Sztochasztikus differenciálegyenletek

Elmélet és alkalmazás

Szerző

Ludwig Arnold

Fordító

Dr. Zobory István

Budapest

'Ludwig Arnold: Sztochasztikus differenciálegyenletek ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1984
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	235 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-5310-5
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 61 176. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A kiadó előszava	9
A szerző előszava	11
Bevezetés	13
Jelölések és rövidítések	17
A valószínűségelmélet alapfogalmai	19
Események és valószínűségi változók	19
A valószínűség és az eloszlásfüggvény	21
Integrálelmélet. Várható értékek	24
Konvergenciafogalmak	29
Valószínűségi mezők szorzatai. Függetlenség	31
Határértéktételek	33
Feltételes várható érték. Feltételes valószínűség	34
Sztochasztikus folyamatok	38
Maritngálok	41
Markov-folyamatok és diffúziós folyamatok	43
A Markov-tulajdonságok	43
Átmenetvalószínűségek. A Champan-Kolmogorov-egyenlet	46
Példák	50
Az infinitezimális operátor	52
Diffúziós folyamatok	54
Az "előre" és "hátra" egyenletek	56
A Wiener-folyamat és a fehér zaj	61
A Wiener-folyamat	61
A fehér zaj	66
Sztochasztikus integrálok	73
Bevezetés	73
Egy példa	75
A jövőtől nem függő függvények	76
A sztochasztikus integrál definiciója	80
Példák és megjegyzések	90
A sztochasztikus integrál mint sztochasztikus folyamat. A sztochasztikus differenciálok	95
A sztochasztikus integrál mint a felső határ függvénye	95
Példák és megjegyzések	100
Sztochasztikus differenciálok. Ito tétele	104
Példák és megjegyzések Ito tételéhez	107
Az Ito-tétel bizonyítása	111
Sztochasztikus differenciálegyenletek. A megoldások létezése és egyértelműsége	115
Definíció és példák	115
A megoldások létezése és egyértelműsége	120
Kiegészítések a létezési és egyértelműségi tételhez	125
A sztochasztikus differenciálegyenletek megoldásainak tulajdonságai	131
A megoldások monumentumai	131
A megoldások analitikus tulajdonságai	135
A megoldások függése a paraméterektől és a kezdeti értékektől	137
Lineáris sztochasztikus differenciálegyenletek	141
Bevezetés	141
A szűkebb értelembe vett lineráis egyenletek	144
Az Ornstein-Uhlenbeck-folyama	149
Az általános skaláris egyenlet	151
Az általános lineráis vektoregyenlet	155
A sztochasztikus differenciálegyenletek megoldásai mint Markov-és diffúziós folyamatok	159
Bevezetés	159
A megoldás mint Markov-folyamat	160
A megoldás mint diffúziós-folyamat	165
Átmenetvalószínűségek	169
A modellalkotás és approximáció kérdései	175
Áttérés a valóságról Markov-folyamatra	175
A Stratonovich-féle sztochasztikus integrál	179
Sztochasztikus differenciálegyenletek approcimációja	183
Sztochasztikus dinamikus rendszerek stabilitása	187
Determinisztikus rendszerek stabilitása	187
A sztochasztikus stabilitáselmélet alapfogalmai	190
A momentumok stabilitása	197
Lineáris egyenletek	200
A zavarthatással terhelt együtthatójú n-eredetű lineáris egyenlet	206
A stabilitás kimutatása linearizálással	207
Példa a műbolygó-dinamikából	209
Zavarhatással terhelt jelek optimális szűrése	211
A probléma leírása	211
A feltételes várható érték mint optimális becslés	216
A Kalman-Bucy-szűrő	215
Optimális szűrő lineáris rendszer esetén	219
Sztochasztikus dinamikus rendszerek optimális szabályozása	219
A Bellman-egyenlet	219
Lineáris rendszerek	221
Szabályozás szűrt megfigyelések alapján	223
Irodalomjegyzék	225

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Integrál, differenciál

Ludwig Arnold

Ludwig Arnold műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Ludwig Arnold könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem