Matematika

Lexikon matematikatanároknak, szülőknek, matematikát tanulóknak

Szerző

Varga Tamás

Grafikus

Koltai Éva

'Varga Tamás: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó-SHL Hungary Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2001
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	439 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:	963-16-2819-1
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	3
Klein Sándor bevezetője	5
Lexikon	9
Abszcissza, ordináta	11
Abszcisszatengely, ordinátatengely	13
Abszolút érték	13
Az abszolút érték szemléletes jelentése	13
Az abszolút érték jelölése	14
Az abszolút érték definíciója	14
Az abszolútérték-függvény	14
Egy helytelen szóhasználat: "Előjel nélküli szám"?	14
Abszolút tag	15
Ad hoc (olvasd: ad hok)	15
Akkor és csak akkor, azok és csak azok	16
Alak	17
geometriai fogalom	17
számtani fogalom	17
Alakban írható; alakú; típusú	17
Alakzat (ponthalmaz)	18
Alaki érték	20
Alap	20
Trapéz alapjai	20
Tükrös háromszög alapja	20
Alaplap	20
Hatvány alapja	20
Számrendszer alapszáma	21
Alapfogalom	21
Alaphalmaz	21
Alaplap	21
Alapműveletek	22
Alapművelet mint kétváltozós függvény	22
Jelölések	23
Maradékos osztás; osztás tört eredménnyel	23
A kétféle tartalmú osztás értelmezése	24
Alapszám	25
Alkotó	25
Állítás (ítélet, kijelentés)	26
Általában	27
Általánosít	27
Fogalom általánosítása	27
Tétel általánosítása	28
Áltört	29
Arány	29
Két szám hányadosa	29
Több szám, több szakasz aránya	30
Arányosság	31
egyenes arányosság	31
fordított arányosság	35
Aránypár	37
Mit nevezünk aránypárnak?	37
Adott aránypárral ekvivalens állítások	37
Aránypárok megoldása	37
Aránypárok és hasonlóság	38
Aránypárok és arányosság	39
Asszociatív, asszociativitás	40
Összeadás	40
Szorzás	40
Hatványozás	40
Kivonás, osztás	40
Halmazműveletek asszociativitása	40
Transzformációk egymás után alkalmazása	41
Gyakorlati alkalmazás a számolásban	41
Átdarabol	42
Sokszögek átdarabolása	42
Poliéderek átdarabolása	43
Átfogó, befogó	43
Átlag	43
Átló	43
Sokszög átlói, lapátlók	43
Testátlók	45
Átmérő	45
Kör átmérője	45
Alakzat átmérője	45
Azonosan egyenlő	46
Egyenlő és azonosan egyenlő	46
Azonosan egyenlő számváltozós kifejezések	47
Azonosan egyenlő halmazkifejezések	48
Azonos átalakítás	48
Azonosság	49
Mi az azonosság?	49
Néhány fontos azonosság számokra	50
Néhány fontos azonosság halmazokra	51
Azonosságból azonosságok	52
Becslés	53
Mérőszám becslése	53
Darabszám becslése	53
Számítás eredményének becslése	53
A becslés "jósága"	54
Valószínűségi becslések	54
Beírt	54
Beírt kör	54
Beírt gömb	55
Körbe beírt sokszög	55
Gömbbe beírt poliéder	55
Egyéb	55
Belső pont, külső pont, határpont	55
Az egyenesen	55
A síkban	57
A térben	58
Bennfoglalás (bennfoglaló osztás)	58
Beszorzás	59
Betűkifejezés	59
Billió	59
Bizos; lehetetlen; lehet, de nem biztos	60
Biztos	60
Lehetetlen	60
Lehet, de nem biztos	60
Nagy valószínűség	60
Kis valószínűség	61
Bontott alak; számok bontása	61
Bővebb, szűkebb	62
Bővítés	63
Tört alakú, hányados alakú kifejezések bővítése	63
Halmazok bővítése	64
Centi-	64
Csak	64
Csonka gúla	65
Csonka kúp	66
Csoportosítás	66
Csúcs	67
Darab (komponens)	68
Deci-	69
Decimális alak	69
Decimális szorzók	69
Definiál, definíció	70
Deltoid	70
Deka-	71
Derékszög, merőleges	71
Derékszögű, tompaszögű, hegyesszögű háromszög	72
Derékszögű koordináták	73
Derékszögű koordináták síkban	73
Derékszögű koordináták térben	73
Derivált	73
Descartes-szorzat	73
Diagram	74
Differencia	74
Dimenzió	75
Hány számmal lehet megadni egy pont helyét?	75
Két-, három- vagy többdimenziós számvektorok	76
Többdimenziós halmazok a geometriában	76
A dimenziószámnak egy általánosabb értelme	78
Alakzatok (ponthalmazok) dimenziószáma	78
Fizikai mennyiségek dimenziója	80
Diszkrét	80
Disztritubív, disztributivitás	80
Disztributivitás számokra	80
Disztributivitás vektorokra	82
Disztributivitás halmazokra	83
divergens	83
Dodekaéder	83
Döf, döféspont	84
"e" szám	84
Egészrész, törtrész	85
Egészrész	85
Törtrész	86
Egész számok	86
Egyállású, fordított állású	87
Egybevágó, egybevágóság	88
Az egybevágóság szemléletes fogalma	88
Az egybevágóság mint mérettartás	89
Az egybevágósági transzformáció	89
Egyenes	92
Egyenesszög	92
Egyenes vonalak: szakasz, félegyenes, egyenes	92
szakasz	92
Félegyenes	92
Egyenes	93
A vonalnak nincs vastagsága	93
Az egyenes alapfogalom	93
Egyenesek kölcsönös helyzete	93
Egyenközű	94
Egyenlet	94
Mik az egyenletek, és mire valók?	94
Speciális egyenletek	97
Egyenletrendszer	99
Mit nevezünk egyenletrendszernek?	99
Ahány ismeretlen, annyi egyenlet?	101
Egyenlő	102
A szó matematikai jelentése	102
Ahogy rövidség kedvéért használni szoktuk	102
Egyenlő oldalú háromszög, egyenlő szárú háromszög	1023
Egyenlő szárú trapéz	103
Egyenlőtlenség, egyenlőtlenség-rendszer, vegyes rendszer	103
Egyenlőtlenség	103
Egyenlőtlenség-rendszer, vegyes rendszer	104
Azonos egyenlőtlenség	107
Egyértelmű	109
Egy-egyértelmű	110
Egyszerűsítés	110
Egyszerű vonal	110
Együttható, paraméter	111
Polinom együtthatói	111
Paraméter	111
Ekvivalens, ekvivalencia	112
Ekvivalens	112
Ekvivalenciareláció	113
Ekvivalenciaosztályok	114
A matematikából vett további példák ekvivalenciarelációra	115
Ekvivalenciaosztályok	115
Ekvivalenciareláció	115
Elégséges, szükséges, szükséges és elégséges	115
Elégséges feltétel	115
Szükséges feltétel	116
Szükséges és elégséges feltétel	117
Elem, halmaz	118
Él, lap, csúcs: élszög, lapszög	119
Ellentett	119
Számok ellentettje	119
Az ellentettképzés mint függvény	120
Ellipszis	120
Az ellipszis mint ponthalmaz	120
A bolygók pályája	121
Élszög	122
Elvág, felbont, feloszt	122
Érint, érintő	123
Egyenes érint görbét	123
Érintő, érintési pont	123
Érintés és átmetszés külön és egyszerre	123
Irány helyett állás	124
Görbék érintkeznek	125
Az érintő mint szelők határhelyzete	125
Sík érint görbe felületet	125
Érintőnégyszög	126
A szó szűkebb értelme	126
A szó tágabb értelme	126
Érték	128
Szám értéke, alakja	128
Változó értéke	128
Kifejezés értéke	128
Függvényérték	128
Értékes jegy	128
Értékkészlet	128
Értéktáblázat	128
Értelmezési tartomány	129
És (logikai és)	129
Esemény	132
Euklideszi algoritmus	132
Félegyenes, félsík, féltér	132
Felezőpont, felező merőleges	133
Félig zárt	134
Félsík	134
Felszín, felület	135
Poliéder felszíne, felülete, testhálója	135
Más testek felülete, felszíne	135
Nem testet határoló felület és felszíne; terület	136
Felület keletkezése	136
Felület szétvágása, felületek összeragasztása	138
Féltér	138
Fixpont, fixalakzat	138
Fok és radián, szinusz és tangens	138
A szögmérés egységei	138
Szögek jellemzése szakaszok arányával: szinusz, tangens	139
Fókusz (gyújtópont)	141
Forgáshenger	141
Forgáskúp	141
Főkör, gömbsokszög	143
főkör, körív	141
Gömbkétszög, gömbsokszög	143
Főművelet	144
Független változó	144
Függő változó	144
Függvény	144
Mi a függvény?	144
Függvények megadása	145
Valós függvények	146
Szabályjáték	148
További példák függvényekre	153
Geometriai transzformáció	155
Gömbfelület, gömb	155
Gömbkétszög, gömbháromszög, gömbsokszög	155
Görbe vonal, görbe	155
Görbületi sugár, görbület	155
Görök betűk	156
Gráf	156
Grafikon	158
Grafikon, diagram	158
Grafikonolvasás	161
Gúla	172
Gyújtópont (fókusz)	173
Gyök	173
Gyökvonás	174
Ha..., akkor	176
Halmaz	180
Hányados	180
Hányad része, hányszorosa, mekkora része	180
Hányad része?	180
Hányszorosa?	181
Mekkora része?	181
Harmonikus közép	182
Harmonikus sor	182
Harmonikus sorozat	182
Háromszög	182
Hasáb	184
Hasonlóság	185
A hasonlóság szemléletes fogalma	185
Hasonlóság és középpontos hasonlóság	189
Hasonlóság mint méretaránytartás	189
Határ, belső, külső: nyílt, zárt	190
Határpont, határ, határol	190
Belső pont, alakzat belseje	192
Érintkezési pont, alakzat lezártja	194
Nyílt alakzat, zárt alakzat	195
Tartomány, zárt tartomány; síkidom, test	196
Határérték	197
Határol	197
Hatványozás	197
Értelmezés	197
Elnevezések	198
Az értelmezés kiterjesztése	198
A hatványozás azonosságai (tulajdonságai)	200
Jelölés zsebszámológépen	200
Hegyesszög	200
Hegyesszögű háromszög	200
Helyettesítés, behelyettesítés	200
Helyi érték	202
Helyiértékrendszer	202
Mi a helyiértékrendszer?	202
Egy példa kisiskolásoknak	202
Természetes számok leírása különböző alapú számrendszerekben	203
Kiterjesztés törtszámokra	205
Hekto-	206
Henger	207
Egyenes körhenger	207
Körhenger	208
Henger (mint test, de általános értelemben)	208
Hengerfelület; forgáshenger	209
Hengerszerű test	210
Hengerszerű test	210
Hexaéder	210
Hiperbola	211
Homotetikus, homotécia	211
Húr, ív	211
Húrnégyszög	212
Húrsokszög	213
Húrtrapéz	213
Igazsághalmaz	213
Ikerprím	214
Ikozaéder	214
Implikáció	214
Intervallum	214
Inverz	214
Kétváltozós reláció inverze	214
Egyváltozós függvény inverze	216
Műveletek inverzei	219
Irracionális szám	220
Irányítás	220
Az egyenes alakzatainak irányítása	220
A sík alakzatainak irányítása	221
A tér alakzatainak irányítása	222
Irányított szakasz	223
Ismeretlen	223
Ív	223
Izolált pont, torlódási pont	223
Izolált pont	223
Torlódási pont	224
Jellemző tulajdonság, definiáló tulajdonság	226
Képlet	227
Kerek szám, kerekítés	227
Kerek szám	227
Kerekszám-szomszédok	227
Kerekítés	227
Kerületi szög	228
Kerület, határvonal	228
Kétbemenetelű táblázat	229
Kettedestört	229
Kiegészítő halmaz	229
Kiemelés	229
Kifejezés, formula	230
Számváltozós kifejezések és számkifejezések	230
Egyéb kifejezések	232
formulák	232
Kilo-	233
Kimenetel	233
Kisebbítendő, kivonandó, különbség	234
Kísérlet, esemény, relatív gyakoriság, valószínűség	234
Kísérlet	234
Esemény	234
Relatív gyakoriság	234
Valószínűség	235
Kitérő	236
Kivonandó	236
Kivonás	236
Kocka	236
Kommutatív, kommutativitás	236
Komponens	238
Konkáv	238
Konstans	238
Konvergens	238
Konvex, konvex burok	238
Mikor konvex egy alakzat?	238
Alakzatok konvex burka	241
Komplementer, komplementum	242
Koordináta	242
Korlátos, felső és alsó korlát	245
Köb, köbgyök, köbszám	245
Kölcsönösen egyértelmű	247
Kör, körlemez, körív, húr, körszelet, körcikk	248
Körcikk	249
Körív	249
Körlemez	249
Környezet	250
Körszelet	250
Körülírt	251
Körülírt kör	251
Körülírt gömb	251
Körülírt sokszög	251
Körülírt poliéder	251
Egyéb	251
Közelítő szám, értékes jegy, kerekítés	251
Közelítő szám, értékes jegy	251
Kerekítés	253
Közelítő szám pontossága	254
Számolás közelítő számokkal	254
Közép, középérték	255
Két szám számtani közepe (átlaga)	255
Akárhány szám számtani közepe (átlaga)	257
Medián	259
Módusz	259
Két szám mértani közepe	260
Akárhány szám mértani közepe	262
Két szám harmonikus közepe	262
Akárhány szám harmonikus közepe	263
Középponti szög, kerületi szög	264
Középpontos hasonlóság (homotécia)	265
Pozitív arányú középpontos hasonlóság	265
Negatív arányú középpontos hasonlóság	266
Egyállású és fordított állású alakzatok	267
Kúp	267
Egyenes ksörkúp	267
Körkúp	268
Kúp (mint test, de általános értelemben)	268
Kúpfelület; forgáskúp	269
Kúpszerű testek	270
Kúpszerű test	270
Kúpszelet	270
Különbség	271
Külső szög, belső szög	271
Kvantor	272
Univerzális kvantor	272
Egzisztenciális kvantor	272
A kvantor szerepe	272
Lap	273
Lapátló, testátló	273
Lapszög	274
Látókör	275
Látószög	275
Lebontogatás, mérlegelv	277
Egyenletmegoldás lebontogatással	277
Egyenletmegoldás mérlegelvvel	279
Legkisebb közös többszörös	280
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös	281
Legnagyobb közös osztó	281
Legkisebb közös többszörös	282
Leír	282
Leképezés, transzformáció	282
Lezárt	283
Logikai játék, logikai lapok	283
Logikai műveletek	283
Magasság	284
Magasságegyenes	286
Magasságpont	286
Magasságvonal	286
Mátrix	286
Medián	287
Megállapítás	287
Megfordítás, megfordítható	287
Megoldás	288
Megszámlálható	288
Mellékszögek	289
Mérlegelv	289
Merőleges, talppont	289
Mértani hely	291
Mértani közép	291
Mértani sorozat	291
Metsz, metszés, metszet	291
Közös részt (metszetet) képez	291
Nem érint, hanem metsz	293
Átmetsz, elmetsz, elvág, kettévág	293
Döf	294
Milli-	294
Milliárd	294
Millió	294
Minden	294
Mínusz, plusz	294
Módusz	295
Művelet	295
Számokkal végzett műveletek	295
Vektorokkal végzett műveletek	295
Halmazokkal végzett műveletek	295
Logikai műveletek	295
Negáció	295
Negált	296
Negatív	296
Négyszíntétel	296
Négyszög	297
Négyzet	299
A négyzet mint síkidom	299
Valaminek a négyzete	299
A kétféle jelentés kapcsolata	300
Négyzetszám	300
Nevezetes szorzatok, Pascal háromszög	300
Nevező	302
Normálalak	302
Szám normálalakja a szó szűkebb értelmében	302
Szám normálalakja a szó tágabb értelmében	305
Nyílt	305
Nyílt szakasz	305
Nyitott mondat	306
Oktaéder	309
Oldal	309
Alakzatokban	309
Egyenletekben, egyenlőtlenségekben	309
Oldalegyenes	309
Oldalfelező merőleges	310
Ordináta	311
Osztandó, osztó, hányados	311
Osztás	311
Osztó	311
Összeadás, kivonás	312
Összefüggő	312
Összeg és tagjai	313
Összetett szám	313
Palást	313
Parabola	314
Paralelepipedon	314
Paralelogramma	314
Paraméter	315
Párhuzamos	315
Egyenesek (és részeik) párhuzamossága	315
Síkok (és részeik) párhuzamossága	316
Egyenes és sí (és részeik) párhuzamossága	316
A párhuzamosság kapcsolata a távolsággal	317
Páros, páratlan	319
Páros, páratlan számok	319
Páros, páratlan függvény	320
Pascal háromszög	321
Periodikus	321
Periodikus függvény	321
Periodikus sorozat	321
Periodikus tizedestört	321
"pi" szám	322
Pitagorasz tétele	322
Plusz	323
Polárkoordináta	323
Poliéder	323
Polinom	325
Racionális egészkifejezés	325
Polinom-normálalak (polinomalak)	325
Pont	326
Pontosan akkor	327
Pozitív, negatív	328
Primitív függvény	329
Prímszám	329
Racionális szám	329
Racionális kifejezés	329
Racionális kifejezés	329
Racionális törtkifejezés, polinomhányados	330
Radián	330
Reciprok	331
Reláció	332
Kétváltozós reláció két halmaz elemei között	332
Két egyenlő halmaz esete (relációk egy halmazon belül)	332
Egy halmazon belüli kétváltozós relációk néhány tulajdonsága	335
Három- és többváltozós relációk	337
Relatív gyakoriság	338
Rendezett pár, rendezett hármas stb.	338
Rendezett pár	338
Rendezett hármas	338
Általánosítva	338
Részekre osztás	338
Részhalmaz	338
Római számírás	339
Romboid	340
Rombusz, egyenlő oldalú négyszög	340
Sejtés, tétel, bizonyítás, cáfolat	341
Sejtés	341
Szemléletes kép alkotása	341
Általánosítás a kép segítségével	342
Bizonyítás (algebrai úton)	342
Cáfolat: annak bizonyítása, hogy a sejtés nem feltétlenül igaz	343
SI	344
Sík	344
Síkidom	344
Síkmetszet	346
Skalár	347
Soklap	347
Sokszög	347
A sokszögek mint síkidomok	347
A sokszögek mint vonalak	349
Sorozat, sor	350
Mi a sorozat?	350
Néhány speciális számsorozat. Különbség- és hányadossorozatok	351
Sorok	353
Specializál, speciális eset	354
Specializál	354
Speciális eset	354
Súlyvonal, súlypont	355
Súrol, leír	355
Szabályos sokszög	356
Szabályos test (szabályos poliéder)	357
Szakasz	358
Szakasz az egyenesen	358
Szakasz a szakaszos végtelen tizedestörtben	358
Számelmélet alaptétele	359
Számjegyek	359
Számkör, számkörbővítés	359
Számköz, intervallum	360
Számegyenesen	360
Koordináta síkon, térben	361
Intervallum mint ponthalmaz	361
Számláló	361
Számok	362
Természetes számok	362
Egész számok	362
Racionális számok	363
Valós számok	363
Szám értéke és alakja	364
Számosság	365
Számrendszer	365
Számtani közép	366
Számtani sorozat	366
Százalék, százalékláb, százalékérték	366
Mi a százalék?	366
Százalékszámítási feladattípusok	367
Szelő	367
Szerkesztés	368
Szigorúbb értelmezés	368
Általánosított értelmezés	368
Szigorúan monoton növekvő	368
Szimmetrikus differencia	368
Szimmetrikus különbség	368
Szimmetrikus trapéz	369
Szorzandó	369
Szorzás, osztás	369
Szorzat és tényezői	370
Szorzó	371
Szög	371
Forgásszög	371
Elfordulás szdöge	371
Szögvonal, szögtartomány	374
Két alakzat által bezárt szög	375
Szögfelező	375
Szöglet	377
Szögpárok	378
Szumma	379
Szűkebb	379
Szükséges, szükséges és elégséges	379
Tag, összeg	379
Tagadás	379
Talppont	379
Tangens	379
Távolság	379
Két pont távolsága	379
Két pont távolságának tulajdonságai	382
Még néhány példa tágabb értelemben vett távolságra	382
Téglalap	384
Téglatest	385
Teljesszög	386
Tényező	386
Tér	386
Térfogat	386
Természetes számok	387
Terület	388
Test	389
Testátló	390
Tétel	390
Thalész tétele	390
Tizedestört	390
Tompaszög	391
Tompaszögű háromszög	391
Torlódási pont	391
Többszörös	391
Törtek	391
Egységtörtek	391
Egységtörtek többszörösei	392
A tört mint egész számok hányadosa	393
Egész számok hányadosai mint szakaszos végtelen tizedestörtek	394
Töröttvonal	395
Törtvonal	396
Transzfinit	396
Transzformáció	396
Törzsszám	396
Trapéz	396
Triéder	397
Trillió	397
Tükrözés, tükrösség, tükrös	397
Pontra vonatkozó tükrözés és tükrösség	397
Egyenesre és síkra vonatkozó tükrözés és tükrösség	399
Unió (egyesítés)	399
Üres halmaz	399
Vagy (logikai vagy)	399
Valódi osztó	400
Valódi tört	400
Valós szám	400
Valószínűség	400
Várható érték	400
Végtelen	400
Halmaz számossága	400
Sorozat (végtelen sorozat), végtelen sor, végtelen tizedestört	402
Plusz végtelen, mínusz végtelen	402
Végtelenbe nyúló (nem korlátos) alakzatok	403
Végtelen tizedestört	403
Vektor	404
Vektor fogalma	404
Műveletek vektorokkal	405
Venn-diagram	407
Vetítés, vetület	407
Vonal	408
Zárójel	409
Zárt	409
Zárt szakasz	409
Függelék	411
Varga Tamás élő matematikája	413
Fontos matematikai jelek	419
Ajánlott irodalom matematikatanároknak és leendő matematikatanároknak	423

Témakörök

Varga Tamás

Varga Tamás műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Varga Tamás könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem