Komplex függvénytan

Egységes jegyzet a természettudományi karok részére/Kézirat

Szerző

Szőkefalvi-Nagy Béla

Budapest

'Szőkefalvi-Nagy Béla: Komplex függvénytan ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1997
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	191 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi szám: J3-343. Kézirat.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Elemi függvénytan	3
Komplex számok és számsorozatok	3
Rimann-féle számgömb. Sztereografikus vetítés	7
Lineáris függvények	9
A Bolyai-Lobacsevszkij-féle (nem euklidesi) sík Poincaré-féle modellje	19
Ponthalmazok, tartomány	22
Komplex változós függvény folytonossága és differenciálhatósága	24
Cauchy-Riemann-féle differenciálegyenletek. Laplace-féle differenciálegyenlet	27
Holomort függvény által létesített leképezés	29
Hatványsor konvergenciaköre	30
Hatványsor összegfüggvényének tulajdonságai	34
Az exponenciális és a trigonometrikus függvények és inverzeik	38
Riemann-felületek	43
Integráltételek	45
A görbementi integrál fogalma	45
Cauchy-féle integráltétel	49
A Cauchy-féle integráltétel egyszerű következményei és kiterjesztései	56
Az integrál mint a felső határ függvénye	58
Cauchy-féle integrálforma	63
Az integrálformula első fontos következményei	67
Holomorf függvény hatványsorba fejthető. Integrálformulák a differenciálhányadosokra	67
Holomorf függvény zéróhelyei	70
Cauchy-féle egyenlőtlenségek. Liouville tétele. Az algebra alaptétele	71
A maximum-tétel	74
Hadamard háromkör tétele	75
A maximum-tétel egyéb következményei	79
Morera tétele	82
Holomorf függvények egyenletesen konvergens sorozatai	83
Laurent-sor. Szinguláris helyek. Rouché tétele	87
Laurent-sor	87
A Taylor- és Laurent-félékkel rokon típusú sorfejtések	90
Az izolált szinguláris helyek osztályozása	93
A függvény főrésze. Parciális törtekre bontás. Meromort függvények	96
A függvény viselkedése a végtelen távoli pontban	97
Reziduum-tétel	99
A logaritmikus differenciálhányados. Zéróhelyek és pólusok száma	101
Rouché tétele	104
Holomorf függvény inverze	108
A reziduumszám alkalmazásai határozott integrálok kiszámítása	115
Parciális törtek összegére és gyöktényezők szorzatára való felbontások	135
A cotg függvény felbontása parciális törtek összegére	135
Mittag-Leffler tétele meromorf függvények parciális törtekre bontásáról	140
Alkalmazás a cotg függvény esetére	142
Egész függvények szorzatelőállítása véges sok zéróhely esetén	145
Egész függvények szorzatelőállítása végtelen sok zéróhely esetén	147
Gamma függvény	155
A Weierstrass-féle szigma- és pé-függvény	162
Elliptikus függvényekre vonatkozó egyszerű tételek	168
Konfirmis leképezések	173
Egyrétű függvények	173
Schwarz-féle lemma és egyszerű következményei	174
Holomorf függvények korlátos sorozatainak egyenletes konvergenciájára vonatkozó tétel	177
Vitali-Montel-féle kiválasztási tétel	180
A konformis ábrázolás alaptétele. Visszavezetés korlátos tartomány esetére	182
Bizonyítás korlátos tartomány esetében	183
Irodalomjegyzék	188

Témakörök

Szőkefalvi-Nagy Béla

Szőkefalvi-Nagy Béla műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szőkefalvi-Nagy Béla könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem