Valószínűségszámítás

Kézirat

Szerző

'Tóth Gábor: Valószínűségszámítás ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1980
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	279 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J-957.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Valószínűségszámítás tárgya, események algebrája
Alapfogalmak szemléletes bevezetése	8
Események (véletlen eseménye)	10
Realatív gyakoriság. Valószínűség	12
Események algebrája	14
A valószínűség matematika fogalma	19
Valószínűségi mezők	19
Véges és megszámlálható alaphalmazú valószínűségi mezők	20
A klasszikus vagy kombinatorikus valószínűségi mező	20
Valószínűségek geometriai úton történő meghatározása	27
Valószínűségek kiszámítására vonatkozó azonosságok és egyenlőtlenségek	30
n esemény összegének valószínűsége (Poincaré-formula)	31
Jordan formulái	33
Feltételes valószínűség és függetlenség	35
A feltételes valószínűség fogalma pozitív valószínűségi feltételek esetén	35
Események függeltensége	41
Kísérletek függetlensége	46
Valószínűségi változók	49
A valószínűségi változó fogalma	49
A valószínűségi változó szemléletes fogalma	49
A valszínűségi változó matematikai fogalma	54
A diszkrét valószínűségi változó és eloszlása	61
Néhány nevezetes diszkrét eloszlás	63
Az elfajult eloszlás	63
Az indikátor változó eloszlása	64
A binomiális eloszlás	64
A Poisson-eloszlás	65
A negatív binomiális eloszlás. Az "örökijfú" tulajdonság, mint a Pascal eloszlást jellemző tulajdonság	q78
A hipergeometrikus eloszlás	78
Folytonos eloszlású valószínűségi változók	81
Néhány fontosabb abszolut folytonos valószínűségeloszlás	83
Az egyenletes eloszlás	83
Az exponenciális eloszlás	85
A normális eloszlás	88
A valószínűségi vektorváltozók és eloszlásuk	93
Nevezetes többdimenziós diszkrét eloszlásuk	100
A polinomiális eloszlás	100
A polihipergeometrikus eloszlás	100
Vetületeloszlás (peremeloszlás) meghatározása a diszkrét esetben	101
Valószínűségi változók függetlensége	105
Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény	109
Valószínűségi változó függvényei	111
Diszkrét valószínűségi változók függvényeinek eloszlása	115
Összeg eloszlása (konvolució)	115
Poisson-eloszlások konvolúciója	115
Binomiális eloszlások konvolúciója	116
Negatív binomiális eloszlások konvolúciója	116
Aboszlut folytonos eloszlású valószínűségi változók függvényei	116
Összeg eloszlása	117
Szorzat eloszlása	118
Hányados eloszlása	118
Néhány további nevezetes abszolut folytonos eloszlása	120
A Cauchy-eloszlás	123
Független, lamda^2 -eloszlású változók hányadosa	125
Student-eloszlás	126
A béta eloszlás	126
A rendezett minta tagjainak eloszlása	127
Egyenletes eloszlásból vett rendezett mintaelemek eloszlása	129
Valószínűségi változók jellemző adatai	131
A várható érték	131
Diszkrét valószínűségi változó várható értéke	131
A várható érték általános fogalma	134
A várható érték tulajdonságai	136
Nevezetes diszkrét eloszlások várható értéke	144
A legfontosabb abszolut folytonos eloszlások várható értéke	147
A feltételes várható érték fogalma	151
A teljes várható érték tétele	152
A szórás és magasabb momentumok	157
A szórásnégyzet tulajdonságai	160
Nevezetes diszkrét eloszlások szórása	162
A legfontosabb abszolut folytonos eloszlások szórása	164
A szórás fogalma többdimenziós esetben	168
Valószínűségi változók további jellemző adatai	169
A generátorfüggvény és alkalmazásai	170
Nevezetes diszkrét eloszlások generátorfüggvénye	171
Várható érték és szórás meghatározása a generátorfüggvény segítségével	172
Valószínűségi változók függőségének egy mérőszáma a korrelációs együttható	173
A nagy számok törvénye	178
A Csebisev egyenlőtlenség	178
A nagy számok Bernoulli-féle gyenge törvénye	179
A nagy számok törvényének Bernstein-féle alakja	188
A nagy számok erős törvényeiről	190
Centrális határeloszlástételek	195
A Moivre-Laplace tétel	195
A Moivre-Laplace tétel globális alakja	197
Karakterisztikus függvény a valószínűségszámításban	199
Komplex értékű valószínűségi változók	199
Néhány fontosabb eloszlás karakterisztikus függvénye	206
A centrális határeloszlástétel	21
Általánosítások	215
Ljapunov tétele	215
Lindeberg-féle tétel	216
Markov láncok	220
A Markov lánc foglama	220
Az állapotok osztályozása és a visszatérés fogalma	226
Bolyongás a számegyenesen	232
r-dimenziós bolyongás	237
Az alapvető határeloszlástétel és néhány következménye	240
Információelmélet	246
A hírközlési rendszerek matematikai modellje	246
Prefix kódok	250
Kraft egyenlőtlenség	252
Shannon-féle kód	252
Az információ mennyiségének mérése	255
Egyértelműen dekódolható kódok átlagos szóhossza	261
Az entrópia kereséselméleti interpretációja	265
Megbízható információátvitel zajos csatornán	269
Fanó-egyenlőtlenség	274

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem