1.035.310
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Valószínűségszámítás II.
III. éves matematikus I. szakos hallgatók részére/Kézirat
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 176 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-1285/a. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A jegyzet ezen második része a matematikus hallgatók Valószinüségszámítás c. tantárgyának utóbbi években kialakult 2. félévi anyagát tartalmazza. A jegyzet bevezetést nyujt a diszkrét paraméterü... TovábbElőszó
A jegyzet ezen második része a matematikus hallgatók Valószinüségszámítás c. tantárgyának utóbbi években kialakult 2. félévi anyagát tartalmazza. A jegyzet bevezetést nyujt a diszkrét paraméterü martingálok elméletébe, amely az 1950-es évektől elsősorban Doob és Lévy munkássága nyomán alakult ki és amely azóta is intenziven fejlődik.Az elmélet megismerése alapot nyujt a későbbi tanulmányok során sorrakerülő tárgyaknak, így a sztochasztikus folyamatok elméletének, a matematikai statisztika egyes fejezeteinek és a szotachasztikus folyamatok statisztikájának tanulmányozásához.
Az 1. Fejezetben részletesen foglalkozunk a feltételes várható érték általános fogalmával, amely nélkülözhetetlen a martingálfogalom kialakításához és a valószinüségszámítás más területein is fontos szerepet játszik.
A martingálokra vonatkozó alapvető eredmények ismertetése kapcsán bizonyitjuk a klasszikus valószinüségszámítés számos eredményét (pl. nagy számok törvényei, bolyongással kapcsolatos eredmények, stb.).
Mindvégig törekedtünk arra, hogy érzékeltessük a martingálfogalom kapcsolatát a független valószinüségi változók ill. az ortogonális függvénysorok elméletével.
A jegyzet jobb megértését számos feladat segíti. Vissza
Tartalom
| Előszó | 3 |
| A feltételes várható érték | 5 |
| A feltételes várható érték általános fogalma | 11 |
| A feltételes várható érték tulajdonságai | 14 |
| A feltételes várható érték kiszámítása | 27 |
| Feladatok | 38 |
| Martingálok és megállási idők | 46 |
| A martingál fogalma | 46 |
| Szub- és szupermartingálok | 54 |
| Megállási idők | 57 |
| Megállított martingálok | 65 |
| Alapvető egyenlőtlenségek | 67 |
| A Doob-egyenlőtlenség és következményei | 67 |
| A Marcinkiewicz-Zygmund-féle egyenlőtlenség | 72 |
| A Burkholder-egyenlőtlenség | 81 |
| Martingálok 1 valószínűségű konvergenciája | 89 |
| Konvergencia-tétel L2-ben korlátos martingálokra | 89 |
| A szubmartingál-konvergencia-tétel | 92 |
| Az átmetszési lemma | 103 |
| A szubmartingál-konvergencia tétel egy másik bizonyítása | 110 |
| A nagy számok erős törvényei | 112 |
| A Komogorov-kritérium | 112 |
| A Brunk-Prohorov-Chow-féle erős törvények | 116 |
| A Kolmogorov-féle háromsor tétel | 122 |
| A sztochasztikus és a m. m. való konvergencia kapcsolatáról | 127 |
| Reguláris martingálok | 131 |
| L1-ben és LP-ben konvergens matringálok | 131 |
| A Haar-Fourier sokfejtés konvergenciája | 141 |
| Wald-típusú azonosságok | 144 |
| Fordított martingálok | 149 |
| A fordított martingál definíciója | 149 |
| Négyzetesen integrálható fordított martingál m. m. való konvergenciája | 150 |
| Konvergencia-tétel LP-ben korlátos fordított martingál esetén | 154 |
| Néhány alkalmazás | 157 |
| A nagy számok erős törvénye felcserélhető valószínűségi változókra | 161 |
| Irodalom | 174 |
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.