és rokon kérdéskörök tárgyalásával is megismerkedhet. E helyen mondok köszönetet szakmai lektoraimnak, dr. Krisztin Tibor és dr. Sövegjártó András docenseknek, a matematikai tudomány kandidátusainak a kézirat gondos és alapos átnézéséért. Számos észrevételükkel járultak hozzá a jelenlegi szöveg végleges megfogalmazásához. Köszönetet mondok a József Attila Tudományegyetem azon 4. és 5. éves programtervező matematikus szakos hallgatóinak is, akik Numerikus Matematika címen meghirdetett előadásomat hallgatták, kérdéseikkel és a vizsgákon nyújtott teljesítményeikkel döntő módon hozzájárultak a mostani lecsiszolt tárgyalásmód kialakításához. VisszaTartalom
Előszó.........................................................................iBevezetés....................................................................iii
Tartalom ....................................................................vii
I. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladata. Analitikus módszerek ....1
1. Bevezetés. A feladat megfogalmazása..................................1
2. A fokozatos közelítések módszere. Egzisztencia tételek.................6
3. A Taylor sor módszer................................................15
II. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladata. Egylépéses módszerek...21
4. Egylépéses módszerek általános elmélete..............................21
5. Explicit Runge-Kutta módszerek.....................................30
6. Implicit Runge-Kutta módszerek.....................................36
III. Állandó együtthatójú differenciaegyenletek..............................41
7. Homogén differenciaegyenletek megoldása............................41
8. Differenciaegyenletek megoldásainak stabilitása.......................47
9. Inhomogén differenciaegyenletek megoldása...........................52
IV. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladata. Lineáris többlépéses módszerek...............................................................55
10. Lineáris többlépéses módszerek általános elmélete....................55
11. A konvergencia tétel bizonyítása.....................................63
12. Nevezetes lineáris többlépéses módszerek.............................69
13. Lineáris többlépéses implicit formulák használata.....................77
V. Mátrixelméleti előismeretek..............................................85
14. Irreducibilis mátrixok................................................85
15. Gyengén diagonálisan domináns mátrixok............................89
16. Lineáris egyenletrendszerek megoldása iterációval.....................92
17. Pozitív mátrixok és monoton mátrixok...............................95
VI. Közönséges differenciálegyenletek peremérték feladata..................99
18. Bevezetés. A feladat megfogalmazása................................99
19. A véges differenciák módszere.......................................103
20. Hibaanalízis........................................................107
VII. Parciális differenciálegyenletek.........................................111
21. Bevezetés. A feladat megfogalmazása...............................111
22. Elliptikus PDE: általános eset......................................116
23. Elliptikus PDE: önadjungált eset....................................123
24. A hővezetési egyenlet...............................................126
25. A hullámegyenlet...................................................136
26. Az egyenesek módszere.............................................140
Irodalomjegyzék............................................................147
Név- és tárgymutató.......................................................149
Móricz Ferenc
Móricz Ferenc műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Móricz Ferenc könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.